4 PWM控制与变换器的数学模型

PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。按照对PWM变换器工作原理和波形的分析，当控制电压UC改变时，PWM变换器输出平均电压Ud按线形 规律 变化，但其响应会有延迟，最大的时延是一个开关周期T[5]。因此，PWM控制与变换器（简称PWM装置）也可以看成是一个滞后环节，其传递函数可以写成

WS（S）=■=Kse-TSS（5）

式中 KS——PWM装置的放大系数；

TS——PWM装置的延迟时间，TS≤T。

由于PWM装置的数学模型与晶闸管装置一致，在控制系统中的作用也一样，因此WS（S），KS和KS都采用同样的符号。

当开关频率为10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此WS（S）≈■（6）

但须注意，此式是近似的传递函数，实际上PWM变换器不是一个线形环节，而是具有继电特性的非线形环节。继电控制系统在一定条件下会产生自激振荡，这是采用线形控制理论的传递函数不能分析出来的。如果在实际系统中遇到这类问题，简单的解决办法是改变调节器或控制器的结构和参数，如果这样做不能奏效，可以在系统某一处施加高频的周期信号，人为地造成高频强制振荡，抑制系统中的自激振荡。

参考 文献

[1]许晓峰.电机及拖动[M].第1版.北京：高等 教育 出版社，2004.

[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].第3版.北京：机械 工业 出版社，2003.

[3]王晓明.电动机五金加工的单片机控制[M].第1版.北京：北京航空航天大学出版社，2002.

[4]李锡雄.脉宽调制技术[M].第1版.武汉：华中理工大学出版社，2000.

[5]吴守箴.电气传动的脉宽调制控制技术[M].第1版.北京：机械工业出版社，2002.