n O2的 Qv = 2239 K, I2的 Qv = 307 K,问什么温度时两者有相同的热容?(不考虑电子的贡献)
n [答]
n 若平动和转动能经典处理,不考虑O2的电子激发态,这样两者CV的不同只是振动引起,选振动基态为能量零点时,
UV,m = Lhn/[exp(Qr/T)-1]
n CV,m(ｖ)=(UV,m/T)V,N =R(Qv/T)2exp(Qv/T) / [exp(Qv/T)-1]2
n 由于两者Qv不同,故不可能在某一个T有相同的CV,m(ｖ)。但当 T® ¥, exp(Qv/T)≈1 +Qv/ T 时, CV,m(ｖ) ® R , 即温度很高时两者有相同的
第四章 溶 液
§1、拉乌尔（Raoult）定律
PA = PA°×xA （稀溶液）
§2、亨利定律
P1 = kx ×x1 （稀溶液）
P1 = km×m1 （稀溶液）
P1 = kc× c1 （稀溶液）
§3、理想溶液
P i = Pi° xi （i：溶剂和溶质）
m i ( T ) = mi*( T ) + RT ln xi
mi*( T )为纯液体 i 的化学位。
例：在298K时，将1mol纯苯转移到苯的摩尔分数为0.2的大量苯和甲苯的理想溶液中去，计算此过程的 DG。
理想溶液的通性：
DmixV = 0
DmixH = 0 （显然DmixU = 0）
二、沸点升高
三、渗透压
范霍夫公式也可表为：
§5、非理想溶液活度的求算
二、凝固点下降法（溶剂活度）：
稀溶液或理想溶液中溶剂：
五、分配定律 — 溶质在两互不相溶的液相中的分配
分配定律：
n 在定温定压下,若组分i溶于两个同时存在的互不相溶的液体 中(并构成稀溶液)， 则组分i在两相中的浓度之比为一常数。
适用范围：
①仅能适用于在溶剂中分子形态相同的部分的浓度比。
（若有缔合或离解现象，要扣除。）
②利用分配定律可以计算有关萃取的问题（分析化学）。
2003年考研题
n 例1
n 证明：当A，B两组分混合形成1 mol理想液体混合物时，A、B 各为0.5 mol, 此时ΔmixG 最小。
n [答]
n ΔmixG = RT [x1lnx1+ (1-x1)ln(1-x1)]
n (dΔmixG/dx1)T,p = 0 时有最小值
n 即 (dΔmixG/dx1)T,p = RT [ 1 + lnx1- 1 - ln(1-x1)]
n = RT [ lnx1- ln(1-x1)] = 0
n lnx1= ln(1-x1) ， x1= 1 - x1 ， x1= 0.5
n 例2
n 在333.15 K，水(A)和有机物( 混合形成两个液层。A层中，含有机物物质的质量分数为xB= 0.17。B层中含水的质量分数为xA= 0.045。视两层均为理想溶液。求此混合体系的气相总压及气相组成。已知333.15 K时，=19.97 kPa , = 40.00 kPa , 有机物的摩尔质量为MB = 80 g×mol-1，水的摩尔质量为MA=18 g×mo
第二章 第五章 相律和多相平衡
组分数（C）= 物种数（S）－独立化学平衡数（R）－同一相中独立的浓度关系（R¢）
注意：
①这种物质之间的浓度关系的限制条件 R¢只有在同一相中方能应用，不同相中不存在此种限制条件。
n 例如：CaCO3的分解体系，虽然有 nCaO = nCO2 ，但因 CaO（s）和 CO2（g）不是同一相， 所以不能作为特殊的浓度制约关系。
②需要指出的是，有时由于考虑问题的角度不同，体系物种数（S）的确定可能不同，但组分数不会改变。
一、相律
f = C－f + n
n 在不考虑重力场、电场等因素，只考虑温度和压力因素的 影响下，平衡体系的相律为：
f = C－f + 2
n 式中：f 体系的自由度数；
C 独立组分数；
f 相数；
2：温度和压力两个变量。
例1.说明下列平衡体系的自由度
（1） 25°C和1atm下，固体NaCl与其水溶液成平衡。
答：C = 2，f = 2（固相、溶液相），
f ** = C－f + 0 = 2 － 2 + 0 = 0，
即一定温度、压力下，NaCl在水中的饱和溶液浓度为定值。
若问25°C、1atm下NaCl水溶液的自由度？
则 f =1，f ** = C－f + 0 = 2－1=1，
即一定温度、压力下，NaCl溶液的浓度在一定范围内可变化。
（2）I2（s）与 I2（g）成平衡：
答： C =1，f = 2，f = C－f + 2 =1－2 + 2 =1，
