第3节 单纯形法 3.1 举例 3.2 初始基可行解的确定 3.3 最优性检验与解的判断 3.4 基变换 3.5 迭代（旋转运算） 一般线性规划问题具有线性方程组的变量数大于方程个数，这时有不定的解。但可以从线性方程组中找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小，决定下一步选择的单纯形。这就是迭代，直到目标函数实现最大值或最小值为止。这样问题就得到了最优解，先举一例来说明。 单纯形是指0维中的点，一维中的线段，二维中的三角形，三维中的四面体，n维空间中的有n+1个顶点的多面体。例如在三维空间中的四面体，其顶点分别为(0，0，0)，(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)。具有单位截距的单纯形的方程是∑xi≤1，并且xi≥0，i=1,2,…,m。 ...

1、运筹学的内涵 答：本书将运筹学定义为：通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用， 为科学决策提供量化依据的系统知识体系。 2、运筹学的工作过程 答： 解释、修正 求 解 构 造 模 型 现 实 系 统 模 型 现 实 结 论 模 型 结 论 图1-1 运筹学的工作过程 （1）提出和形成问题。即 ...

线性规划的求解方法 1. 图解法 (1) 优缺点： ① 图解法：图解法简单直观，求解线性规划问题吋不需将数学模型化为标准型， 可以直接在平面上作圈，但此法只适用于二维问题，故有一定局限性。 ② 用图解法求解，有助于了解线性规划问题求解的基本原理。它可以直接看出线 性规划问题解的几种情况： 1有惟 ...

《管理运筹学》案例题解 案例1：北方化工厂月生产计划安排 解： 设每月生产产品i（i=1，2，3，4，5）的数量为Xi，价格为P1i，Yj 为原材料j 的数量，价格为P2i ，aij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则： 5 1 0.6 j i ij i Y Xa = = 总成本： 15 2 1 i i i TC Y P = = 总销售收入 ...

《管理运筹学》总复习 第一天： 1) （★★★★★）课本Page59第5题（租赁问题）： 某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示： 月份 1 2 3 4 所需仓库面积（单位： ） 15 10 20 12 仓库的租借费用，当租借合同期限越长时，享受的折扣优惠也越大，具体数字如下： 合同租 ...

判断题 1、任何线性规划一定有最优解。 2、若线性规划有最优解，则一定有基本最优解。 3、线性规划可行域无界，则具有无界解。 4、在基本可行解中非基变量一定为零。 5、可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优解。 6、基解对应的基是可行基。 7、任何线性规划总可用大M单纯法求解。 8、任何线性规划可用两阶 ...

目录封面内容简介目录2001年西安电子科技大学422运筹学基础考研真题2002年西安电子科技大学422运筹学基础考研真题2003年西安电子科技大学422运筹学基础考研真题2004年西安电子科技大学422运筹学基础考研真题2005年西安电子科技大学422运筹学基础考研真题2006年西安电子科技大学42 ...

解： 3．标准形式的线性规划问题，其可行解 b 是基本可行解，最优解 a 是可行解，最优 解 a 能在可行域的某顶点达到。(2001) （a）一定 （b）不一定 （c）一定不 解： 4．目标函数取极小（min Z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大 b 的线性规划 问题求解，原问题的目标函数值等于 c 。(2001) （a）max Z （b） ...

2017运筹学复试真题回忆一、、建立数学模型。已知各个成分的混合百分比和费用，求建立线性规划模型，满足费用最低二（此题数字有变动，大体是这样）、有甲乙丙三个城市，每年分别需要煤炭320，250，350万t，由A B 两个煤矿负责供应，已知煤矿年产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市运价如下表所示，由于需求大雨产 ...

目录封面内容简介目录2006年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）2007年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）2008年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）2009年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）2010年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）2011年东北大学运筹学考研真题（运筹学部分）20 ...

重庆交通大学2019年全国硕士研究生招生考试《运筹学》考试大纲考试总体要求：1、 掌握线性规划的数学模型和相关的基本概念和基本理论。2、 掌握线性规划的表格单纯形法。3、 了解线性规划人工变量的大M法和两阶段法。4、 理解线性规划的对偶理论和相关性质及其应用。5、 掌握线性规划的对偶单纯形法和灵敏度 ...