严蔚敏数据结构为主的笔记三

   /2005-05-08

闂備浇顕х€涒晠顢欓弽顓炵獥闁圭儤顨呯壕濠氭煙閸撗呭笡闁抽攱鍨堕妵鍕箛閸撲焦鍋у銈忕到瀵墎鎹㈠┑瀣劦妞ゆ帒瀚粻銉︺亜閺冣偓閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀妞ゆ梻鐡斿▓妯汇亜閿斿墽銆楅梻鍌氬€烽悞锔锯偓绗涘懐鐭欓柟鐑橆殕閸庢銇勯弬鍨挃闁告宀搁幃妤€鈽夊▎瀣窗闂佸磭绮Λ鍐蓟濞戙垹唯闁靛繆鍓濋悵锕€鈹戦悙鎻掓倯鐎光偓閹间礁钃熼柕鍫濐槸缁狙囨煕椤垵鏋熸繛鍫濈埣濮婅櫣绱掑Ο鐓庘拡闂佺ǹ绨洪崐妤冨垝濞嗘劕绶為柟閭﹀墰椤旀帡姊洪懖鈹炬嫛闁告挻鐩獮濠傗攽鐎n偆鍘介梺缁樏鑸靛緞閸曨厸鍋撶憴鍕闁挎洏鍨介弫鎰版倷绾版ê浜鹃柨婵嗛娴滃墽绱掗幉瀣М闁哄瞼鍠愬ḿ蹇斻偅閸愨晩鈧秴顪冮妶鍡樺暗闁硅櫕鎹囨俊鎾箳閹搭厽鍍甸梺鎯ф禋閸嬪棝濡存繝鍌楁斀闁绘﹩鍋勬禍楣冩⒑閸涘﹦鈽夐柣掳鍔戝鏌ヮ敆閸曨剙鈧爼鏌i幇顓炵祷闁抽攱姊规穱濠勪沪閸屾艾顫囬梺鍝勭焿缁绘繂鐣锋總鍓叉晝闁靛繒濮寸粻鎵磽閸屾瑧鍔嶆い銊ユ嚇钘濋梻鍫熺〒閺嗭附鎱ㄥ鍡楀伎缂佹唻绲介湁闁挎繂瀚鐔访归悡搴㈠枠婵﹥妞藉畷銊︾節閸屾粎鎳嗘繝纰樻閸嬪懐鎹㈤崼銉у祦闁圭増婢橀柋鍥煛閸モ晛鏋戞繛鍛墬缁绘稒娼忛崜褏袣濠电偛鎷戠紞浣哥暦閳ユ枼鍫柛顐ゅ枎閳ь剛鏁婚弻锝夊閻樺吀绮甸梺鎼炲€愰崑鎾绘⒒娴h鍋犻柛鏂跨Ф閹广垽宕熼鐐茬亰闁荤姴娲ゅ顒勫籍閸屾浜鹃柨婵嗛婢т即鏌ㄥ☉铏
547闂傚倸鍊风粈浣革耿闁秲鈧倹绂掔€n亞锛涢梺鐟板⒔缁垶鍩涢幒妤佺厱闁哄洦顨嗗▍鍛存煟韫囷絼閭柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼弻濠囨晲婢跺﹦鐤囬梺瑙勫礃椤曆呯矆閸愨斂浜滈煫鍥ㄦ尰椤ユ粓鏌i幘瀵告创婵﹥妞藉畷妤呭礂閼测晛鍤掗梻浣告憸閸c儵宕戦崟顖涘仼闁绘垼濮ら弲鎼佹煥閻曞倹瀚�1130缂傚倸鍊搁崐椋庣矆娓氣偓钘濇い鏍ㄧ矌閻捇鏌i姀銏╂毌闁稿鎹囧畷褰掝敃閿濆洦顓婚梻渚€鈧偛鑻晶鍙夈亜椤愩埄妲洪柛鐘诧工椤撳吋寰勬繝鍐发闂備線鈧偛鑻晶鎾煛鐏炵ǹ澧茬€垫澘瀚埀顒婄秵娴滄粓锝炴惔鈾€鏀介柣鎰皺婢ф盯鏌涢妸銉т虎闁伙絿鍏橀弫鎾绘偐閼碱剦妲伴柣鐔哥矊缁绘帞鍒掑▎鎾崇倞闁冲搫鍟伴敍婊勭節閵忥絾纭鹃柨鏇檮閺呫儵姊绘担鍛婂暈閼垦囨煕婵犲啰澧辩紓鍌涙崌閹稿﹥绔熼埡鍌涱棃鐎规洦浜濋幏鍛喆閸曨厽袙闂傚倷绀佸﹢閬嶅储瑜旈幃娲Ω閳轰胶顔囬梺鍓插亝濞叉牠鎮為崹顐犱簻闁瑰鍋涢婊呯磼娴e搫顣奸柕鍥у椤㈡洟濮€閳轰礁澹夐梻浣瑰缁嬫帡宕濆▎鎾跺祦閻庯綆鍣弫宥嗙節婵犲倹濯兼俊鏌ユ敱缁绘繈鎮介棃娑楁勃闂佹悶鍔岀紞濠傤嚕椤愩倗鐭欐俊顐ゆ暩閸庛倗鎹㈠┑瀣倞闁靛ǹ鍎查娲⒑閸濆嫷妲搁柣妤佺矒瀹曟垿骞掑Δ鈧崥褰掓煛閸愩劎澧涢柣鎾崇箻閺屾盯鍩勯崘鈺冾槷闂佺ǹ绻愰惉鑲╂閹烘鏁婇柛蹇擃槸娴滈箖鎮洪幒宥嗙グ妞ゎ偄顦甸獮鍡涘棘鎼存挻顫嶉梺鍦劋閸ㄨ櫕绔熼弴鐔虹閺夊牆澧介幃濂告煛閸滀礁浜滈崡閬嶆煕椤愮姴鍔滈柣鎾存礋閺岀喖鎮滃Ο璇查瀺闂佺ǹ顑囨繛鈧柡灞界Х椤т線鏌涜箛鏃傘€掓繛鍡愬灩椤繄鎹勫ú顏咃紬濠德板€х徊浠嬪疮椤栫偛绠犳慨妯诲閸嬫捇鐛崹顔煎闂佸摜鍠撴繛鈧€规洘鍨块獮妯尖偓娑櫭鎾绘⒑缂佹ê鐏﹂柨姘舵煃瑜滈崜娑㈠磻閻旂厧鐒垫い鎺戝枤濞兼劙鏌熼鑲╁煟鐎规洘娲熼、娑㈡倷閼碱剙濮︽俊鐐€栭崹濂稿磿婵犳艾绀傞悘鐐板嫎娴滄粓鏌熼幆褏鎽犻柛濠冨姍閺岀喖顢欓懖鈺佺厽閻庤娲熸禍鍫曠嵁閸ヮ剙惟闁靛鍊曢ˉ姘攽閻愯埖褰х紒鑼亾缁傚秹鎳為妷褜娴勯梺鎸庢磵閸嬫捇妫佹径鎰厱闊洦娲栫敮鍫曟煙閸忓吋鍊愰柡灞界Х椤т線鏌涜箛鏃傗槈闂囧鏌涢妷顔煎缁炬儳銈搁弻鏇熺節韫囨洜鏆犲銈嗘礉妞存悂骞堥妸銉庣喓绮欓崹顔碱潕闂備胶枪椤戝棝骞愭繝姘闁告侗鍨遍崰鍡涙煕閺囥劌澧伴柡鍡樺哺濮婄粯鎷呴崫鍕粯閻庢鍠楅崕濂稿Φ閹版澘绀冩い蹇撴婢跺嫭淇婇妶蹇曞埌闁哥噥鍨跺畷鎴︽偐缂佹ḿ鍘遍梺鏂ユ櫅閸燁偅鎱ㄩ埀顒勬⒑缁嬫鍎愰柟绋款煼楠炲繘宕ㄧ€涙ê浠惧銈嗙墬閼瑰墽绮婚幋锔解拻濞达絽鎲¢幆鍫ユ煕婵犲媱鍦弲闂侀潧绻堥崐鏇㈡倿閸偁浜滈柟瀵稿仜椤曟粎绱掓担瑙勭凡妞ゎ叀娉曢幉鎾礋椤掆偓绾炬娊鎮楀▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣糕槈濡粎鍠庨悾鈩冿紣娴e壊妫滄繝鐢靛仩閹活亞绱為埀顒併亜椤愩埄妯€闁诡噯绻濋崺鈧い鎺戝閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽厸缁瑩銆佸▎鎰瘈闁告洦鍓﹀ḿ鐔兼⒑閸撴彃浜濇繛鍙夌墱缁崵绱掑Ο闀愮盎闂佸湱鍋撳ḿ娆撍夊鑸电厱閻庯綆鍋呯亸浼存煙瀹勭増鍤囩€规洜鍏橀、妯衡攦閹傚婵犵數濮村ú锕傚磹閸偆绠鹃柟瀛樼箘閺嬪啰绱掗埀顒傗偓锝庡枟閻撳啰鎲稿⿰鍫濈婵炴垶姘ㄩ惌鍡椕归敐鍫熴€冮柣鎺戯躬閺岀喎鈻撻崹顔界亐闂佺ǹ顑嗛幐鎼佸煡婢跺备鍋撻崷顓炐ユい锔垮嵆濮婃椽鏌呴悙鑼跺闁告ê鎲$换娑㈠级閹寸偛鏋犲銈冨灪閿曘垹鐣烽锕€唯鐟滃瞼绮径濞炬斀閹烘娊宕愰幘缁樺€块柨鏃€宕樻慨铏叏濡灝鐓愰柣鎾崇箻閺屾盯鍩勯崘鈺冾槶濡炪倧璁f俊鍥焵椤掆偓濠€杈ㄧ仚濡炪値鍘奸崲鏌ユ偩閻戣姤鏅查柛銉檮閸曞啴姊虹粙鎸庢拱妞ゃ劌鎳忕粋宥夊箚椤€崇秺閺佹劙宕ㄩ鍏兼畼闂備礁鎲″ú鐔虹不閺嶎厼钃熼柨婵嗩槹閸婄兘鏌涘▎蹇f▓婵☆偅鍨垮娲焻閻愯尪瀚伴柛妯绘倐閺岋綁骞掗悙鐢垫殼閻庢鍣崜鐔风暦閹烘埈娼╅柨婵嗘閸欏啯绻濆▓鍨灓闁硅櫕鎸哥叅闁绘ǹ顕х壕濠氭煙閹呮憼濠殿垱鎸抽弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺闈╃稻閹倿寮婚敐鍡樺劅闁靛繒濮撮弸娆撴煟閻樺啿濮夐柛鐘崇墵瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟瀵稿仜椤曟粍銇勯敃鍌ゆ缂佽鲸鎸搁濂稿椽娴gǹ澹庨梻浣侯攰濞呮洟鎮ч悩璇茬疇闁绘ɑ妞块弫鍡涙煕閹邦喖浜鹃柦鎴濐槺缁辨捇宕掑▎鎴濆闂佸憡鍔曢…鐑界嵁韫囨稒鏅搁柨鐕傛嫹28缂傚倸鍊搁崐椋庢閿熺姴纾诲鑸靛姦閺佸鎲搁弮鍫涒偓浣肝旈崨顔间簻闂佹儳绻愬﹢閬嶆偂鐎n喗鈷戦悷娆忓閸庢鏌涢妸銉э紞濠㈣娲熼弫鎾绘晸閿燂拷
 

二、算法设计题:

2.7 (本题感谢pastar的指正)
解:

算法如下:
#define ListSize 100// 假定表空间大小为100
#include
#include
void Error(char * message)
{
fprintf(stderr,"错误:%s/n",message);
exit(1);
}//从0开始计, 表空间大小应为101了
typedef  int Datatype ;//假定Datatype的类型为int型
typedef  struct{
Datatype  data[ListSize];// 向量data用于存放表结点
int length; //  当前的表长度
} Seqlist;
//以上为定义表结构

//------------以下为要求算法----------
void InsertList ( Seqlist *L, Datatype x, int i)
{
//将新结点x插入L所指的顺序表的第i个结点ai的位置上
int j;
if ( i < 0 || i > L -> length )
Error("position error");// 非法位置,退出
if ( L->length>=ListSize )
Error("overflow");
for ( j=L->length-1 ; j >= i ; j --)
L->data[j+1]=L->data [j];
L->data[i]=x ;
L->length++ ;
}

void DeleteList ( Seqlist *L, int i )
{// 从L所指的顺序表中删除第i个结点ai
int j;
if ( i< 0 || i > L-> length-1)
Error( " position error" ) ;
for ( j = i+1 ; j < L-> length ; j++ )
   L->data [ j-1 ]=L->data [ j]; // 结点前移
L-> length-- ; //表长减小
}
//===========以下为验证算法而加=======
void Initlist(Seqlist *L)
{
L->length=0;
}
void main()
{
Seqlist *SEQA=new Seqlist;
Initlist(SEQA);
int i;
for (i=0;i {
InsertList (SEQA,i,i);
printf("%d/n",SEQA->data[i]);
}
DeleteList (SEQA,99);
for (i=0;i {
printf("%d/n",SEQA->data[i]);
}
}


--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.8 试分别用顺序表和单链表作为存储结构,实现将线性表(a0,a1,...an-1)就地逆置的操作,所谓"就地"指辅助空间应为O(1)。

2.8 解:

按题意,为将线性表逆置,但辅助空间不能随表的规模增大。我们分别讨论顺序表和单链表的情况:

1. 顺序表:
要将该表逆置,可以将表中的开始结点与终端结点互换,第二个结点与倒数第二个结点互换,如此反复,就可将整个表逆置了。算法如下:

// 表结构定义同上

void  ReverseList(  Seqlist *L)
{
Datatype   t ; //设置临时空间用于存放data
int i;
for ( i=0 ; i < L->length/2 ; i++)
{   t = L->data[i];//交换数据
   L -> data[ i ]  = L -> data[ L -> length - 1 - i ]  ;
   L -> data[ L -> length - 1 - i ] = t  ;
}
}


2. 链表:

也是可以用交换数据的方式来达到逆置的目的,但是由于是单链表,数据的存取不是随机的,因此算法效率太低,我们可以利用指针的指向转换来达到表逆置的目的。算法是这样的:

// 结构定义略

LinkList  ReverseList( LinkList  head  )
{
// 将head 所指的单链表逆置
ListNode *p  ,*q ;//设置两个临时指针变量
if( head->next && head->next->next)
{
//当链表不是空表或单结点时
p=head->next;
q=p->next;
p -> next=NULL;//将开始结点变成终端结点

while (q)
{//每次循环将后一个结点变成开始结点
p=q;
q=q->next ;
p->next = head-> next  ;
head->next = p;
}
return head;
}
return head;//如是空表或单结点表,直接返回head
}

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.9 设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表。

2.9 解:

因已知顺序表L是递增有序表,所以只要从头找起找到第一个比它大(或相等)的结点数据,把x插入到这个数所在的位置就是了。算法如下:

void InsertIncreaseList( Seqlist *L , Datatype x )
{
int i;
for ( i=0 ; i < L -> length && L->data[ i ] < x ; i++) ; // 查找并比较,分号不能少
InsertList ( L ,x , i ); // 调用顺序表插入函数
}

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.10 设顺序表L是一个递减有序表,试写一算法,将x插入其后仍保持L的有序性。


2.10 解:
与上题相类似,只要从头找到第一个比x小(或相等)的结点数据,在这个位置插入就可以了。算法如下:

void InsertDecreaseList( Seqlist *L, Datatype x )
{
int i;
for (i=0; i< L -> length && L-> data[i] > x ; i++) ; //查找
InsertList ( L , x , i ); // 调用顺序表插入函数
}


--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.11 写一算法在单链表上实现线性表的ListLength(L)运算。


2.11 解:

求单链表长只能用遍历的方法了,从头数到尾,总能数出来吧。算法如下:

int ListLength ( LinkList L )
{
int len=0 ;
ListNode *p;
p=L; //设该表有头结点
while ( p->next )
{
p=p->next;
len++;
}
return len;
}


--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.12 已知L1和L2分别指向两个单链表的头结点,且已知其长度分别为m和n。试写一算法将这两个链表连接在一起,请分析你的算法的时间复杂度。


2.12 解:

算法如下:

LinkList Link( LinkList L1 , LinkList L2 )
{
//将两个单链表连接在一起
ListNode *p , *q ;
p=L1;
q=L2;
while ( p->next ) p=p->next; //查找终端结点
p->next = q->next ; //将L2的开始结点链接在L1之后
return L1 ;
}

本算法的主要操作时间花费在查找L1的终端结点上,与L2的长度无关,所以本算的法时间复杂度为:

m+1=O(m)


--------------------------------------------------------------------------------

(答案及点评) 2.13 设 A和B是两个单链表,其表中元素递增有序。试写一算法将A和B归并成一个按元素值递减有序的单链表C,并要求辅助空间为O(1),请分析算法的时间复杂度。


2.13  解:

根据已知条件,A和B是两个递增有序表,所以我们可以以A表为基础,按照插入单个元素的办法把B表的元素插入A表中,完成后,将表逆置就得到了一个按元素值递减有序的单链表C了。

算法如下:


LinkList    MergeSort (  LinkList  A  , LinkList B )
{
// 归并两个递增有序表为一个递减有序表

闂備浇顕х€涒晠顢欓弽顓炵獥闁圭儤顨呯壕濠氭煙閸撗呭笡闁抽攱鍨堕妵鍕箛閸撲焦鍋у銈忕到瀵墎鎹㈠┑瀣劦妞ゆ帒瀚粻銉︺亜閺冣偓閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀妞ゆ梻鐡斿▓妯汇亜閿斿墽銆楅梻鍌氬€烽悞锔锯偓绗涘懐鐭欓柟鐑橆殕閸庢銇勯弬鍨挃闁告宀搁幃妤€鈽夊▎瀣窗闂佸磭绮Λ鍐蓟濞戙垹唯闁靛繆鍓濋悵锕€鈹戦悙鎻掓倯鐎光偓閹间礁钃熼柕鍫濐槸缁狙囨煕椤垵鏋熸繛鍫濈埣濮婅櫣绱掑Ο鐓庘拡闂佺ǹ绨洪崐妤冨垝濞嗘劕绶為柟閭﹀墰椤旀帡姊洪懖鈹炬嫛闁告挻鐩獮濠傗攽鐎n偆鍘介梺缁樏鑸靛緞閸曨厸鍋撶憴鍕闁挎洏鍨介弫鎰版倷绾版ê浜鹃柨婵嗛娴滃墽绱掗幉瀣М闁哄瞼鍠愬ḿ蹇斻偅閸愨晩鈧秴顪冮妶鍡樺暗闁硅櫕鎹囨俊鎾箳閹搭厽鍍甸梺鎯ф禋閸嬪棝濡存繝鍌楁斀闁绘﹩鍋勬禍楣冩⒑閸涘﹦鈽夐柣掳鍔戝鏌ヮ敆閸曨剙鈧爼鏌i幇顓炵祷闁抽攱姊规穱濠勪沪閸屾艾顫囬梺鍝勭焿缁绘繂鐣锋總鍓叉晝闁靛繒濮寸粻鎵磽閸屾瑧鍔嶆い銊ユ嚇钘濋梻鍫熺〒閺嗭附鎱ㄥ鍡楀伎缂佹唻绲介湁闁挎繂瀚鐔访归悡搴㈠枠婵﹥妞藉畷銊︾節閸屾粎鎳嗘繝纰樻閸嬪懐鎹㈤崼銉у祦闁圭増婢橀柋鍥煛閸モ晛鏋戞繛鍛墬缁绘稒娼忛崜褏袣濠电偛鎷戠紞浣哥暦閳ユ枼鍫柛顐ゅ枎閳ь剛鏁婚弻锝夊閻樺吀绮甸梺鎼炲€愰崑鎾绘⒒娴h鍋犻柛鏂跨Ф閹广垽宕熼鐐茬亰闁荤姴娲ゅ顒勫籍閸屾浜鹃柨婵嗛婢т即鏌ㄥ☉铏
547闂傚倸鍊风粈浣革耿闁秲鈧倹绂掔€n亞锛涢梺鐟板⒔缁垶鍩涢幒妤佺厱闁哄洦顨嗗▍鍛存煟韫囷絼閭柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼弻濠囨晲婢跺﹦鐤囬梺瑙勫礃椤曆呯矆閸愨斂浜滈煫鍥ㄦ尰椤ユ粓鏌i幘瀵告创婵﹥妞藉畷妤呭礂閼测晛鍤掗梻浣告憸閸c儵宕戦崟顖涘仼闁绘垼濮ら弲鎼佹煥閻曞倹瀚�1130缂傚倸鍊搁崐椋庣矆娓氣偓钘濇い鏍ㄧ矌閻捇鏌i姀銏╂毌闁稿鎹囧畷褰掝敃閿濆洦顓婚梻渚€鈧偛鑻晶鍙夈亜椤愩埄妲洪柛鐘诧工椤撳吋寰勬繝鍐发闂備線鈧偛鑻晶鎾煛鐏炵ǹ澧茬€垫澘瀚埀顒婄秵娴滄粓锝炴惔鈾€鏀介柣鎰皺婢ф盯鏌涢妸銉т虎闁伙絿鍏橀弫鎾绘偐閼碱剦妲伴柣鐔哥矊缁绘帞鍒掑▎鎾崇倞闁冲搫鍟伴敍婊勭節閵忥絾纭鹃柨鏇檮閺呫儵姊绘担鍛婂暈閼垦囨煕婵犲啰澧辩紓鍌涙崌閹稿﹥绔熼埡鍌涱棃鐎规洦浜濋幏鍛喆閸曨厽袙闂傚倷绀佸﹢閬嶅储瑜旈幃娲Ω閳轰胶顔囬梺鍓插亝濞叉牠鎮為崹顐犱簻闁瑰鍋涢婊呯磼娴e搫顣奸柕鍥у椤㈡洟濮€閳轰礁澹夐梻浣瑰缁嬫帡宕濆▎鎾跺祦閻庯綆鍣弫宥嗙節婵犲倹濯兼俊鏌ユ敱缁绘繈鎮介棃娑楁勃闂佹悶鍔岀紞濠傤嚕椤愩倗鐭欐俊顐ゆ暩閸庛倗鎹㈠┑瀣倞闁靛ǹ鍎查娲⒑閸濆嫷妲搁柣妤佺矒瀹曟垿骞掑Δ鈧崥褰掓煛閸愩劎澧涢柣鎾崇箻閺屾盯鍩勯崘鈺冾槷闂佺ǹ绻愰惉鑲╂閹烘鏁婇柛蹇擃槸娴滈箖鎮洪幒宥嗙グ妞ゎ偄顦甸獮鍡涘棘鎼存挻顫嶉梺鍦劋閸ㄨ櫕绔熼弴鐔虹閺夊牆澧介幃濂告煛閸滀礁浜滈崡閬嶆煕椤愮姴鍔滈柣鎾存礋閺岀喖鎮滃Ο璇查瀺闂佺ǹ顑囨繛鈧柡灞界Х椤т線鏌涜箛鏃傘€掓繛鍡愬灩椤繄鎹勫ú顏咃紬濠德板€х徊浠嬪疮椤栫偛绠犳慨妯诲閸嬫捇鐛崹顔煎闂佸摜鍠撴繛鈧€规洘鍨块獮妯尖偓娑櫭鎾绘⒑缂佹ê鐏﹂柨姘舵煃瑜滈崜娑㈠磻閻旂厧鐒垫い鎺戝枤濞兼劙鏌熼鑲╁煟鐎规洘娲熼、娑㈡倷閼碱剙濮︽俊鐐€栭崹濂稿磿婵犳艾绀傞悘鐐板嫎娴滄粓鏌熼幆褏鎽犻柛濠冨姍閺岀喖顢欓懖鈺佺厽閻庤娲熸禍鍫曠嵁閸ヮ剙惟闁靛鍊曢ˉ姘攽閻愯埖褰х紒鑼亾缁傚秹鎳為妷褜娴勯梺鎸庢磵閸嬫捇妫佹径鎰厱闊洦娲栫敮鍫曟煙閸忓吋鍊愰柡灞界Х椤т線鏌涜箛鏃傗槈闂囧鏌涢妷顔煎缁炬儳銈搁弻鏇熺節韫囨洜鏆犲銈嗘礉妞存悂骞堥妸銉庣喓绮欓崹顔碱潕闂備胶枪椤戝棝骞愭繝姘闁告侗鍨遍崰鍡涙煕閺囥劌澧伴柡鍡樺哺濮婄粯鎷呴崫鍕粯閻庢鍠楅崕濂稿Φ閹版澘绀冩い蹇撴婢跺嫭淇婇妶蹇曞埌闁哥噥鍨跺畷鎴︽偐缂佹ḿ鍘遍梺鏂ユ櫅閸燁偅鎱ㄩ埀顒勬⒑缁嬫鍎愰柟绋款煼楠炲繘宕ㄧ€涙ê浠惧銈嗙墬閼瑰墽绮婚幋锔解拻濞达絽鎲¢幆鍫ユ煕婵犲媱鍦弲闂侀潧绻堥崐鏇㈡倿閸偁浜滈柟瀵稿仜椤曟粎绱掓担瑙勭凡妞ゎ叀娉曢幉鎾礋椤掆偓绾炬娊鎮楀▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣糕槈濡粎鍠庨悾鈩冿紣娴e壊妫滄繝鐢靛仩閹活亞绱為埀顒併亜椤愩埄妯€闁诡噯绻濋崺鈧い鎺戝閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽厸缁瑩銆佸▎鎰瘈闁告洦鍓﹀ḿ鐔兼⒑閸撴彃浜濇繛鍙夌墱缁崵绱掑Ο闀愮盎闂佸湱鍋撳ḿ娆撍夊鑸电厱閻庯綆鍋呯亸浼存煙瀹勭増鍤囩€规洜鍏橀、妯衡攦閹傚婵犵數濮村ú锕傚磹閸偆绠鹃柟瀛樼箘閺嬪啰绱掗埀顒傗偓锝庡枟閻撳啰鎲稿⿰鍫濈婵炴垶姘ㄩ惌鍡椕归敐鍫熴€冮柣鎺戯躬閺岀喎鈻撻崹顔界亐闂佺ǹ顑嗛幐鎼佸煡婢跺备鍋撻崷顓炐ユい锔垮嵆濮婃椽鏌呴悙鑼跺闁告ê鎲$换娑㈠级閹寸偛鏋犲銈冨灪閿曘垹鐣烽锕€唯鐟滃瞼绮径濞炬斀閹烘娊宕愰幘缁樺€块柨鏃€宕樻慨铏叏濡灝鐓愰柣鎾崇箻閺屾盯鍩勯崘鈺冾槶濡炪倧璁f俊鍥焵椤掆偓濠€杈ㄧ仚濡炪値鍘奸崲鏌ユ偩閻戣姤鏅查柛銉檮閸曞啴姊虹粙鎸庢拱妞ゃ劌鎳忕粋宥夊箚椤€崇秺閺佹劙宕ㄩ鍏兼畼闂備礁鎲″ú鐔虹不閺嶎厼钃熼柨婵嗩槹閸婄兘鏌涘▎蹇f▓婵☆偅鍨垮娲焻閻愯尪瀚伴柛妯绘倐閺岋綁骞掗悙鐢垫殼閻庢鍣崜鐔风暦閹烘埈娼╅柨婵嗘閸欏啯绻濆▓鍨灓闁硅櫕鎸哥叅闁绘ǹ顕х壕濠氭煙閹呮憼濠殿垱鎸抽弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺闈╃稻閹倿寮婚敐鍡樺劅闁靛繒濮撮弸娆撴煟閻樺啿濮夐柛鐘崇墵瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟瀵稿仜椤曟粍銇勯敃鍌ゆ缂佽鲸鎸搁濂稿椽娴gǹ澹庨梻浣侯攰濞呮洟鎮ч悩璇茬疇闁绘ɑ妞块弫鍡涙煕閹邦喖浜鹃柦鎴濐槺缁辨捇宕掑▎鎴濆闂佸憡鍔曢…鐑界嵁韫囨稒鏅搁柨鐕傛嫹28缂傚倸鍊搁崐椋庢閿熺姴纾诲鑸靛姦閺佸鎲搁弮鍫涒偓浣肝旈崨顔间簻闂佹儳绻愬﹢閬嶆偂鐎n喗鈷戦悷娆忓閸庢鏌涢妸銉э紞濠㈣娲熼弫鎾绘晸閿燂拷

相关话题/

  • 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料!
    大额优惠券
    优惠券领取后72小时内有效,10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材,产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频,无论您是考研复习、考证刷题,还是考前冲刺等,不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ...
    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喒鎸冮梺鍛婎殕瀹€鎼佸箖濡ゅ懏鏅查幖瀛樼箘閻╁海绱撴担椋庤窗闁革綇缍佸濠氭偄閻撳海顦ч梺鍏肩ゴ閺呮繈鎮¢崒鐐粹拺缂佸娉曢悞鍧楁煙閸戙倖瀚�2濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠扮紒瀣紩濞差亜惟闁冲搫顑囩粙蹇涙⒑閸︻厼鍔嬫い銊ユ瀹曠敻鍩€椤掑嫭鈷戦柛娑橈工婵箑霉濠婂懎浠辩€规洘妞介弫鎾绘偐瀹曞洤骞楅梻渚€娼х换鍫ュ磹閺嵮€妲堢憸鏃堝蓟閿濆鐒洪柛鎰典簼閸d即姊虹拠鈥虫殭闁搞儜鍥ф暪闂備焦瀵х换鍌毭洪姀銈呯;闁圭儤顨嗛埛鎴︽煕濠靛棗顏╅柍褜鍓欑紞濠囧箖闁垮缍囬柍鍝勫亞濞肩喖姊虹捄銊ユ珢闁瑰嚖鎷�
濠电姷鏁告慨浼村垂瑜版帗鍋夐柕蹇嬪€曢悙濠勬喐瀹ュ棙鍙忛柕鍫濐槹閳锋垿鏌涘☉姗堝伐缂佹甯楁穱濠囶敃閿濆洦鍒涘銈冨灪濡啯鎱ㄩ埀顒勬煏閸繃锛嶆俊顐㈠閺岋絾鎯旈婊呅i梺鍝ュУ閻楃姴鐣烽姀銈呯妞ゆ梻鏅崢鎼佹⒑閸涘﹥绀嬫繛浣冲洦鍊堕柨婵嗘娴滄粓鏌熺€涙ḿ绠栧璺哄缁辨帞鈧綆浜跺Ο鈧梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楀潑闁稿鎹囬弻宥囨嫚閺屻儱寮板┑锟犵畺娴滃爼寮诲鍫闂佸憡鎸婚悷鈺佺暦椤栨稑顕遍悗娑櫭禍顖氣攽閻愬弶鈻曞ù婊勭箞瀵煡顢楅崟顒€鈧爼鏌i幇顔芥毄闁硅棄鍊块弻娑㈠Χ閸ヮ灝銏ゆ婢跺绡€濠电姴鍊搁弳锝嗐亜鎼淬埄娈曢柕鍥у閸╃偤顢橀悙宸痪婵犳鍨遍幐鎶藉蓟閿熺姴鐐婇柍杞扮劍閻忎線姊洪崨濠勬喛闁稿鎹囧缁樻媴閸濄儳楔濠电偘鍖犻崱鎰睏闂佺粯鍔楅弫鍝ョ不閺冨牊鐓欓柟顖嗗苯娈堕梺宕囩帛濮婂綊骞堥妸銉庣喓鎷犻幓鎺濇浇闂備焦鎮堕崐褏绮婚幘璇茶摕闁绘棁娅i惌娆撴煙缁嬪灝顒㈤柟顔界懇濮婄儤瀵煎▎鎴犘滅紓浣哄У閻楁洟顢氶敐澶樻晝闁冲灈鏅滈悗濠氭⒑瑜版帒浜伴柛妯哄⒔缁瑩宕熼娑掓嫼闂佸湱枪濞寸兘鍩ユ径鎰厸闁割偒鍋勬晶瀵糕偓瑙勬礀缂嶅﹥淇婂宀婃Ъ婵犳鍨伴妶鎼佸蓟濞戞ǚ妲堟慨妤€鐗婇弫鍓х磽娴e搫校閻㈩垳鍋ら崺鈧い鎺嗗亾闁诲繑鑹鹃…鍨潨閳ь剟骞冭瀹曞崬霉閺夋寧鍠樼€规洜枪铻栧ù锝夋櫜閻ヮ亪姊绘担渚敯闁规椿浜浠嬪礋椤栨稒娅栭梺鍝勭▉閸樹粙鎮¤箛娑欑厱闁斥晛鍟粈鈧銈忕岛閺嗘竼e濠电姷鏁告慨浼村垂閸︻厾绀婂┑鐘叉搐閻掑灚銇勯幒宥堝厡闁愁垱娲熼弻鏇㈠幢濡も偓閺嗭綁鏌$仦鍓ф创妤犵偞甯¢獮瀣倻閸℃﹩妫у┑锛勫亼閸婃牜鏁悙鍝勭獥闁归偊鍠氶惌娆忊攽閻樺弶澶勯柛瀣姍閺岋綁濮€閵忊剝姣勯柡浣哥墦濮婄粯鎷呯粙鎸庡€┑鐘灪閿曘垹鐣烽娑橆嚤閻庢稒锚娴滎垶姊洪崨濠勭畵濠殿垵椴搁幆鏃堝閿涘嫮肖婵$偑鍊栭崝妤呭窗鎼淬垻顩插Δ锝呭暞閻撴盯鏌涢妷锝呭闁汇劍鍨块弻锝夋偄閸欏鐝旈梺瀹犳椤︾敻鐛Ο鑲╃闁绘ê宕銏′繆閻愵亜鈧牕煤濠靛棌鏋嶉柡鍥╁亶缂傛岸鐓崶銊р槈鐎瑰憡绻冮妵鍕箻濡も偓閸燁垶顢欓敓锟�20婵犲痉鏉库偓妤佹叏閻戣棄纾婚柣妯款嚙缁犲灚銇勮箛鎾搭棡妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓扮紓浣哄У閸ㄥ潡寮婚妶鍡樺弿闁归偊鍏橀崑鎾澄旈埀顒勫煝閺冨牆顫呴柣妯烘閹虫捇銈导鏉戠闁冲搫锕ラ敍鍛磽閸屾瑧顦︽い锔诲灦椤㈡岸顢橀姀鐘靛姦濡炪倖宸婚崑鎾寸節閳ь剟鏌嗗鍛紱闂佺粯姊婚崢褔寮告笟鈧弻鏇㈠醇濠垫劖效闂佺ǹ楠哥粔褰掑蓟濞戙垹鍗抽柕濞垮劚椤晠姊烘导娆戠暠缂傚秴锕獮鍐ㄎ旈崘鈺佹瀭闂佸憡娲﹂崣搴ㄥ汲閿熺姵鈷戦柛婵嗗椤ユ垿鏌涚€n偅宕屾慨濠冩そ瀹曨偊宕熼崹顐嵮囨⒑閸涘﹥鈷愰柣妤冨█楠炲啴鏁撻悩铏珫闂佸憡娲﹂崜娆撴偟娴煎瓨鈷戦梻鍫熺〒缁犳岸鏌涢幘瀵哥疄闁诡喒鈧枼鏋庨柟閭﹀枤椤旀洘绻濋姀锝嗙【妞ゆ垵妫涚划鍫ュ焵椤掑嫭鍊垫繛鍫濈仢濞呭秹鏌¢埀顒勫础閻戝棗娈梺鍛婃处閸嬫帡宕ョ€n喗鐓曢柡鍥ュ妼楠炴ɑ淇婇崣澶婄伌婵﹥妞藉畷顐﹀礋椤愮喎浜惧ù鐘差儜缂嶆牕顭跨捄鐑樻拱闁稿繑绮撻弻娑㈩敃閿濆棛顦ㄩ梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆撴濞戞顥氱紓鍌欒兌婵數鏁垾鎰佹綎濠电姵鑹鹃悙濠囨煥濠靛棙鍣稿瑙勬礋濮婃椽鎳¢妶鍛€惧┑鐐插级閸ㄥ潡骞婂Δ鍐╁磯閻炴稈鍓濋悘渚€姊虹涵鍛涧闂傚嫬瀚板畷鏇㈠箣閿旇棄鈧敻鏌ㄥ┑鍡涱€楁鐐瘁缚缁辨帡鎮╁畷鍥р拰闂佸搫澶囬崜婵嗩嚗閸曨偀妲堟繛鍡楁禋娴硷拷