2018年与2017年考研数学一大纲变化对比

本站小编 辅仁网/2017-10-03
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547闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹妞嬪海鐭嗗ù锝夋交閼板潡姊洪鈧粔鏌ュ焵椤掆偓閸婂湱绮嬮幒鏂哄亾閿濆簼绨介柨娑欑洴濮婃椽鎮烽弶搴撴寖缂備緡鍣崹鍫曞春濞戙垹绠虫俊銈勮兌閸橀亶姊洪崫鍕妞ゃ劌妫楅埢宥夊川鐎涙ḿ鍘介棅顐㈡祫缁插ジ鏌囬鐐寸厸鐎光偓鐎ｎ剙鍩岄柧缁樼墵閺屽秷顧侀柛鎾跺枛瀵粯绻濋崶銊︽珳婵犮垼娉涢敃锕傛偪閸ヮ剚鈷戦悷娆忓缁€鍐┿亜閺囧棗鎳愰惌鍡涙煕閹般劍鏉哄ù婊勭矒閻擃偊宕堕妸锕€闉嶅銈冨劜缁捇寮婚敐澶婄閻庨潧鎲￠崚娑樷攽椤旂》鏀绘俊鐐舵閻ｅ嘲螖閸涱厾顦ч梺鍏肩ゴ閺呮盯宕甸幒妤佲拻濞达絽鎲￠幉鎼佹煕閿濆啫鍔︾€规洘鍨垮畷鐔碱敍濞戞ü鎮ｉ梻浣虹帛閸ㄥ吋鎱ㄩ妶澶婄柧闁归棿鐒﹂悡銉╂煟閺囩偛鈧湱鈧熬鎷�1130缂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣捣閻棗銆掑锝呬壕闁芥ɑ绻冮妵鍕冀閵娧呯厒闂佹椿鍘介幑鍥蓟閿濆顫呴柕蹇婃櫆濮ｅ矂姊虹粙娆惧剱闁圭懓娲ら悾鐤亹閹烘繃鏅濋梺鎸庣箓濞诧箓顢樻繝姘拻濞撴埃鍋撻柍褜鍓涢崑娑㈡嚐椤栨稒娅犻柛娆忣槶娴滄粍銇勯幇鈺佺労婵″弶妞介弻娑㈡偐鐠囇冧紣濡炪倖鎸搁崥瀣嚗閸曨剛绡€闁告劦鍘鹃崣鎴︽⒒閸屾瑧绐旈柍褜鍓涢崑娑㈡嚐椤栨稒娅犻柟缁㈠枟閻撴盯鎮橀悙鐧昏鏅堕懠顑藉亾閸偅绶查悗姘煎櫍閸┾偓妞ゆ帒锕︾粔闈浢瑰⿰鍕煉闁挎繄鍋為幆鏃堝煢閳ь剟寮ㄦ禒瀣厽闁归偊鍨伴惃鍝勵熆瑜庨惄顖炲蓟濞戙垹惟闁靛／鍌濇闂備椒绱徊鍧楀礂濮椻偓瀵偊骞樼紒妯轰汗闂佽偐鈷堥崜锕€危娴煎瓨鐓熼柣鏂挎憸閻﹦绱掔紒妯虹闁告帗甯掗埢搴ㄥ箻瀹曞洤鈧偤姊洪崘鍙夋儓闁哥喍鍗抽弫宥呪堪閸曨厾鐦堥梺闈涢獜缁插墽娑垫ィ鍐╃叆闁哄浂浜顕€鏌￠崨顐㈠姦婵﹦绮幏鍛村川婵犲倹娈橀梺鐓庣仌閸ャ劎鍘辨繝鐢靛Т閸熺増鏅舵潏鈺冪＝闁稿本绋掑畷宀勬煙缁嬪尅鏀荤紒鏃傚枛閸╋繝宕掑☉杈棃闁诲氦顫夊ú锔界濠靛绠柛娑卞灡閸犲棝鏌涢弴銊ュ箺鐞氭瑩姊婚崒姘偓椋庣矆娴ｉ潻鑰块梺顒€绉撮崒銊ф喐閺冨牆绠栨繛宸簻鎯熼梺瀹犳〃閼冲爼顢欓崶顒佲拺闁告挻褰冩禍婵囩箾閸欏澧甸柟顔惧仱瀹曞綊顢曢悩杈╃泿闂備胶鎳撻顓㈠磻濞戙埄鏁嬫繝濠傛噽绾剧厧霉閿濆懏鎯堟い锝呫偢閺屾洟宕惰椤忣厽銇勯姀鈩冪濠殿喒鍋撻梺瀹犳〃缁€浣圭珶婢舵劖鈷掑ù锝囨嚀椤曟粎绱掔€ｎ偄娴€规洘绻傞埢搴ㄥ箻鐠鸿櫣銈﹂梺璇插嚱缂嶅棝宕抽鈧顐㈩吋閸℃瑧鐦堟繝鐢靛Т閸婅鍒婇崗闂寸箚闁哄被鍎查弫杈╃磼缂佹ḿ绠為柟顔荤矙濡啫鈽夊Δ浣稿闂傚倷鐒﹂幃鍫曞礉瀹€鈧槐鐐寸節閸屻倕娈ㄥ銈嗗姂閸婃鎯屽▎鎰箚妞ゆ劑鍊栭弳鈺呮煕鎼存稑鈧骞戦姀鐘斀閻庯綆浜為崐鐐烘⒑闂堟胆褰掑磿閺屻儺鏁囨繛宸簼閳锋垿鏌涘┑鍡楊伌婵″弶鎮傞弻锝呂旀担铏圭厜閻庤娲橀崹鍧楃嵁閹烘嚦鏃堝焵椤掑嫬瑙︾憸鐗堝笚閻撴盯鏌涢幇鈺佸濠⒀勭洴閺岋綁骞樺畷鍥╊啋闂佸搫鏈惄顖炲春閸曨垰绀冮柍鍝勫枤濡茬兘姊绘担鍛靛湱鎹㈤幇鐗堝剶闁兼祴鏅滈～鏇㈡煙閻戞﹩娈㈤柡浣革躬閺屾稖绠涢幙鍐┬︽繛瀛樼矒缁犳牠骞冨ú顏勭鐎广儱妫涢妶鏉款渻閵堝骸浜滄い锔炬暬閻涱噣宕卞☉妯活棟闁圭厧鐡ㄩ幐濠氾綖瀹ュ鈷戦柛锔诲幖閸斿鏌涢妸銊︾彧缂佹梻鍠栧鎾偄閾忚鍟庨梺鍝勵槸閻楀棙鏅舵禒瀣畺濠靛倸鎲￠悡娑㈡煕濠娾偓缁€浣圭濠婂牆纭€闂侇剙绉甸悡鏇熴亜閹邦喖孝闁告梹绮撻弻锝夊箻鐎涙ḿ顦伴梺鍝勭灱閸犳牠骞冨⿰鍏剧喓鎷犻弻銉р偓娲⒒娴ｅ懙褰掝敄閸ャ劎绠鹃柍褜鍓熼弻锛勪沪閻ｅ睗銉︺亜瑜岀欢姘跺蓟濞戞粎鐤€闁哄啫鍊堕埀顒佸笚缁绘盯宕遍幇顒備患濡炪値鍋呯换鍕箲閸曨個娲敂閸滃啰鑸瑰┑鐘茬棄閺夊簱鍋撹瀵板﹥绂掔€ｎ亞鏌堝銈嗙墱閸嬫稓绮婚悩铏弿婵☆垵顕ч。鎶芥煕鐎ｎ偅宕岄柣娑卞櫍瀹曞綊顢欓悡搴經闂傚倷绀侀幗婊堝窗閹惧绠鹃柍褜鍓涢埀顒冾潐濞叉﹢宕归崸妤冨祦婵☆垰鐨烽崑鎾斥槈濞咁収浜、鎾诲箻缂佹ǚ鎷虹紓鍌欑劍閿氶柣蹇ョ畵閺屻劌顫濋懜鐢靛帗閻熸粍绮撳畷婊冣槈閵忕姷锛涢梺缁樻⒒閸樠囨倿閸偁浜滈柟鐑樺灥閺嬨倖绻涢崗鐓庡闁哄瞼鍠栭、娆撴嚃閳轰胶鍘介柣搴ゎ潐濞叉ê煤閻旂鈧礁鈽夐姀鈥斥偓鐑芥煠绾板崬澧┑顕嗛檮娣囧﹪鎮欓鍕ㄥ亾閺嶎厼鍨傚┑鍌溓圭壕鍨攽閻樺疇澹樼紒鈧崒鐐村€堕柣鎰緲鐎氬骸霉濠婂嫮鐭掗柡宀€鍠栭獮鍡氼槾闁圭晫濞€閺屾稒绻濋崘銊ヮ潚闂佸搫鐬奸崰鏍€佸▎鎾村殐闁宠桨鑳堕崢浠嬫煟鎼淬値娼愭繛鑼枑缁傚秹宕奸弴鐘茬ウ闂佹悶鍎洪崜娆愬劔闂備線娼чˇ顓㈠磹閺団懞澶婎潩椤戣姤鏂€闂佺粯鍔橀崺鏍亹瑜忕槐鎺楁嚑椤掆偓娴滃墽绱掗崒姘毙ч柟宕囧仱婵＄柉顧佹繛鏉戝濮婃椽骞愭惔銏紩闂佺ǹ顑嗛幑鍥涙担鐟扮窞闁归偊鍘鹃崢閬嶆椤愩垺澶勬繛鍙夌墱閺侇噣宕奸弴鐔哄幍闂佺ǹ绻愰崥瀣磹閹扮増鐓涢悘鐐垫櫕鍟稿銇卞倻绐旈柡灞剧缁犳盯寮崒妤侇潔闂傚倸娲らˇ鐢稿蓟濞戙垹唯妞ゆ梻鍘ч～鈺冪磼閻愵剙鍔ら柕鍫熸倐瀵寮撮悢铏圭槇闂婎偄娲﹀ú婊堝汲閻樺樊娓婚柕鍫濇缁€澶婎渻鐎涙ɑ鍊愭鐐茬墦婵℃悂濡锋惔锝呮灁缂侇喗鐟╁畷褰掝敊绾拌鲸缍嶉梻鍌氬€烽懗鑸电仚濡炪倖鍨靛Λ婵嬬嵁閹邦厾绡€婵﹩鍓涢鍡涙⒑閸涘﹣绶遍柛銊╀憾瀹曚即宕卞☉娆戝幈闂佸搫娲㈤崝灞炬櫠娴煎瓨鐓涢柛鈩兠崫鐑樻叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曨偊宕熼锛勫笡闂佽瀛╅鏍窗濡ゅ懎纾垮┑鍌溓规闂佸湱澧楀妯肩矆閸愨斂浜滈煫鍥ㄦ尰椤ョ姴顭跨捄鍝勵仾濞ｅ洤锕俊鎯扮疀閺囩偛鐓傞梻浣告憸閸ｃ儵宕圭捄铏规殾闁硅揪闄勯崑鎰磽娴ｈ疮缂氶柛姗€浜跺娲棘閵夛附鐝旈梺鍝ュ櫏閸嬪懘骞堥妸鈺佺劦妞ゆ帒瀚埛鎴犵磼鐎ｎ偒鍎ラ柛搴㈠姍閺岀喓绮欏▎鍓у悑濡ょ姷鍋涚换妯虹暦閵娧€鍋撳☉娅亝绂掗幆褜娓婚柕鍫濇婢ь剟鏌ら悷鏉库挃缂侇喖顭烽獮瀣晜鐟欙絾瀚藉┑鐐舵彧缁蹭粙骞夐敓鐘茬畾闁割偁鍎查悡鏇炩攽閻樻彃顎愰柛锔诲幖瀵煡姊绘笟鈧ḿ褏鎹㈤崼銉ョ９闁哄洢鍨洪崐鍧楁煕椤垵浜栧ù婊勭矒閺岀喓鈧數枪娴犳粍銇勯弴鐔虹煂缂佽鲸甯楅幏鍛喆閸曨厼鍤掓俊鐐€ら崣鈧繛澶嬫礋楠炲骞橀鑲╊槹濡炪倖宸婚崑鎾剁棯閻愵剙鈻曢柟顔筋殔閳绘捇宕归鐣屼壕闂備浇妗ㄧ粈渚€鈥﹂悜钘壩ュù锝囩《濡插牊淇婇娑氱煂闁哥姴閰ｉ幃楣冨焺閸愯法鐭楁繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂嫮绡€闁汇垽娼ф禒鈺呮煙濞茶绨界紒杈╁仱閸┾偓妞ゆ帊闄嶆禍婊勩亜閹扳晛鐒烘俊顖楀亾闂備浇顕栭崳顖滄崲濠靛鏄ラ柍褜鍓氶妵鍕箳閹存繍浠鹃梺鎶芥敱鐢繝寮诲☉姘勃闁硅鍔曢ˉ婵嬫⒑闁偛鑻崢鍝ョ磼椤旂晫鎳囬柕鍡曠閳诲酣骞囬鍓ф闂備礁鎲″ú锕傚礈閿曗偓宀ｅ潡鎮㈤崗灏栨嫼闂佸憡鎸昏ぐ鍐╃濠靛洨绠鹃柛娆忣槺婢ц京绱掗鍨惞缂佽鲸甯掕灒闂傗偓閹邦喚娉块梻鍌欑濠€閬嶅磻閹剧繀缂氭繛鍡樻嫴婢跺⿴娼╅柤鍝ユ暩閸橀亶鏌ｆ惔顖滅У闁稿鎳愭禍鍛婂鐎涙ḿ鍘甸悗鐟板婢ф宕甸崶鈹惧亾鐟欏嫭绀堥柛蹇旓耿閵嗕礁螣鐞涒剝鏁犻梺璇″瀻閸屾凹妫滄繝鐢靛Х閺佸憡鎱ㄩ弶鎳ㄦ椽鏁冮崒姘憋紮闂佸壊鐓堥崑鍡欑不妤ｅ啯鐓欓悗娑欋缚缁犳﹢鏌＄€ｎ亜鏆熺紒杈ㄥ浮閸┾偓妞ゆ帒鍊甸崑鎾绘晲鎼粹剝鐏嶉梺缁樻尭閸熶即骞夌粙搴撳牚闁割偅绻勯ˇ褍鈹戦悙鏉戠仸婵ǜ鍔戦幆宀勫幢濡炴洖缍婇弫鎰板醇閻旂补鍋撻崘顔界厽闁圭儤鍩婇煬顒勬煛瀹€鈧崰搴ㄥ煝閹捐鍨傛い鏃傛櫕娴滄劙姊绘担鍛靛綊顢栭崱娑樼闁归棿绀侀悡鈥愁熆鐠哄搫顦柛瀣崌瀹曠兘顢橀悙鎰╁劜閵囧嫰鏁傞崹顔肩ギ濠殿喖锕ュ浠嬪蓟閸涘瓨鍊烽柤鑹版硾椤忣參姊洪崨濞掝亪骞夐敍鍕床婵炴垯鍨圭痪褔鏌熺€电ǹ浠滈柡瀣Т椤啴濡堕崘銊т痪闂佹寧娲忛崹褰掓偩閻戠瓔鏁冮柨鏇楀亾閸烆垶鎮峰⿰鍐伇缂侇噮鍘藉鍕箾閻愵剚鏉搁梺鍦劋婵炲﹤鐣烽幇鏉跨缂備焦锚閳ь剙娼￠弻銊╁籍閳ь剙鐣峰Ο缁樺弿闁惧浚鍋呴崣蹇斾繆椤栨氨浠㈤柣鎾村姍閺岋綁骞樺畷鍥╊啋闂佸搫鏈惄顖炲春閸曨垰绀冮柍鍝勫枤濡茶埖淇婇悙顏勨偓褏鎷嬮敐鍡曠箚闁搞儺鍓欓悞鍨亜閹哄棗浜惧┑鐘亾閺夊牄鍔庢禒姘繆閻愵亜鈧倝宕㈡總绋垮簥闁哄被鍎查崑鈺呮煟閹达絽袚闁哄懏鐓￠弻娑㈠Ψ椤栫偞顎嶉梺鍛婃礀閸熸潙顫忛搹鍦煓闁圭ǹ瀛╅幏鍗烆渻閵堝啫濡奸柟鍐茬箳缁顓兼径濠勭暰濡炪値鍏橀埀顒€纾粔娲煛娴ｇ懓濮嶇€规洏鍔戦、娆撳礂閸忚偐鏆梻鍌氬€风粈渚€骞夐垾瓒佹椽鎮㈤搹閫涚瑝闂佸搫绋侀崢濂告嫅閻斿吋鐓ユ繝闈涙－濡插綊鏌涙繝鍕幋闁哄本绋戦埢搴ょ疀閿濆棌鏋旀繝纰樻閸嬪懘宕归崹顕呮綎婵炲樊浜濋悞濠氭煟閹邦垰钄奸悗姘嵆閺屾稑螣缂佹ê鈧劙鏌″畝瀣М妤犵偞甯￠幃娆撴偨閸偅顔撻梺璇插椤旀牠宕抽鈧畷婊堟偄妞嬪孩娈鹃梺鍦劋閸╁牆岣块埡鍛叆婵犻潧妫欓ˉ鐘绘煕濞嗗繐鏆炵紒缁樼箓閳绘捇宕归鐣屼壕闂備胶顢婂▍鏇㈠箰閸濄儱寮查梻浣虹帛鏋い鏇嗗懎顥氬┑鐘崇閻撴瑩鏌熼鍡楁噺閹插吋绻濆▓鍨仭闁瑰憡濞婂璇测槈濡攱顫嶅┑顔筋殔閻楀﹪寮ィ鍐┾拺闂傚牃鏅濈粙濠氭煙椤旂厧鈧灝顕ｆ繝姘櫜闁糕剝锚閸斿懘姊洪棃娑氱濠殿喗鎸冲绋库枎閹惧鍘介梺缁樏崯鎸庢叏婢舵劖鐓曢柣妯虹－婢х數鈧娲樺浠嬪春閳ь剚銇勯幒宥夋濞存粍绮撻弻鐔衡偓鐢登规禒婊勩亜閺囩喓鐭嬮柕鍥у閺佸啴宕掗妶鍡╂缂傚倷娴囨ご鎼佸箰閹间緡鏁囧┑鍌溓瑰钘壝归敐鍤借绔熸惔銊︹拻濞达絼璀﹂弨鐗堢箾閸涱喗绀嬮柟顔ㄥ洦鍋愰悹鍥皺閻ゅ洭姊虹紒妯曟垵顪冮崸妤€鏋侀柛鈩冪⊕閻撴洟鏌熼柇锕€鏋涘ù婊堢畺閺岋箓骞嬪┑鎰ㄧ紓浣介哺閹瑰洤鐣烽幒鎴旀瀻闁瑰瓨绻傞‖澶愭⒒娴ｅ憡鍟為柛鏃€娲熼垾锕傛倻閻ｅ苯绁﹂棅顐㈡处缁嬫帡寮查幖浣圭叆闁绘洖鍊圭€氾拷28缂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾瑰瀣椤愪粙鏌ㄩ悢鍝勑㈢痪鎹愵嚙椤潡鎳滈棃娑樞曢梺杞扮椤戝洭骞夐幖浣哥睄闁割偅绋堥崑鎾存媴閼叉繃妫冨畷銊╊敊闂傚鐩庨梻鍌欑劍閸庡磭鎹㈤幇顒婅€块梺顒€绉甸崑鍌炴倵閿濆骸鏋熼柍閿嬪灴閹嘲鈻庤箛鎿冧痪闂佺ǹ瀛╅〃濠囧蓟濞戙垹惟闁靛／宥囩濠电姰鍨奸～澶娒洪悢鐓庢瀬闁瑰墽绮弲鎼佹煥閻曞倹瀚�
2018年与2017年考研数学大纲变化对比——数一
　 章节 2017年数学考试大纲考试内容和考试要求 2018年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比
高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限和右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限：
sdf
函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以
及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．		 考试内容
函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函数　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限和右极限　无穷小量和无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两个重要极限：
sdf
函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以
及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．		 对比：无变化
二、一元函数微分学 考试内容
导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L’Hospital）法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
sdf
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．		 考试内容
导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数 一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L’Hospital）法则　函数单调性的判别 函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
sdf
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．		 对比：无变化




三、一元函数积分学		 考试内容
原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．		 考试内容
原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．		 对比：无变化
四、向量代数和空间解析几何 考试内容
向量的概念　向量的线性运算　向量的数量积和向量积
向量的混合积　两向量垂直、平行的条件　两向量的夹角　向量的坐标表达式及其运算　单位向量　方向数与方向余弦　曲面方程和空间曲线方程的概念　平面方程 直线方程　平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件　点到平面和点到直线的距离　球面　柱面　旋转曲面　常用的二次曲面方程及其图形　空间曲线的参数方程和一般方程　空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．
4．掌握平面方程和直线方程及其求法．
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．
6．会求点到直线以及点到平面的距离．
7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．
8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．
9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．		 考试内容
向量的概念　向量的线性运算　向量的数量积和向量积
向量的混合积　两向量垂直、平行的条件　两向量的夹角　向量的坐标表达式及其运算　单位向量　方向数与方向余弦　曲面方程和空间曲线方程的概念　平面方程 直线方程　平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件　点到平面和点到直线的距离　球面　柱面　旋转曲面　常用的二次曲面方程及其图形　空间曲线的参数方程和一般方程　空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．
4．掌握平面方程和直线方程及其求法．
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．
6．会求点到直线以及点到平面的距离．
7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．
8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．
9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．		 对比：无变化
五、多元函数微分学 考试内容
多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分　全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　方向导数和梯度　空间曲线的切线和法平面　曲面的切平面和法线　二元函数的二阶泰勒公式　多元函数的极值和条件极值　多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．
8．了解二元函数的二阶泰勒公式．
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．		 考试内容
多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分　全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　方向导数和梯度　空间曲线的切线和法平面　曲面的切平面和法线　二元函数的二阶泰勒公式　多元函数的极值和条件极值　多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．
8．了解二元函数的二阶泰勒公式．
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．		 对比：无变化
六、多元函数积分学 考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用　两类曲线积分的概念、性质及计算　两类曲线积分的关系　格林（Green）公式　平面曲线积分与路径无关的条件　二元函数全微分的原函数　两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes）公式　散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理．
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．
4．掌握计算两类曲线积分的方法．
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．
7．了解散度与旋度的概念，并会计算．
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．		 考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用　两类曲线积分的概念、性质及计算　两类曲线积分的关系　格林（Green）公式　平面曲线积分与路径无关的条件　二元函数全微分的原函数　两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes）公式　散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理．
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．
4．掌握计算两类曲线积分的方法．
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．
7．了解散度与旋度的概念，并会计算．
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．		 对比：无变化
七、无穷级数 考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与sdg级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　交错级数与莱布尼茨定理　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　函数项级数的收敛域与和函数的概念　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数　狄利
sdf
考试要求
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．
2．掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件．
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．
5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．
7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．
8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．
dasdf		 考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念　收敛级数的和的概念　级数的基本性质与收敛的必要条件　几何级数与sfd级数及其收敛性　正项级数收敛性的判别法　交错级数与莱布尼茨定理　任意项级数的绝对收敛与条件收敛　函数项级数的收敛域与和函数的概念　幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数　幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法　初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数　狄利
dsf
考试要求
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．
2．掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件．
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．
5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．
7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．
8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．
dsaf		 对比：无变化
八、常微分方程 考试内容
常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用简单的变量代换求解的某些微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程　微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解
法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．
4．会用降阶法解下列形式的微分方程：
dsaf
5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．		 考试内容
常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程　一阶线性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用简单的变量代换求解的某些微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理　二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程　微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解
法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．
4．会用降阶法解下列形式的微分方程：
as
5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．		 对比：无变化

 

　 章节 2017年数学考试大纲考试内容和考试要求 2018年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比
线性代数 一、行列式 考试内容
行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．		 考试内容
行列式的概念和基本性质　行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．		 对比：无变化
二、矩阵 考试内容
矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．		 考试内容
矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　　矩阵的秩　矩阵的等价　分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．		 对比：无变化
三、向量 考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．
5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．		 考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．
5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．		 对比：无变化
四、线性方程组 考试内容:
线性方程组的克拉默（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克拉默法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．		 考试内容:
线性方程组的克拉默（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克拉默法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．		 对比：无变化
五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．		 考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．		 对比：无变化
六、二次型 考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．		 考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．		 对比：无变化

 

　 章节 2017年数学考试大纲考试内容和考试要求 2018年数学考试大纲考试内容和考试要求 变化对比
概率论与数理统计 一、随机事件和概率 考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组
概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式．
3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．		 考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组
概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式．
3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．		 对比：无变化
二、随机变量及其分布 考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
2018年与2017年考研数学一大纲变化对比		 考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
2018年与2017年考研数学一大纲变化对比		 对比：无变化
三、多维随机变量及其分布 考试内容
多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．
2018年与2017年考研数学一大纲变化对比		 考试内容
多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．
2018年与2017年考研数学一大纲变化对比		 对比：无变化
四、随机变量的数字特征 考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2．会求随机变量函数的数学期望．		 考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2．会求随机变量函数的数学期望．		 对比：无变化
五、大数定律和中心极限定理 考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．		 考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式　切比雪夫大数定律　伯努利（Bernoulli）大数定律　辛钦（Khinchine）大数定律　棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．		 对比：无变化
六、数理统计的基本概念 2018年与2017年考研数学一大纲变化对比 2018年与2017年考研数学一大纲变化对比 对比：无变化
七、参数估计 考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．		 考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．		 对比：无变化
八、假设检验 考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．		 考试内容
显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．		 对比：无变化

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