(1)二元体的定义:二元体是指由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造。如下图:
(2)二元体的特点:增减二元体,不改变原有体系的几何性质,详细的说就是在原体系上增加或者减去一个二元体,不改变原体系的自由度数目,也不会改变原体系的几何构造特性。
原因是,由第一节可知链杆相当于一个约束,一个点有两个自由度,起初结点B相对于基础刚片有两个自由度,而两根链杆恰好作为两个约束,约束住了结点,减少了两个自由度,故增加,或者减少二元体,与基础刚片相比,自由度没有增减,也就不改变基础刚片的几何特性。
(3)广义二元体:二元体的三个结点必须铰结或是复合铰结点,但不可为刚结点,满足这个条件均可称为二元体。
如图(a)和图(b)中的刚片1和2 与基础均用3个铰结点相连接,ABC均为二元体,但图(c)中ABC则不能称作为二元体,因为ABC与基础部分以A处的刚结点相接。
再如图(d)所示,ABC和DEF均为广义二元体,在进行几何组成分析时可以直接去掉,分析剩下的体系。
例题:对图示体系的几何组成进行分析
解:1 计算体系的自由度:W=3m-2h-r,m=8,h=9,r=6,W=3×8-2×9-6=0,因此本体系具备几何不变的必要条件。
2 几何组成分析:注意B-A-C为一个广义二元体,先进行拆除,分别将刚片EK,GK等效为两根链杆,将DEF和FGH,以及大地分别看做刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,通过三个不共线的铰相连,故整个体系为几何不变且无多余约束。
(4)“化曲为直”等效二元体:等效方法:若一个刚片(大地也可)仅通过两个铰(包含虚铰)对外联系,则可将此刚片视为通过两个铰的链杆,如下图所示: