新东方名师解读2012考研数学新大纲

新东方教育 /2011-12-02

 
 2012年考研大纲预计9月15日出炉。各科考试大纲有哪些变化?考生应该如何依据大纲进行复习。新浪考研站与新东方在线合作,特别邀请了数学名师姚孟臣老师为网友解析2012年考研数学大纲并指导复习。以下为文字实录: 视频:名师解读2012考研数学新大纲
 
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媒体来源:新东方在线
 
  大家好!今天2012年新的考研大纲已经公布,下面我就新的大纲做一点说明。并且讲一讲有关概率统计部分的复习问题。
  那么,今年新的大纲,也就是说2012年全国硕士生入学考试的大纲和2011年在概率统计部分上是没有什么区别的。大家可以按照2011年的大纲去复习。
  作为研究生入学考试大纲,我们需要把它仔细认真读一下,很多同学曾经问过我,作为研究生学考试,哪本书必须有,那我就说考试大纲,考试大纲是我们命题的依据,所以,每个同学要把大纲的每一个考核点,以及每个考点的要求读懂读清楚,结合前一段你的复习,这样才能正确地掌握有关考试的一些内容,一些要求,才有可能取得好的成绩。
  下面,我就讲这样几个问题。
  新的大纲公布了,我们首先要把大纲当中的内容看清楚,比如说,概率统计部分,概率论与数理统计部分,分为八个内容,我们简称为八章,这八章在大纲当中写的很清楚,我就不在一一说了。比如说像数学三的考试,大纲当中要求,概率论与数理统计部分第一个要求是随机事件和概率,这就是我们所谓的第一章,首先知道我们要考哪些内容?特别是数学一同学跟数学三同学有哪些区别要搞清楚。作为每一章有考试内容,像第一章考试内容大纲写的很清楚,如随机事件与样本空间,事件的关系与运算等等,作为每一个考试内容,都有考试要求。比如说,一、了解样本空间的概念,有些同学问我了,什么叫做了解?下面还有理解,掌握以及灵活运用等等。这就是大纲上对该考核点的一个认知层次,这里我必须说清楚,是考研要求的最高层次。
  如果这里要求理解,那样怎么办?就可以考,考核点的理解和了解,如果他要求了解,作为考试来说,不能高于这样的一个考试要求,这样就把每一个考点的考试要求一一都给读清楚。这就有一个问题,我必须说明,认知层次和难度不是一回事,认知层次和考与不考没有关系。这就是很多同学在读大纲当中容易出现的一些问题。作为研究生入学考试数学部分,目前只要求四个层次,他们分别是了解、理解、掌握和灵活运用。我先把四个认知层次简单地给说一下。
  作为这四个认知层次,比如说什么是了解?我们先可以看一下,所谓了解实际上是比实际这样一个认知层次高的一种层次,它要求对知识的含义有感性的初步认识,能够说出这一知识是什么?能够在有关问题当中识别他们,这些很多同学不知道,那么了解是这样一个层次。作为理解是什么意思?所谓理解就是对概念和规律,达到理解,理性认识,不仅能够说出概念和规律是什么?而且能够知道它是怎样得到的,并且知道他与其他概念规律之间的联系,并掌握它的简单应用。第三,什么叫做掌握?所谓掌握是在理解的基础上,通过练习形成技能,能够通过它去解决一些问题,注意这点要求的是解决一些问题。第四个层次是灵活运用,灵活运用是指什么?所谓灵活运用是指应用知识达到迅速灵活的程度,并能解决一些较为复杂的问题。
  刚才我把大纲当中要求的四个层次简单说了一下,这样可能对我们同学复习会有好处的,下面讲两个问题。
  第一,不要把认知层次和难易程度挂钩。这是两个不同概念。考题出的难易不是说灵活运用就一定难,了解就一定容易,不能这样去认为。比了解更低的一个层次叫实际,那就是说简单的认识把它记住。那么实际这样一个层次,我们也可以出很难的题。所以,希望大家注意在读大纲的时候,要把认知层次和难易程度加以区别。高层次我们也可以出一些容易的题。什么叫做认知层次?是对该考核点的最高的层次的要求。这是第四个层次灵活运用,这个考核点可以考了解也可以考理解,不要把它与难度挂钩。
  第二,有些个别辅导的教员,让同学读大纲说什么呢?了解的就可看可不看了,灵活运用的就一定要看,一定要考,换句话说,也不要把认知层次和考与不考挂钩,这样也是不对的。    因此,按照我们的要求,在读完大纲之后,还应该按照原来的要求叫全面复习,重点突出。看看哪些考试内容我们没有复习到,这是第一条做的。没复习到怎么办?抓紧时间,把有关内容补上。第二,通过我这一段复习,达没达到他的考试要求,这是非常重要的,这就是我们为什么大家把大纲好好地认真地仔细读一下的目的,也就是说现阶段一个很重要的内容,就是通过大纲检查一下我们复习的效果。
  今天由于时间关系,我们不再把大纲每一章的内容和考试要求一一都说出来,希望自己按照刚才我说的要求,把它好好看一下,作为一个同学,参加一个考试,比如说概率论与数理统计这门课,知道考试内容和考试要求很基本。刚才我说过了,我们现在要求是全面复习,还有后面四个字,重点突出。作为概率论与数理统计,我们根据98年以来考试情况,做了一点统计,我现在把结果重复一遍。作为这八章内容,根据历年统计结果,我个人认为,重点考核的章是第三章多维随机变量及其分布,第四章随机变量的数字特征,还有第七章叫参数估计。简单说,三、四、七三章,这是我们历年的统计结果。因此我们把它定为重点考章。当然有人说了,我就复习这三章可以吗?不行,我刚刚说了要突出重点,几乎每年都要考,或者说这三章内容考的概率超过95%以上。而每一章也有重点考核点,我们在平时复习上也说过了,比如说第一章,我们可以确定为这样三个重点考核点,他们分别是:事件的关系与运算,几何型概率,我们叫几何概型,还有一个是全概率公式,我们简称为全概公式,这样把第一章的三个重点抓住了,每章的重点抓住了,又把重点章抓住了,我想这个复习就能够比较全面,而且是能够比较突出。特别是现阶段,经过了我们暑期的这样提高班的复习,现在应该把重点移到有关重点章节的复习上了。这是我们讲的第一个问题,就是根据大纲来安排我们的复习,要知道有关重点的章和节是什么?重点的考核点是什么?这里还必须说清楚,每个重点考核点,它考试的要求是什么?我们要求应该掌握和了解。你不了解考什么,下面没办法参加考试。
  第二个问题,我想把这一节复习的要求稍微再说一下,前一阶段我们结合旧的大纲,进行了比较系统的全面复习,这就是所谓我们的提高班,提高班的阶段。其实提高班是在基础班的基础上,我们再进一步进行有关的复习。到这一阶段我们可以叫做冲刺阶段,很多人认为现在是不是开始大量做题?我们说不对,刚才我已经说过了,新的大纲下来了,尽管跟旧大纲没有什么区别,还要把新大纲我们认真地看一看。知道考哪些内容和它的要求是什么?
  下面第一个问题。要结合自己的复习,不要看讲义,看大纲回忆一下。我哪些内容清楚,哪些内容不清楚。哪些内容我复习的不够深入?这件事情非常重要。这件事情做完之后,可以开始考虑有针对性的做一些历年试题,特别是最近五年的题目,有针对性的做一些。做完这些题干什么?还是结合大纲,要认真总结一下,前一阶段复习怎样?而不是盲目的做题,看看这五年来考什么?重点是什么?虽然我跟大家说了,重点是三、四、七章,第三章什么内容最重要?第四章什么内容最重要?第七章考什么?要清楚,我以第七章为例,第七章有很多内容,特别是数一和数三有区别,但是他们考试的重点都是一样的,比如说都是参数估计当中的点估计,而点估计又分为矩法和最大似然法,而大题一般都在最大似然法上,作为其他的一些内容,比如估计量的优良性,还有数三,不考的一些内容,像区间估计等等,你没有必要去复习,他不考你别复习了,作为优良性来讲呢他是次重点,可以把有关的三个内容看一看,把有关的一些简单题目做一做,就不要再花大量的时间了。这样第七章我们抓住了点估计当中的矩法,特别是最大似然法,把历年题目看一看,这个题我能不能做出来?掌握到什么程度?就会比较好一些?这是怎么样结合历年考题,有针对性的进行分析,说到底,还是让你把大纲好好认真地读一读,只不过通过历年试题来把它真正做一做,而不是盲目的去做。
  作为第七章的大纲上也会这样说,理解参数当中的点估计、估计量与估计值的概念,注意写的是掌握矩估计法,后面写的一阶矩,二阶矩什么意思?这就是说,通过看大纲,进一步对内容加深理解,这所谓的一阶矩跟二阶矩我们可以简单认为,使用到一阶矩的就是单参数,而使用到一阶矩跟二阶矩都要使用到的叫双参数的矩估计法,这样大纲要求很清楚了,要求我们掌握单双参数的矩估计法和最大似然估计法,这样的大纲就算正确理解了,也读懂了,看看自己复习到什么程度了。
  第二也可以通过复习之后,做一些模拟题,这些模拟题不要自己随便找,几百道,几千道,没有必要去做,按照目前有关的老师给你出的几套模拟试题可以考试开始做做,这遍做模拟试题检查一下自己掌握的情况,前一段我们说过,包括提高班的复习和目前的复习,我们不要求你大量做题,但是我们希望你多看一些题,多看题加以总结对你是有好处的,适量做题,有针对性的做历年试题,针对大纲,针对大纲的要求,看看自己掌握的情况怎样,然后再做一些模拟题,当然这种模拟题你可以考虑和高等数学,或者叫做微积分,数学一数学三名词不一样,然后线性代数和概率统计一块做一些模拟题,来对自己掌握的情况做一些检查,发现问题把其中的不足,我们再进一步复习和提高。
  作为这一阶段,除了有针对性的做历年试题,做一些模拟试题外,我们建议你再复习巩固一下,这种复习,这种巩固,是在刚才的基础上,发现自己不足了,哪部分掌握不好怎么办?把有关题目带有针对性的做一些,但还是这句话,我们希望你以看题为主,可以做适当题目,什么意思?三个重点章我发现第七章我掌握不好,第七章哪些内容不好?我发现了是最大似然估计法,找一些复习资料,有针对性的把这部分好好地复习一下。这样通过这样一段复习,我想再来参加考试,就叫做有备无患了。
  最后,我想把参加考研当中的一些情况稍微说一下,作为研究生的入学考试,考试性质是非常重要的,作为目前最新的考试大纲,就是2012年考试大纲,它还是这样说的,他的整个的考试的性质是这样说的,数学考试是为了高等院校和科研院所招收公学、经济学、管理学、硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目。最后不论怎样,他有一条,就是说这样一个考试,目前还认为是一个水平考试,我们说要注意什么问题?是具有选拔功能的,要注意这一条,那也就是说,他不是一个普通的水平考试,这是第一个要注意的。
  第二个问题是关于今年大纲当中的稍微有一点变化,那也就是说,在我们大纲当中,给出了,特别是分析当中给出了一些东西,什么东西?关于一些考试的建议,希望大家回去简单看看。作为2012年考试大纲,刚才我已经说过了,跟以前没有大的区别,也就是说特别是我们的这一部分,基本上是一样的,但是还是希望大家能够把有关的考试大纲买来,自己仔细地阅读一下,特别是后面有些题型试例和参考答案,自己也好好看看。书后也附了2009年到2011年的有关试题分析,这些试题分析,请你看完题后把有关的试题分析看看,说明什么问题,本题怎么做的?容易出现哪些典型错误?看看自己这些错误,在其当中会不会出现?
  因此,新的大纲出来了,还是希望你认真把大纲的有关内容读一读,今年大纲和去年大纲可能有一点区别,去年大纲一般是一个小册子,比较薄一些,而今年大纲是一个大厚本,这样里面有关的试题分析都有了,买一个大纲就是一个全面系统的复习。
  最后祝大家考出好的成绩!谢谢大家
 

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