某产品生产不合格率为0.05，每100件为一批。每批抽检50件，不合格产品不多于一件，则认为此批产品合格。问该产品批量检验合格的概率. （flyei@sina.com 的提问）
解:对于每批产品（100件），抽检50件，只有下列2种情况可以判定为该批产品合格：
- 没有不合格品；
- 不合格品只有1件。
除此以外的其它情况均判定为该批产品不合格。
所以，上述2种情况发生的概率之和就是所求的概率，即
. #
注意：本题用到独立试验序列概型（贝努利概型）的知识，它在历年MBA考试中均有出现。
- 求
解:
因为 
，所以
在
处连续。
1）
=-3.
所以，在处不可导。
但是，
在的左、右异号，所以，，
为极小值点。
- 令
，得
当
时，
当
时，
所以，
，
为拐点。
在处，当
时，
当
时，
.
所以，，也是曲线得拐点。
综上，1）曲线有极小值点（1，0）；
- 曲线有拐点（0，1）和（1，0）。. #
- 注意下列极限！
1）
2）
3）
4）
.#
4. 由方程
确定
是
的隐函数，求
，
.
解：答案如下：
.
.#
注意：求偏导数时要充分考虑微分规则，
！
5、若
，求
.
解：
=
=
=
=
.#
