用户: 塑料荷花时间: 2024-04-30 17:46:14 来自: ios
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解析这道题目，首先要理解题目中的函数定义和逻辑函数的基本概念。\n函数f(x) = x mod 3的定义是将自然数x对3取模，其输出值只能是0、1、2这三个数中的一个。\n为什么f(x)不是满射？\n满射的定义是：对于值域中的每一个y，都存在定义域中的至少一个x，使得f(x) = y。然而，对于f(x) = x mod 3，其值域只包含0、1、2，而自然数集合N包含的元素远不止这些。因此，存在N中的元素，其对应的f(x)值并不在f(x)的值域中，即f(x)不是满射。\n为什么f(x)不是单射？\n单射的定义是：对于定义域中的任意两个不同的x1和x2，都有f(x1) ≠ f(x2)。但是，对于f(x) = x mod 3，我们可以找到多个不同的x值，使得f(x)相等。例如，f(1) = 1 mod 3 = 1，f(4) = 4 mod 3 = 1，f(7) = 7 mod 3 = 1，以此类推。因此，f(x)不是单射。\n综上所述，根据函数f(x) = x mod 3的定义和逻辑函数的基本性质，我们可以得出f(x)既不是单射也不是满射的结论。这道题目考察的是对逻辑函数性质的理解和应用，需要学生在掌握基本概念的基础上，进行推理和分析。\n
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2024年同等学力申硕《计算机科学与技术学科综合水平考试》题库【真题精选＋专题题库】
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