某产品生产不合格率为0.05,每100件为一批。每批抽检50件,不合格产品不多于一件,则认为此批产品合格。问该产品批量检验合格的概率. (flyei@sina.com 的提问)
解:对于每批产品(100件),抽检50件,只有下列2种情况可以判定为该批产品合格:
- 没有不合格品;
- 不合格品只有1件。
除此以外的其它情况均判定为该批产品不合格。
所以,上述2种情况发生的概率之和就是所求的概率,即
. #
注意:本题用到独立试验序列概型(贝努利概型)的知识,它在历年MBA考试中均有出现。
- 求
解:
因为 ,所以在处连续。
1)
=-3.
所以,在处不可导。
但是,在的左、右异号,所以,,为极小值点。
- 令,得
当时,当时,
所以,,为拐点。
在处,当时,当时,.
所以,,也是曲线得拐点。
综上,1)曲线有极小值点(1,0);
- 曲线有拐点(0,1)和(1,0)。. #
- 注意下列极限!
1)
2)
3)
4) .#
4. 由方程确定是的隐函数,求,.
解:答案如下:
.
.#
注意:求偏导数时要充分考虑微分规则, !
5、若,求.
解:
=
=
=
=.#