2018考研高数要死磕的49个知识点

本站小编 免费考研网/2017-06-08

考研数学复习,高数打头阵,知识点多,难点也多,下文总结49个重要知识点,大家复习要熟练掌握,死磕到底!

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义(数列、函数)

3、极限的性质(有界性、保号性)

4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章导数与微分

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表;“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

第三章中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

5、定积分的计算

6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)

第五章 空间解析几何(数一)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算(重点)

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学(除二重积分外,数一)

1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)

5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)

7、场论初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

3、应用(由几何及物理背景列方程)

第九章 级数(数一、数三)

1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

3、交错级数的莱布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

相关话题/计算 空间 物理 函数 导数

  • 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料!
    大额优惠券
    优惠券领取后72小时内有效,10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材,产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频,无论您是考研复习、考证刷题,还是考前冲刺等,不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ...
    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
  • 2018考研数学:教材复习之函数、极限、连续
    函数、极限、连续这部分是高数复习的第一部分内容,也是贯穿整个2018高数复习的内容,重要性不言而喻。所以,这部分的教材复习,一定要重视,下面是老师的一些建议。函数部分:需要大家掌握常用的函数种类、函数表达式、图像、定义域,会求复合函数的表达式,高端辅导这边,有我们老师做出来的复习计划,上面都有标注课 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 2018考研数学:教材复习之导数与微分
    导数与微分这一部分,每年会出选择题和填空题,所占分值是4-8分。这一部分教材上不需要看的内容比较多,数一数二数三都不一样,所以下面老师来带着大家,一起点一下这部分内容。这一部分的考试大纲是:导数和微分的概念,导数的几何意义和物理意义,函数的可导性与连续性之间的关系,平面曲线的切线和法线,导数和微分的 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 2018考研数学备考知识点:导数的定义及应用
    导数的由来深渊,应用也很广泛,出题比例大,考生要重点学习,下面综合来谈谈导数的复习重点及应用,大家要注意理解和掌握。【导数定义和求导要注意的】第一,理解并牢记导数定义。导数定义是考研数学的出题点,大部分以选择题的形式出题,01年数一考一道选题,考查在一点处可导的充要条件,这个并不会直接教材上的导数充 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 2018考研数学复习:三分钟解决偏导数计算的解答题
    考研大纲中明确要求掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。而这一部分的常以填空题和解答题的形式出现,2017年数学一、数学二又考察了一道解答题。这类题目难度不大,只需要考生掌握复合函数求导的链式法则即可,但若考题以解答题的形式出现,往往计算量较大,考生往往没有耐心做完这类 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 2018考研数学中判断函数间断点问题
    2017考研初试已经落下帷幕,17的考生此时在为复试做准备,18的考生们,是时候开启自己的复习道路啦!小编认为,17年真题所考查的知识点,值得2018考研考生重点学习和记忆。今天小编针对2018考研数学中函数间断点问题,为大家进行详细的解答,帮助2018年的考研学子把握复习备考的命题方向!一、基础知 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 西安交通大学硕士研究生专业介绍:生物物理
    西安交通大学研究生生物物理专业介绍如下:一.培养目标为适应我国社会主义建设的需要,本专业培养德、智、体全面发展的生物化学与分子生物学专业的高级专门人才和高等学校师资。具体要求如下:1.进一步学习、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论,逐步树立无产阶级世界观;坚持四项基本原则,热爱祖国;遵纪守法,品德 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 内蒙古农业大学硕士研究生专业介绍:生物物理学
    内蒙古农业大学研究生生物物理学专业介绍如下:生物物理学是由物理学与生物学相互结合而形成的一门交叉学科。它应用物理学的基本理论、方法与技术研究生命物质的物理性质,生命活动的物理与物理化学规律,以及物理因素对机体的作用。生物物理学科的发展以及它与其他学科的相互渗透、相互交叉将促进生物科学其他领域的发展。 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 内蒙古大学硕士研究生专业介绍:物理电子学
    内蒙古大学研究生物理电子学专业介绍如下:一、 培养目标培养德、智、体全面发展的具有较高的政治素质和科研能力的专门人材,要求他们具有较强的专业心和献身精神,掌握本专业坚实的理论基础和系统的专门知识,熟悉本专业研究方向前沿的科学研究概况、进展及成果,掌握本专业研究方向的科研方法及研究手段,熟练地掌握一门 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 新疆大学硕士研究生专业介绍:原子与分子物理
    新疆大学研究生原子与分子物理专业介绍如下:原子与分子物理培养方案一、主要研究方向及其学术队伍研究方向一:原子和分子结构本研究方向的主要研究内容、特色和意义:?用多组态自洽场方法系统地、大规模地计算不同的原子、离子的各种结构参数。从计算结果中找出最有可能实现粒子数反转、适合作新型激光材料的原子或离子及 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 东北大学硕士研究生专业介绍:冶金物理化学
    东北大学研究生冶金物理化学专业介绍如下:冶金物理化学学科介绍(专业代码:080601)冶金物理化学学科始建于1958年,是博士和硕士授权点,具有冶金工程一级学科博士授予权和冶金工程博士后流动站,是国家重点学科。本学科是国内一流学科,具有雄厚的师资力量,研究所现有教授5人,副教授8人、讲师6人,师资博 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 东北大学硕士研究生招生专业介绍:冶金物理化学
    东北大学研究生冶金物理化学专业介绍如下:冶金物理化学学科一、学科简介冶金物理化学学科始建于1958年,是博士和硕士授权点,具有冶金工程一级学科博士授予权和冶金工程博士后流动站,是国家重点学科。本学科是国内一流学科,具有雄厚的师资力量,多年来完成多项国家省、部、企业课题,获得国家级、省部级成果奖10余 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 东北大学硕士研究生招生专业介绍:高分子化学与物理
    东北大学研究生高分子化学与物理专业介绍如下:高分子化学与物理硕士点高分子化学与物理是化学一级学科下的二级学科,是21世纪国家经济建设和科技发展的重点学科之一,也是东北大学一个新兴的学科。近十几年来本学科在张宝砚教授的带领下,注重人才培养,研究领域立足国际前沿,在教学、科研和人才培养等方面取得了突出的 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 中科院大连化学物理研究所硕士研究生专业介绍:原子与分子物理专业
    中科院大连化学物理研究所研究生原子与分子物理专业介绍如下: 专业深度解析 学科概况 原子与分子物理是一级学科物理学下的二级学科。本学科是揭示微观世界奥秘的先驱,是现代物理学创立的奠基石和发展的源动力之一。此外, ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 大连交通大学硕士研究生专业介绍:计算机应用技术(081203)
    大连交通大学研究生计算机应用技术(081203)专业介绍如下:一、学科简介大连交通大学计算机应用技术硕士点目前的主要研究方向为:计算机管理信息系统、计算机辅助设计与图形学、计算机信息控制系统、算法分析与设计、网络与通信等,覆盖了计算机应用领域从基础研究到高技术发展的不同层次,在学术上属学科前沿。本学 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08
  • 安徽师范大学硕士研究生专业介绍:凝聚态物理
    安徽师范大学硕士专业介绍:凝聚态物理 070205 凝聚态物理 专业介绍:凝聚态物理是以固体物理学为主干,拓宽研究对象和深化研究层次而发展 ...
    本站小编 免费考研网 2017-06-08