例18](1997—10-23)就工厂的在岗职工规模看，A、B两厂都比C、D两厂规模大。
在加上以下哪项条件，可断定E厂在岗职工比D厂在岗职工人数多。
A．E厂在岗职工比A厂在岗职工多。
B．A厂在岗职工比B厂在岗职工少。
C．E厂在岗职工比B厂在岗职工少。
D．B厂在岗职工比A厂在岗职工多。
E．C厂在岗职工比E厂在岗职工少。
分析：本题是不等式传递问题
已知：A>C，A>D；B>C，B>D。
求：E>D?
若E>A或E>B，根据不等式的传递性可得E>D，选项A正好是这么一个选项。

例19是2002年1月份考题，请大家感觉一下各年考题的类似性。
[例19]甘蓝比菠菜更有营养。但是，因为绿芥兰比莴苣更有营养，所以甘蓝比莴苣
更有营养。
以下各项，作为新的前提分别加入到题干的前提中，都能使题干的推理成立，除了
久甘蓝与绿芥兰同样有营养。
B，菠菜比莴苣更有营养。
C．菠菜比绿芥兰更有营养。
D．菠菜与绿芥兰同样有营养。 
E．绿芥兰比甘蓝更有营养。
答案：E

[例20](2002-1-41)在2000年，世界范围的造纸业所用的鲜纸浆(直接从植物纤维
制成的纸浆)是回收纸浆(由废纸制成的纸浆)的2倍。造纸业的分析人员指出，到2010
年，世界造纸业所用的回收纸浆将不少于鲜纸浆，而鲜纸浆的使用量也将比2000年有持续
上升。 
如果上面提供的信息均为真，并且分析人员的预测也是正确的，那么可以得出以下哪
个结论?
I．在2010年，造纸业所用的回收纸浆至少是2000年的2倍。
Ⅱ．在2010年，造纸业所用的总的纸浆至少是2000年的2倍。
Ⅲ．造纸业在2010年造的只含鲜纸浆的纸将会比2000年少。
A．仅I。 
B．仅Ⅱ。 
C．仅Ⅲ。
D．仅I和Ⅱ。
E． I、Ⅱ和Ⅲ。
分析：本题隐含三个数学式： 
2000年：回收纸浆量x2；鲜纸浆量
2010年：回收纸有浆量>鲜纸浆量 
2010年的鲜纸浆量>2000年的鲜纸浆量
得：2010年回收纸浆量>2010年鲜纸浆量>2000年鲜纸浆量=2000年回收纸浆量“2
所以I成立。
又因为，Ⅲ错误， Ⅱ推不出，故选A。

[例21](1999-01-56)有四个外表看起来没有区别的小球，它们的重量有所不同。取
一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为一组。分别放在天平的两边，天平是基本平衡
的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天
平一边放上甲、丙，而另一边刚放上丁时，天平就压向了乙一边。
请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么?
A．丁、乙、甲、丙。
B．丁、乙、丙、甲。
C．乙、丙、丁、甲．
D．乙、甲、丁、丙．
E．乙、丁、甲、丙。 ．
分析：由已知得： 
I 甲+乙：丙+丁
Ⅱ 甲+丁>乙+丙
Ⅳ甲+丙：乙即有： 乙>甲， 乙>丙
由II-I得： Ⅳ 丁-乙>乙—丁即丁>乙
由Ⅳ和I得：甲<丙
综上可得：丁>乙>丙>甲，所以选B。 
例22-例23基于以下题干(2001-10~52~53)：
李昌和王平的期终考试课程共五门。他俩的成绩除了历史课相同外，其他的都不同。
他俩的各门考试都及格了，即每门成绩都在60分与100分之间。

[例22]以下哪项关于上述考试的断定为真，使你能结合依据题干的信息，确定李昌
五门课程的平均成绩高于王平。
I．李昌的最低分高于王平的最高分。
Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。
Ⅲ．至少有一门课程，李昌的成绩分别高于王平各门课程的成绩。
A．只有I。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有I和Ⅲ。
E． I、Ⅱ和Ⅲ。

[例23]如果题干的断定都真，并且事实上李昌五门课程的平均成绩高于王平，则以
下哪项关于上述考试的断定一定为真? ’
I．李昌的最低分高于王平的最高分。
Ⅱ．至少有四门课程，李昌的平均分高于王平的平均分。 
III．至少有一门课程，李昌的成绩分别高于王平各门课程的成绩。
A．只有I。
B．只有Ⅱ。
C．只有Ⅲ。
D．只有I和Ⅲ。
E． I、Ⅱ和Ⅲ
分析：例22 
I满足不等式的传递性，成立。 
Ⅱ可以举出反例：设他们的历史成绩都为60分。
李昌五科依次为：60，62，62，62，62；王平的其他四科依次为：60，61，61，61，69。
很明显李昌前四科成绩满足平均分高于王平的前四科，但平均成绩比王平低，故不成立。
Ⅲ也可以举出反例：设他们的历史成绩都为60分。
李昌五科依次为：60，60，69，60，60；王平的其他四科依次为：60，65，65，65，65。
李昌的69分高于王平所有的单科成绩，但平均成绩低于王平，故也不成立。
答案：A 

例23 
I、III不成立，举出反例如下：
设他们的历史成绩都为60分。 
李昌五科依次为：60，62，62，62，62；王平的其他四科依次为：60，61，61，61，63。
Ⅱ成立，李总成绩>王总成绩，李的历史成绩：王的历史成绩
李总成绩一历史成绩>王总成绩兰历史成绩，故存在四门功课，李的平均成绩高于王的
平均成绩。
答案：B 


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