26．设A,B是两个n阶矩阵,则( )成立.

(A) 如果A,B都可逆,则 AB= BA. (B)如果AB是非零数量矩阵,则AB= BA.

(C) 如果A*B= BA*,则AB= BA. (D)如果(AB)2= A2B2,则AB= BA.

27．设a=(-1,-1,2), b=(1,1,0), A=2E+aTb ,B=E+3b Ta ,则AB-BA= .

参考答案

1. 4nA . 2． 2 n-1A.

1 1 1

3．A2003= A=-1 -1 -1 .

1 1 1

4. -6 -9 -9

B5=B=Aab T = 2 3 3 ．

2 3 3

5． -135.

6． 5 -2 -2

B= 4 –3 –2 .

-2 2 3

7． 3 -1

X= 2 0 .

1 -1

8． 1 1/2 0

A= -1/2 1 0 .

0 0 1

9． 1 1 0

X=1/4 0 1 1 .

1 0 1

10 2 2 2

B=-3 1 3 2 .

1 1 2

11. (B-E)-1= -(A+E)/2.

12. 2.

13. 设 1 0 0 1 0 0

A = 0 0 0 , B= 2 -1 0 , X B = B A,求X和X11.

0 0 -1 2 1 1

14. (A*)-1=-4A.