2017考研数学:概率计算必考公式

本站小编 免费考研网/2016-06-24

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五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

1、减法公式,P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件,再结合概率的可列可加性总结出的公式。

2、加法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件,同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。
以上两个公式,在应用当中,有时要结合文氏图来解释会更清楚明白,同时这两个公式在考试中,更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

3、乘法公式,是由条件概率公式变形得到,考试中较多的出现在计算题中。在复习过程中,部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求,什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球,第二次抽到黑球”时,因为第一次抽到红球也是未知事件,所以要考虑它的概率,这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下,第二次抽到黑球的概率”,这时候因为已知抽到了红球,它已经是一个确定的事实,所以这时候不用考虑抽红球的概率,直接用条件概率,求第二次取到黑球的概率即可。

4、全概率公式

5、贝叶斯公式

以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。首先,这两个公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的,通常把第一个步骤称为原因。其次,如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件,一个零件是由A、B、C三个厂家生产的,分别次品率是a%,b%,c%,现在求买到次品的概率时,就要用全概率公式;若已知买到次品了,问是A厂生产的概率,这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

那么,在应用过程中,我们要注意的问题就是,如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据,也就是看第一阶段中,有哪些基本事件,根据他们来划分整个样本空间。

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    本站小编 免费考研网 2016-06-24
  • 2016考研数学:巧记各章口诀 轻松应对概率论
    概率的公式概念背下来是基本的要求,但概率的公式和高等数学的公式相比,仅仅记住它是不够的。概率论与数理统计中繁多杂乱的公式、概念想必折磨了不少考生,下面为大家整理了各章口诀,帮助考生们轻松应对概率论与数理统计。第一章:随机事件互斥对立加减功,条件独立乘除清;全概逆概百分比,二项分布是核心;必然事件随便 ...
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  • 2016考研数学高等数学常用公式总结(一)
    经过前期基础和强化阶段的复习,相信大家对考研数学的基本概念、基本原理、基本方法以及由此延伸出来的重点题型和方法、技巧有了很好的掌握,目前2016考研数学的复习已经接近尾声,后期大家不要再做一些难题心提,只需把以前做过的题目重新做一遍,重要的概念和理论回归到教材加深理解,重要的公式加强记忆,为了便于大 ...
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  • 2016考研数学高等数学常用公式总结(二)
    经过前期基础和强化阶段的复习,相信大家对考研数学的基本概念、基本原理、基本方法以及由此延伸出来的重点题型和方法、技巧有了很好的掌握,目前2016考研数学的复习已经接近尾声,后期大家不要再做一些难题心提,只需把以前做过的题目重新做一遍,重要的概念和理论回归到教材加深理解,重要的公式加强记忆,为了便于大 ...
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  • 2017考研数学:概率知识点汇总
    一、随机事件与概率重点难点:重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算常考题型:(1)事件关系与概率的性质(2)古典概型与几何概型(3)乘法公式和条件概率公 ...
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  • 2017考研数学:概率高频考点
    考研数学概率与数理统计部分虽说简单,但是也不能马虎,下面小编分享了30个高频考点,大家复习的时候要多加注意。(1)确定事件间的关系,进行事件的运算;(2)利用事件的关系进行概率计算;(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;(5)利用加法公式、条件概率公式、 ...
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  • 2017考研数学:随机事件和概率
    本章的重点内容四个关系:包含,相等,互斥,对立;五个运算:并,交,差;四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律);概率的基本性质:非负性,规范性,有限可加性,逆概率公式;五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;条件概率;利用独立性进行概率计算;n重伯努利概型的计算 ...
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  • 2017考研概率论考点:随机事件和概率
    一、随机事件和概率随机事件与样本空间,事件的关系与运算,完备事件组,概率的概念,概率的基本性质,古典型概率,几何型概率,条件概率,概率的基本公式,事件的独立性,独立重复试验1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性 ...
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