2014年清华大学复试现代通信原理考研真题
1.请叙述并分别用两种方法证明：（1）带通抽样定理（2）根号奈奎斯特准则。证明的方法越不相同，得分越高。（30分）
2.传输一个连续的随机变量X，该变量期望E(X)=0，概率密度函数（pdf）是腰长为a的等腰三角形。
（1）如果用2bit量化，请计算最佳的判决门限，重构值与重构后的均方误差（10分）
（2）（3）（4）（5）全忘了（„„„„„„），一问5分。
3.现在有如下这样一个二元信源，0.75的可能性传输电平1（对应符号“0”），0.25的可能性传输电平3（对应符号“1”），信道加性噪声n的分布为
f(n)=0.5*exp(-|n-4|)，接收端解调后采用最大似然法进行判决，请问最佳判决门限是多少？（15分）
4.现在有一个4ASK调制的系统，其星座点为{-3,-1,1,3}，使用升余弦滤波器成型，接收端信噪比为10dB（笔者注：这里有点坑，我忘了写没写是S/N还是E_b/n_0了，不过只是数字的问题，不影响这题本身的思路）不幸的是，发射端出了些问题，于是接收端的星座图变成了{-3.45,-1.15,1.15,3.45}。
（1）请问收端的BER（5分）
（2）现在发端载波同步也出现了问题，同步相位偏差了0.1π，请重算BER（5分）
（3）现在采用（15,11）汉明码对信息进行编码，要求信息码速不变，请问所用升余弦滤波器的滚降系数如何定性定量变化，带宽效率如何变化（这题还问了一个参数，笔者忘了„„）
（5分）
（4）在（3）的条件下，重新计算（1）（2）（10分）