MBA2000数学复习笔记-重要习题(6)

网络资源 免费考研网/2009-01-16


某产品生产不合格率为0.05,每100件为一批。每批抽检50件,不合格产品不多于一件,则认为此批产品合格。问该产品批量检验合格的概率. (flyei@sina.com 的提问)



    解:对于每批产品(100件),抽检50件,只有下列2种情况可以判定为该批产品合格:




    1. 没有不合格品;



    2. 不合格品只有1件。



    除此以外的其它情况均判定为该批产品不合格。


    所以,上述2种情况发生的概率之和就是所求的概率,即


    . #


    注意:本题用到独立试验序列概型(贝努利概型)的知识,它在历年MBA考试中均有出现。





    的极值点和拐点.



    解:




    因为 ,所以处连续。


    1)



    =-3.



    所以,处不可导。


    但是,的左、右异号,所以,为极小值点。




    1. ,得
    .


    时,时,


    所以,为拐点。


    处,当时,时,.


    所以,也是曲线得拐点。


    综上,1)曲线有极小值点(1,0);





      1. 曲线有拐点(0,1)和(1,0)。. #





    1. 注意下列极限!



    1)


    2)


    3)


    4) .#



    4. 由方程确定的隐函数,求.


    解:答案如下:


    .


    .#


    注意:求偏导数时要充分考虑微分规则,



    5、若,求.


    解:


    =


    =


    =


    =.#



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      本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19