3. 费雪与剑桥学派的比较
费雪和剑桥的古典经济学家都发展了货币需求的古典理论,而且他们的货币需求公式的数学意义基本相同,但他们在很多地方还是有很大差别: ①费雪重视货币作为媒介的功能,认为货币是为了便利于交换: 而剑桥学派强调货币的价值贮藏手段的功能,认为不仅交换需要货币,而且持有货币也是持有资产的一种形态。②与费雪不同,剑桥学派以收入Y代替了交易量T ,以个人持有货币需求对收入的比K代替了货币流通速度。因为剑桥学派是以个人货币需求作为考虑的出发点,其自变量当然是收入,而不是社会的交易量,相应地也就必然有一个新的系数K来代替V。②费雪重视影响交易的金融及经济制度等因素;而剑桥学派则重视持有货币的成本与持有货币的满足程度的比较,重视预期和收益等不确定性因素。④费雪没有明确地区分名义货币需求与实际货币需求,所以,交易次数、交易量以及价格水平都影响到货币的需求;而剑桥学派的货币需求是实际货币需求,它不受物价水平的影响,物价变动只能影响名义货币需求。显然,费雪和剑桥学派的着眼点是不同的,费雪主要是从整个宏观经济的角度来考察货币数量与整个经济的最终产品和劳务支出总量之间的关系,而剑桥学派着眼点是个人对货币持有的需求,重视微观主体的行为。
剑桥学派的现金余额数量说比较费雪的现金交易数量说是货币需求理论的一大进步。尽管两者理论方程式中K与V 在数学上是倒数关系,但是,在经济意义上却有着因果关系,是货币的停留时间决定货币的流通速度。在这个意义上,货币流通速度只是描述了货币流通中的现象,而K的研究才进入到决定这种现象的原因探讨,后来的凯恩斯、弗里德曼的研究正是沿着这个方向作进一步的展开。剑桥学派的现金余额数量说因此比费雪的现金交易数量说具有更新的承前启后的意义。

二、凯恩斯学派的货币需求理论
1. 凯恩斯的流动性偏好理论
凯恩斯经济理论是在二十世纪二三十年代资本主义经济出现大萧条的背景下产生的。他强调经济的长期性和非充分就业。凯恩斯在其1936 年出版的《就业、利息和货币通论》一书中,对货币需求提出著名的流动性偏好理论。凯恩斯把行为人对于货币的需求称为流动性偏好,他认为形成流动性偏好是出于以下三个动机: (1) 交易动机。指人们为日常交易而持有货币。对这个问题的研究,是对剑桥传统的继承,因为费雪和剑桥学派的理论都假设个人持有货币的动机是因为货币具有交易媒介的功能,可用来完成每日的交易。凯恩斯进一步指出货币的交易需求主要由人们的交易水平决定,而交易水平与收入成正比(2) 预防动机。又称谨慎动机,是指为了预防意料之外的情况而产生的持币愿望。它的产生主要因为未来收入和支出的不确定性,为了防止未来收入减少或支出增加这种意外变化而保留一部分货币以备不测。凯恩斯认为,人们愿意持有的预防性货币余额主要取决于人们对未来交易水平的预期,从而使得预防动机的货币需求与收入成正比。(3) 投机动机。是指愿意持有货币以供投机之用。其原因是相信自己对未来的看法,较市场上一般人高明,想由此从中取利,所以愿意持有货币以供投机之用。这是凯恩斯作出同古典学派不同并运用规范化的分析
建立起的函数方程式,这也是他对货币需求理论的发展做出的重大贡献之所在。投机动机的货币需求取决于三个因素,即当前市场利率、投机者正常利率水平的目标值以及投机者对利率变化趋势的预期。其中第三个因素依赖于前两个因素,所以投机动机的货币需求实际上取决于当前市场利率水平与投机者对正常利率目标的取值之差。从总体分析,如果当前市场利率水平较低,那么预期利率上升的投机者就会越多,从而以货币形式持有其财富的投机者也就越多,货币的投机性需求就越大;反之亦然。所以,货币的投机性需求是当前利率水平的递减函数。综上,凯恩斯的货币需求函数如下:
M = M1 十M2 = L1 ( Y) 十L2 (r)
式中,M1 代表交易动机和预防动机引起的货币需求,它是Y的函数;M2 代表投机动机的货币需求,是r 的函数;L 是作为“流动性偏好”函数的代号,货币最具有流动性,所以流动性偏好函数也就相当于货币需求函数。






值得注意的是,凯恩斯提出,当利率降低到某一低点后,货币需求就会变得无限大。这时,没有人会愿意持有债券或其他资产,每个人只愿意持有货币。这就是著名的“流动性陷阱”。如图，当利率降至ro 时,货币需求曲线变成与横轴平行的直线,在该直线部分,货币需求的利率弹性变得无限大。
2. 后凯恩斯派的鲍漠和托宾的现金管理模型
后凯恩斯派的鲍谟和托宾首先正式将货币交易需求的利率弹性和规模经济特点用数学公式表达出来,这一理论被称为“鲍谟一托宾模型”。它分析了持有现金的好处和坏处,持有现金的好处在于可以节省往返银行所需的时间及各种麻烦,而坏处在于损失了银行利息。他们发现人们持有现金的平均数量与去银行提取现金的频率有关。假如一个人一年需要花费Y元,如果他只去一次银行,则他在年初持有从银行一次性提出的Y元,然后随着他不断地开销,所持有的现金数量逐渐下降,到年末为零,这样他一年之中的平均持有现金量为Y/ 2 ,如果这个人一年之中去银行N 次,则每次只需提出Y/ N 元,这样他持有现金的平均数量就是Y/ 2N 元。鲍谟和托宾注意到,人们在进行现金管理的时候,将承担两种成本:一种是所放弃的银行利息,等于iY/ (2N) ;另一种是往返银行所花费的时间及麻烦,我们将其称为交易成本。假设每次往返银行的各种麻烦及所花费时间相当于F 元的损失,且这一损失是常数,则交易成本等于FN。总成本相当于利息损失和交易成本之和:C = iY/ (2N) + FN ,这两种成本是此消彼长的,如果货币持有人去银行提钱的次数较多,他承担的交易成本较高而利息损失较低,如果货币持有人去银行提钱的次数较少,则损失了较多的利息,但节省了较多的交易成本。货币持有人通过选择合适的次数N ,使总成本达到最小,则最优的去银行次数:因此,最优的持有现金的平均量则为:
N 3 = (iY/ 2F) 1/ 2
因此,最优的持有现金的平均值则为:
Y/ (2N 3 ) = ( YF/ 2i) 1/ 2
这就是著名的“平方根公式”。它表明现金交易需求与收入的平方根成正Lh ,而与利率的平方根成反比。