2015数学大纲解析六 定积分

点赞(0) 反对(0) 本站小编 新浪教育 2014-12-21 07:56:11 阅读(0)

大家好,我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在2014-9-13日,2015年考研数学大纲正式发布。众所周知,考研大纲是学生复习的依据。所以,我将对考纲涉及的重要考点进行深度的分析,希望对广大考生的后期备考有帮助。

  首先说下我对大纲解析的整体安排。由于每年数学考纲比较稳定:题型分布,知识点分布大致相同。所以我重点来解析下考纲要求的重要考点的复习方法,我分7次来说明。第一次说明极限计算的学习方法,第二次说明微分中值定理学习方法,第三次说明不等式证明和方程根个数问题学习方法,第四次说明一元函数积分计算学习方法,第五次说明定积分应用学习方法,第六次说明多元函数积分学学习方法,第七次说明级数学习方法。

  今天我来说定积分应用学习问题。

  一、考纲要求

  2015年的考纲相比较去年考纲没有什么变化。但是考纲对数学一,数学二,数学三的要求是不一样的。数学三只要求用定积分定义求平面图形面积,旋转体体积和平行截面面积已知的立体体积。特殊要求是经济学应用。而数学一和数学二除了要掌握数学三的基本内容外,还要掌握曲线弧长,旋转体的侧面积以及物理应用。所以,可以发现定积分的应用对数学一来说是很高的。

  二、题型分析

  通过对往年真题的分析,我发现有关定积分应用的考查比较灵活,选择题,填空题和解答题都有出现,现在已经成了每年考查的一个重点。

  三、复习方法

  首先,我要告诉数学三的同学们,你们还是很幸福的。你们重点把旋转体的体积学好就行了,因为面积很好求。然后,我要告诉数学一和数学二的同学们,你们不用太着急。因为你们考点多,出题不会太难。最后,我来说下怎么复习。基本的复习思路就是不管数学一,数二还是数三的同学们,你们一定要掌握微元法的思想,即分割,近似,求和,取极限。在这个思想下,再结合各自专业的特点,比如经济学,物理等,把微元法应用就够了。我提醒大家最好把一些模型,比如变力沿直线做功,质心等问题自己推算一遍,这样印象更深。

  总之,同学们根据考纲要明确定积分应用的各自的重难点。数学一,二和数学三的差别是很大的。同学们也一定要掌握微元法思想,这样才能学的扎实。祝大家马到成功。

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