12/19 台北三戰 720(M50 V36) JJ
此分數對各位大牛來說是小意思。小弟一戰(2006 Oct )二戰(2007 Nov)皆不到600。今天能有這樣的成績真的是要感謝CD上所有人的無私奉獻。廢話不多說，趕緊奉上jj為是。
Math
1. 今年的政府總預算50%用於K項目。去年的總預算是X，比今年少12%。請用X表示今年K項目的預算
   [0.56X]
2. f(n) = 1*2*4*8 … *n, n為偶數。問f(20)+f(22)的greatest prime factor
   [23]  思路: "f(20)+f(22)"=23*(1*2*4*8 ... *20)
3. f(x) = -X + 7 when 0<=X<=4; f(x) = (X/2) -2 when 4<X<=6。問f(x)的可能值 when 0<=X<=6
   [0<f(x)<=1 and 3<=f(x)<=7]
4. X作工3小時，完成1/4單位。接下來X和Y一起作工，花了6小時完成剩下的工作。問Y單獨作工要多久才能完成
   [24]
5. X^2+Y^2=10。如果X, Y皆為整數，問(X, Y)共有幾個點
   [8]  思路: [x^2=3, Y^=1] or [x^2=1, Y^=3] 的組合
6. DS  直線y=mx+p, 在x軸上的截距<0?
(1)  m+p>0
(2)  mp>0
      [B]   思路: 截距=(-p/m)
7. DS  (|x|-1)/(|x+1|) = ?
   (1) x>0
   (2) x<-1
   [B]
8. 8*K的水漏到一個圓柱體並裝滿(K=1.8立方尺)。此圓柱體的高為1/16尺。問此圓柱體的diameter
    A.X  B.17  C.3X  D.4X  E.5X     確切數字忘了，但每個選項差異頗大
   [B.17]  思路: 8*1.8=(1/16)*pi*(r^2) -> r=根號(16*14.4/pi)=4*根號(14.4/pi) -> 2r=8*根號(14.4/pi)
9. 羅馬題  f(x) = 3+x, g(x)=x^2+3*x+4。問f(x)跟g(x)的交點位於第幾項限(數字不太確定)
   [第二象限only] 思路: 3+x=x^2+3*x+4 可求出唯一解(-1,2), 代表線段與二次函數相切
10. 數列從第三項開始為最近前兩項的和。已知第五項為79，比第四項多32。問第三項(數字不確定)
   [32]  思路: 數列=[a1, a2, a1+a2, a1+2*a2, 2*a1+3*a2, ...],  a1+2*a2=47 且 2*a1+3*a2=79 可得 a2=15, a1=17, 帶入第三項得32