中央财经大学行政管理考研辅导班笔记(微观部分)

点赞(0) 反对(0) 本站小编 免费考研网 2018-03-11 17:56:32 阅读(0)

微观部分
第二章
1、“理性人”或者“经济人”的假设是对经济社会中从事经济活动的所有人的基本特征的一个一般性的抽象。这个被抽象出来的基本特征就是:每一个从事经济活动的人都是利己的。也可以说,每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益,
2、需求:一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。需求必须是指消费者既有购买欲望又有购买能力的有效需求。需求数量的决定因素:该商品的价格,消费者的收入水平,相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期。
供给:一种商品的供给是指生产者在一定时期内各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。商品的供给数量的决定因素:该商品的价格,生产成本,生产的技术水平,相关商品的价格和生产者对未来的预期。
3、需求函数:是表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系。仅分析一种商品的价格对该商品需求量的影响,需求函数可以用下式表示:Q =f(P),式中,P为商品的价格;Q为商品的需求数量。
供给函数:一种商品的供给量和影响该商品供给量的各种因素之间的相互关系。仅分析一种商品的价格对该商品供给量的影响,供给函数可以用下式表示:Q =f(P),式中,P为商品的价格;Q为商品的供给量。
4、需求表:表示某种商品的各种价格水平和与各种价格水平相对应的该商品的需求数量之间关系的数字序列表。
供给表:表示某种商品的各种价格和与各种价格相对应的该商品的供给数量之间关系的数字序列表。
5、需求曲线具有一个明显的特征,它是向右下方倾斜的,即它的斜率为负的。它们都表示商品的需求量和价格之间成反向变动的关系。
供给曲线表现出向右上方倾斜的特征,即供给曲线的斜率为正值。它们都表示商品的供给量和价格成同方向变动的规律。
6、均衡:最一般的意义是指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种相对静止的状态。市场均衡可以分为局部均衡和一般均衡。局部均衡是就单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。一般均衡是就一个经济社会中的所有市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。
7、均衡价格:一种商品的均衡价格是在商品的市场需求和市场供给这两种相反力量的相互作用下形成的,是指该商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。
8、需求量的变动是指在其他条件不变时,由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
需求的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其他因素变动所引起的该商品的需求量的变动。这里的其他因素变动是指消费者收入水平变动、相关商品的价格变动、消费者偏好的变化和消费者对商品的价格预期的变动等。
9、供给量的变动是指在其他条件不变时,由某商品的价格变动所引起的该商品供给数量的变动。
供给的变动是指在某商品价格不变的条件下,由于其他因素的变动所引起的该商品的供给数量的变动。这里的其他因素变动可以指生产成本的变动、生产技术水平的变动、相关商品价格的变动和生产者对未来的预期的变化等。
10、供求定理:在其他条件不变的情况下,需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动;供给变动引起均衡价格的反方向的变动,引起均衡数量的同方向的变动。
11、弹性:当一个经济变量发生1%的变动时,由它引起的另一个经济变量的变动的百分比。公式为,弹性系数=
12、需求的价格弹性:表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为:需求的价格弹性系数=— 。需求的价格弹性可以分为弧弹性和点弹性。
13、需求的价格弧/点弹性的五种类型:富有,缺乏,单位,完全,无弹性。
14、需求的价格弹性和厂商的销售收入之间的关系
厂商的销售收入等于商品的价格乘以商品的销售量。假定厂商的商品销售量等于市场上对商品的需求量,即厂商销售收入=P﹒Q,其中,P表示商品的价格,Q表示商品的销售量即需求量。
商品的需求的价格弹性表示商品需求量的变动率对于商品的价格变化率的反应程度。所以,在商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系。这种关系可以归纳为以下三种情况。
第一种,对于e >1的富有弹性的商品,降低价格会增加厂商的销售收入,相反,提高价格会减少厂商的销售收入,即厂商的销售收入与商品的价格成反向的变动。
第二种,对于e <1的缺乏弹性的商品,降低价格会使厂商的销售收入减少,相反,提高价格会使厂商的销售收入增加,即销售收入与商品的价格成同方向的变动。
第三种,对于e =1的单位弹性的商品,降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。
15、影响需求的价格弹性的因素:
第一,商品的可替代性。一般来说,一种商品的可替代品越多,相近程度越高,则该商品的需求的价格弹性往往就越大;相反,该商品的需求的价格弹性往往就越小。
第二,商品的用途的广泛性。一般来说,一种商品的用途越是广泛,它的需求的价格弹性就可能越大;相反,用途越是狭窄,它的需求的价格弹性就可能越小。这是因为,如果一种商品具有多种用途,当它的价格较高时,消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上。
第三,商品对消费者生活的重要程度。一般来说,生活必需品的需求价格弹性较小,非必需品的需求的价格弹性较大。例如,馒头的需求的价格弹性是较小的,电影票的需求的价格弹性是较大的。
第四,商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某种商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大,该商品的需求的价格弹性可能就越大;反之,则越小。
第五,所考察的消费者调节需求量的时间。一般说来。所考察的调节时间越长,则需求的价格弹性就可能越大。因为,当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前,他一般需要花时间去寻找和了解该商品的可替代品。
16、供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给数量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。它是商品的供给量变动率与价格变动率之比,分为弧弹性和点弹性。
17、供给的价格弹性的五种类型:富有,缺乏,单位,完全,无弹性。
18、需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。或者说,表示在一定时期内当一种商品的价格变动百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。它是该商品的需求量的变动率和它的相关商品的价格的变动率的比值。公式:
19、如果两种商品之间可以相互替代以满足消费者的某一种欲望,则称这两种商品之间存在着替代关系。这两种商品互为替代品。Eg苹果和梨就是互为替代品。
如果两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望,则称这两种商品之间存在互补关系,这两种商品互为互补品。Eg磁带和录音机就是互为互补品。
20、若两种商品之间存在着替代关系,则一种商品的价格与它的替代品的需求量之间成同方向的变动,相应的需求的交叉价格弹性系数为正值。
若两种商品之间存在着互补关系,则一种商品的价格与它的互补品的需求量之间成反方向的变动,相应的需求的交叉价格弹性系数为负值。
若两种商品之间不存在着相关关系,则意味着其中任何一种商品的需求量都不会对另一种商品的价格变动作出反应,相应的需求的交叉价格弹性系数为零。
20、需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说,表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。它是商品的需求量的变动率和消费者的收入量的变动率的比值。公式:
21、恩格尔定律指出:在一个家庭或在一个国家中,食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。用弹性概念来表述恩格尔定律可以是,对于一个家庭或国家来说,富裕程度越高,则食物支出的收入弹性就越小;反之,就越大。
22、“谷贱伤农”现象的解释
这一经济现象是指,在丰收的年份,农民的收入却反而减少了。
用弹性原理加以解释,对于缺乏弹性的商品来说,商品的价格与厂商的销售收入成同方向的变化。造成这种“谷贱伤农”经济现象的根本原因在于:农产品的需求的价格弹性往往是小于1的,即当农产品的价格发生变化时,农产品的需求往往是缺乏弹性的。供给增加使均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度,最后使农民总收入量减少。
23、最高限价:也称限制价格,它是政府所规定的某种产品的最高价格,最高价格总是低于市场的均衡价格的。政府实现最高限价的目的往往是为了抑制某些产品的价格上涨,尤其是为了对付通货膨胀。但政府实行最高限价的做法也会带来一些不良影响,最高限价下的供不应求会导致市场上的消费者排队抢购和黑市交易盛行。此外,生产者也可能粗制滥造,降低产品质量,变相涨价。
24、最低限价:也成为支持价格,它是政府规定的某种商品的最低价格,最低价格总是高于市场的均衡价格的。政府实行最低限价的目的通常为了扶植某些行业的发展。
第三章 效用论
1、效用:是指商品满足人的欲望的能力评价,或者说,效用是指消费者在消费商品时所能感受到的满足程度。一种商品对消费者是否具有效用,取决于消费者是否有消费这种商品的欲望,以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
2、总效用是指消费者在一定时期内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。边际效用是指消费者在一定时期内增加一单位的商品的消费所得到的效用量的增量。总效用函数为TU=f(Q),边际效用函数为MU=
3、边际效用递减规律的内容:在一定时间内,在其他商品的消费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
4、消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说,它是研究每个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。
5、消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为:

公式表示消费者应选择最优的商品组合,使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等,且等于货币的边际效用。在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为:


6商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。商品的需求价格取决于商品的边际效用。具体地说,如果某一单位的某种商品的边际效用越大,则消费者为购买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高,反之,则越低。
7、消费者剩余:是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。令反需求函数为P =f(Q),价格P 时的消费者的需求量为Q ,则消费者剩余用数学公式表示为:CS= —P  Q  。
8、偏好:就是爱好或喜欢的意思。序数效用论者认为,对于各种不同的商品组合,消费者的偏好程度是有差别的,正是这种偏好程度得差别,反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。
消费者偏好的三个基本假定:偏好的完全性,偏好的可传递性,偏好的非饱和性。
9、无差异曲线:是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说,它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。
无差异曲线的三个基本特征:在同一坐标平面上,任何两条无差异曲线之间,可以有无数条无差异曲线;任何两条无差异曲线不会相交;无差异曲线是凸向原点的,这就是说,无差异曲线不仅向右下方倾斜,即无差异曲线的斜率是负值,而且无差异曲线是凸向原点的形状向右下方倾斜的,即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。
10、商品的边际替代率:在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量,被称为商品的边际替代率。公式为:MRS =— ,其中 和 分别为商品1和商品2的变化量。
11、商品的边际替代率递减规律:在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这一种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
12、完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。在完全替代的情况下,两种商品之间的边际替代率 MRS 就是一个常数,相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。相应的效用函数的通常形式为:U(x ,x )=a x +b x ,其中x ,x 分别表示两种商品的数量,常数a、b>0。
13、完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。因此,在完全互补的情况下,相应的无差异曲线为直角形状。相应的函数形式为:U(x ,x )=min{ a x ,b x },其中x ,x 分别表示两种商品的数量,常数a、b>0。
14、预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。
15、消费者效用最大化的均衡条件:MRS = ,它表示,在一定的预算约束下,为了实现最大的效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。可以这么理解,在消费者的均衡点上,消费者愿意用以单位的某种商品去交换的另一种商品的数量(即MRS ),应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量(即 )。原因要看看P93
16、价格消费曲线是在消费者的偏好、收入及其他商品价格不变的条件下,与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
17、收入消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下,与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
18、恩格尔曲线表示消费者在每一收入水平对某商品的需求量。与恩格尔曲线对应的函数关系为X=f(I),其中I为收入水平;X为某种商品的需求量。
19、一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两个部分。其中,由商品的价格变动所引起的实际收入水平变动,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动,称为收入效应。由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动,称为替代效应。
20、补偿预算线:当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时,补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入水平不变的一种分析工具。
21、正常物品 低档物品的收入效应和替代效应分析要看看。
22、吉芬物品是一种特殊的低档物品。作为低档物品,吉芬物品的替代效应与价格成反方向的变动,收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬物品的特殊性就在于:它的收入效应的作用很大,以至于超过了替代效应的作用,从而使得总效应与价格成同方向的变动。这就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
23、吉芬难题,英国人吉芬于19世纪发现,1845年爱尔兰发生灾荒,土豆价格上升,但是土豆需求量却反而增加了,这一现象在当时被称为“吉芬难题”。解释:在十九世纪中叶的爱尔兰,购买土豆的消费支出在大多数的贫困家庭的收入中占一个较大的比例,于是,土豆价格的上升导致贫困家庭实际收入水平大幅度下降。在这种情况下,变得更穷的人们不得不大量地增加对劣等物品土豆的购买,这样形成的收入效应是很大的,它超过了替代效应,造成了土豆的需求量随着土豆价格的上升而增加的特殊现象。
24、不确定性实质经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果,或者说,只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种,就会产生不确定性。
在消费者知道自己某种经济行为决策的各种可能的结果时,如果消费者还知道各种可能的结果发生的概率,则可以称这种不确定的情况为风险。
第四章 生产论
1、交易成本:任何交易都可以看成是交易双方所达成的一项契约。围绕交易契约所产生的成本就是交易成本。一类交易成本产生于签约时交易双方面临的偶然因素所带来的损失,另一类交易成本是签订契约,及监督和执行契约所花费的成本。
2、生产函数表示在一定时期内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
3、固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素,则固定替代比例的生产函数的通常形式为:Q=aL+bK,其中,Q为产量,L和K分别表示劳动和资本的投入量,常数a、b>0。
4、固定投入比例的生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素,则固定投入比例的生产函数的通常形式为:Q=min{ , },其中Q为产量,L和K分别表示劳动和资本的投入量,常数u、v>0.。
5、柯布——道格拉斯生产函数,是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出的。一般形式为Q=AL K ,式中,Q为产量,L和K分别表示劳动和资本的投入量;A、 、 为三个参数,0< 、 <1。
6、劳动的总产量指一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。
劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动的投入量所产生的产量。劳动的边际产量是指增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。
7、边际报酬递减规律
在生产中普遍存在这么一现象;在技术水平不变的条件下,在连续等量地把某一可变要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中,当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时,增加该要素投入索道老的边际产量是递曾的;当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时,增加该要素投入带来的边际产量是递减的。(成立的原因分析很重要P131)
8、短期生产的三个阶段(重要p134)
第一阶段(Ⅰ),是劳动量从零增加到A 这一阶段。在这一阶段,平均产量一直上升,边际产量大于平均产量。
这说明增加劳动量是有利可图的(这是因为相对于固定的资本来说,劳动量缺乏,所以劳动量的增加可以使资本的作用得到充分发挥)。  第二阶段(Ⅱ),此时,平均产量开始下降,但边际产量仍然大于零,因此总产量仍一直增加,如果为了获得最大的产量,劳动量则可以增至B 点为止。
第三阶段,是劳动量增加到B 点之后这一阶段,边际产量为负数,总产量开始绝对减少,此时劳动投入是绝对的太多。
生产要素的合理投入区一般而言,劳动投入(可变要素的投入)到第Ⅱ阶段最合适,但劳动量的投入究竟在这一区域的哪一点上,还需要结合成本来考虑。
9、等产量曲线表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
等产量曲线通常具有的特征第一,等产量线是一条向右下方倾斜的线,其斜率为负。 第二,在同一条平面图上有无数条等产量线,同一条等产量线代表同样的产量,不同的等产量线代表不同的产量,离原点越高的等产量线所代表的产量越高,反之则越低。 第三,在同一平面图上,任意两条等产量线不能相交。 第四,等产量线是一条凸向原点的线。
10、边际技术替代率是维持相同产量水平时,增加一单位某种生产要素的投入量所减少的另一种生产要素的投入数量。公式:MRTS =— ,式中, 和 分别为资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量。等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值。边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。
11、边际技术替代率递减 规律:在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。递减的原因(注意)任何一种产品的生产技术都要求各因素投入之间有适当的比例,这意味着要素之间的替代是有限的。
12、等成本线是在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种要素的各种不同数量组合的轨迹。
13、最优的生产要素组合
既定成本条件下的产量最大化;既定产量条件下的成本最小化;(注意计算题)
14、扩展线
在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时,如果企业改变成本,等成本线就会发生平移;如果企业改变产量,等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切,形成一系列不同的生产均衡点,这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
15、等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。
16、规模报酬所涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才能变动全部生产要素,进而变动生产规模,因此,企业的规模报酬分析属于长期生产理论的问题。规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下,企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分递增,递减、不变三种情况。
17、规模报酬递增是指产量变化的比例大于各种生产要素变化的比例。原因是由于企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。他可以表现为:生产规模扩大化以后,企业能够利用更先进的技术和机器设备等生产要素,而较小规模的企业可能无法利用这样的技术和生产要素。(最好写上公式)
18、规模报酬的变化规律当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候,企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后,一般会继续扩大生产规模,将生产保持在规模报酬不变的阶段。这个阶段有可能比较长。在这以后,企业若继续扩大生产规模,就会进入一个规模报酬递减的阶段。
第五章 成本论
1、机会成本:生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。机会成本存在需要三个前提条件:第一资源是稀缺的,第二资源具有多种生产用途,第三,资源的投向不受限制。机会成本的概念是以资源的稀缺性为前提提出的。
2、显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支持。包括雇佣工人、贷款、租用土地等费用。从机会成本的角度看,这笔支出的总价格必须等于这些相同的生产要是使用在其他最好用途时所得到的收入。
3、隐成本是指企业自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。包括:亲自管理企业、使用自己的资金、使用自己的土地等成本。隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自由生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付,否则,企业会把自由生产要素转移出本企业,以获得更高的报酬。
4、经济利润:企业的经济利润指企业的总收益和总成本之间的差额,简称企业的利润(也称为超额利润,企业追求的最大利润就是企业的经济利润)。其中,企业的总成本是企业的所有显成本和隐成本之和。
5、正常利润是指厂商对自己所提供的企业家才能支付的报酬。正常利润是隐成本的一个组成部分,经济利润中不包括正常利润,当厂商的经济利润为零时,厂商仍然得到了全部的正常利润。
6、成本函数
产品数量和相应的成本之间的函数关系成为成本函数。(简单了解)
7、短期成本的分类
总不变成本、总可变成本、总成本、平均不变成本、平均可变成本、平均总成本、边际成本(了解)
8、边际报酬递减规律
是指在短期生产过程中,在其他条件不变的前提下,随着一种可变要素投入量的连续增加,它所带来的边际产量先是递增的,达到最大值以后再递减。
在短期生产中,边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段,边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段,与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此,在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。
9、各曲线之间的关系可以简单看一下
10、长期总成本、长期平均成本、长期边际成本(简单看看)
11、规模经济:在企业生产扩张的开始阶段,厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高,处于规模经济时,厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数。

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