下列哪些情况平均数的结果不受影响（　　）。[中国海洋大学2020研] A．所有变量值都增加或减少100个单位 B．分组后各组频数相等 C．各组频数都扩大1/2 D．各组频数都减少100个单位 E．所有变量值都扩大1/2 【答案】BC查看答案 【解析】AE两项，对于未分组数据，无论所有数据增加或减少一定单位，还是扩大缩小一定倍数，平均数都会进行相同的变化。BCD三项，对于分组数据，平均数为各组均值的加权平均，权重＝fi/（f1＋f2…＋fk），其中，fi为第i组的频数，k为组数。若各组频数相等，则各组权重均为1/n，与未分组数据的平均数相同，所以分成频数相等的组，不影响平均数计算；若各组都扩大1/2，则分母上下可约去1/2，权重不变，平均数也不变；若频数都减少100单位，则上下不可约分，权重发生改变，平均数也随之改变。