2019考研数学一二三公共考点:重难点汇总(上)

点赞(0) 反对(0) 本站小编 免费考研网 2018-03-02 21:14:23 阅读(0)

准备2019考研的童鞋们,要抓紧行动起来了,早起的鸟儿有虫吃,趁开学季不是很忙,要充分利用起来了。下面是跨考教育数学教研室田宏老师把高等数学课本数一、数二、数三公共的每一个章节要掌握的重难点单独列出来,这样,同学们就知道考研数学考什么,重难点是啥,有目标就有行动力,现在就拿出课本和笔准备复习喽!

一、函数、极限、连续

理解函数的概念,掌握函数的表示方法,会建立应用问题的函数关系;了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念;掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念;理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系;掌握极限的性质及四则运算法则;掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法;理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限;跨考教育数学教研室田宏老师提醒大家,还要理解函数连续性的概念(含左极限与右极限),会判别函数间断点的类型;了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

常考题型有:复合函数、极限的概念与性质、无穷小量阶的比较、极限的运算、极限中参数的确定、渐近线的计算、函数的连续性、间断点的类型、有界性的判断。

二、一元函数微分学

理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,掌握这四个定理的简单应用;会用洛必达法则求极限;掌握函数单调性的判别法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数 具有二阶导数,设 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线。会描绘简单函数的图形;

常考题型有:导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理(续)

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