6、 有3名医生,6名护士,分配到三个学校给学生查体,要求每个学校要配1名医生和2名护士,有几种分配方法?
【思路】C(3,1)C(6,2)C(2,1)C(4,2)C(1,1)C(2,2)
7、 对某地抽样调查,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均分为72,且96分以上的考生比率为2.3%,求考生成绩在60至84分之间的概率。(答案:0.682)
已知φ2=0.977, 又1-P{(X-72)/σ≤(96-72)/σ}=1-Φ(2)=0.023, σ=12
P{(60-72)/σ≤(84-72)/σ}=2Φ(1)-1=0.682
关键在于必须记住正态分布的σ,2σ,3σ分位点及所取得概率值。
8、 一个容器中有10个白球5个红球,后来发现丢失了一个,但不知是红是白,随机从中取2个,发现恰好是一红一白,问丢失的是白球的概率。
【思路】 P(A)为丢白球的“先验”概率,应等于2/3,
P(B)为丢红球的“先验”概率,应等于1/3,
H为取一红一白事件
P(A|H)为发现恰好是一红一白,丢失的是白球的“后验”概率
P(H|A)=C(9,1)*C(5,1)/C(14,2)
P(H|B)=C(10,1)*C(4,1)/C(14,2)
P(A|H)=P(H|A)*P(A)/P(A)(P(H|A)+P(B)P(H|B))
=9*5*2/(9*5*2+1*10*4)=9/13
9、 9名翻译,2人既精通英语又精通法语,3人只精通英语,4人只精通法语,先从9人中抽取精通英语和精通法语的各3人,组成一个翻译小组,共有多少种抽调方法?
【思路】C20*C43*C53+C21*C42*C43+C22*C41*C33=92
10、 将飞机分为甲、乙、丙三个不同的区域,当飞机遭到射击时,如果飞机中区域甲被击中一弹,或区域乙被击中两弹,或区域丙被击中三弹,则飞机被击落。已知各弹弹击中与否是相互独立的,并且每弹命中各区域弹概率与每个区域在飞机所占的面积成正比,设三个区域的面积比为1:2:7,若飞机被击中两弹,求飞机被击落的概率。
【思路】一、0.1*0.1+C(2,1)0.1*0.2+C(2,1)0.1*0.7+0.2*0.2=0.23
二、1-[(7/10)^2+C(1,2)(2/10)C(1,1)(7/10)]=0.23(答案未经验证!)