2012考研大纲出来后数学学习策略

海天教育 /2011-12-02

“新大纲以后考生如何根据大纲合理规划自己的学习计划呢?”

  姜晓千:同学们必须要有宏观的把握。现在已经是9月中下旬了,从现在开始,到十月份中上旬复习全书一定要看完,而且要看熟悉了。十月下旬以及整个十一月份,这段时间同学们把时间留给历年真题,如果前期的工作没有做好,也可以适当的处理完。同学们必须把历年的真题彻底做几遍,一定要熟练掌握。到了十二月份以及一月份前几天的时间,大家知道一月份七、八日考试,这段时间主要是两个任务,一个是同学们做几套模拟题,全真的模拟题,而且时间根据数学考试的标准,安排一上午的时间,三个小时,有一个单独的环境来模拟,通过模拟查漏补缺。另一个重要的任务要复习基础阶段的课本,强化阶段的复习全书和历年的真题,有什么问题再多看几遍,真正的做到温故而知新。

  “结合2012年考研数学的考试重点,给考生一些指导性的建议!”

  姜晓千:这个问题比较实际,我给同学们多说几句,结合这几年做考研数学的经验,也结合最近三年我们考研数学的考察情况,在每一个章节给同学们做一个具体指导。

  下面我们从高等数学开始,第一章极限和连续,重中之重是求极限这个问题。求极限11年考了一个大题,10年考了一个大题、一个小题。

  第二章一元函数微分学,这部分内容两个重点,第一个重点是导数的计算和应用,这一点11年考了两个大题,20分,怎么考察的呢?就是考大家用导数研究方程的根,用导数来证明不等式,10年考了一个大题,考的是用导数来研究函数的单调性,来求函数的极值,所以导数的应用是非常重要的考点。另外一个重要考点是微分中值定理的证明,尤其是数三的同学特别喜欢考。09年考了一个大题,第一问考lagrangge中值定理的证明,第二问考导数极限定理的证明。现在的考研越来越考大家比较专业,比较基础的内容,而很多同学忽视了这块,这个题的得分率极低,20%左右,很多同学把课本上的东西忽略掉了。在此给大家提个醒,一定要熟悉课本上性质、定理的相关分析与证明。

  第三章一元函数的积分学,概括来说一个重点,就是积分的计算和应用。11年数二的同学考了一个大题,考的是利用积分研究做功的问题。数二的同学在导数和积分的物理应用方面要多工夫,数一数二数三要共同的在导数和积分的几何应用上多下工夫。

  第四章不是重点。

  第五章多元函数微分学,第一个重点多元复合函数求偏导,多元隐函数求偏导。这块我们11年考了一个大题,考的多元复合函数求偏导,10年考了一个小题,多元隐函数求偏导。另外一个重点是多元函数微分的应用,也就是用多元函数偏导求极值,条件极值还有最值。09年考了一个大题,利用多元函数偏导研究函数的极值。

  第六章多元函数积分学,这一部分主要两个重点,第一个重点二重积分的计算,11年考的就是二重积分的计算,数一数二数三的同学都考了。另外一个重点是数一的同学要考的,考三重积分,一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分、以及相关的格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,这是数一同学的重点,10年考的就是一类面积分的计算问题。

  第七章无穷级数,重点给大家归纳一下,第一级数收敛的性质与判定,09年考了一个级数收敛判定的选择题。另一个重点是幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域,11年考了幂级数收敛域一个小题。第三个重点是幂级数展开式以及幂级数的求和。10年考了一个幂级数求和的大题。

  第八章微分方程,第一个重点是一阶微分方程,今年考了一个一阶线性非齐次微分方程求解的填空题。第二个重点是二阶常系数线性微分方程。10年考的是二阶常系数非齐次线性微分方程求通解一个10分的大题。

  整个高等数学,按照章节的重难点,就给同学说这么多。下面,关于线性代数、概率统计我也一一给同学们点一下。

  线性代数第一章行列式,这一块唯一的重点是行列式的计算。

  第二章矩阵,同学们重点把握住矩阵的秩、逆、伴随、初等变换,初等矩阵、分块矩阵。这一章特别喜欢出小题,当然也会结合其他章考大题。11年考了一个小题是初等变换,10年考了一个小题关于矩阵的秩。

  第三章向量,可以分为三个重点,第一个是向量的线性表示,第二个是线性相关,线性无关,第三向量组的极大线性无关组及秩。这一章无论大题小题都特别喜欢考察,10年考了一个小题,向量组秩的问题,今年考了一个大题,向量组的线性表示问题。

  第四章线性方程组,第一个重点是线性方程组解的判定问题,第二解的性质问题,第三解的结构问题。今年考了一个求基础解系的小题,10年考的是非齐次线性方程组的通解的大题。

  第五章特征值、特征向量,也是三个重点,第一特征值、特征向量的定义、性质、求法。第二矩阵的相似对角化。第三个重点实对称矩阵的性质与正交相似对角化。特别是实对称矩阵的性质与正交相似对角化,可以说每年必考,11年10年都考了。

  第六章二次型,第一个重点是二次型化为标准形,同学们必须掌握两种方法,第一个是配方法,第二个是正交变换法。第二个重点是二次型正定的判定。11年考的一个小题,用通过正交变换法将二次型化为标准形,10年考了一个大题也是用通过正交变换法将二次型化为标准形。

  关于概率统计,第一章事件与概率,比较重要的就是三大概率公式。

  第二章一维随机变量及其分布,这章重点分两块,第一块是一维随机变量的分布,包括分布函数,分布率,密度函数。第二个重点是八个重要分布,包括五个离散型的,三个连续型。这章特别喜欢出小题,10年考了一个小题,11年考了两个小题。

  第三章二维维随机变量及其分布,第一个是二维随机变量的分布,包括联合分布,边缘分布,条件分布。另一个重点是二维随机变量函数的分布。11年考的大题是二维离散型随机变量的分布律,10年考的大题是二维连续型随机变量的联合分布,边缘分布,条件分布。这一章一定考大题,同学们必须重点关注!

  第四章随机变量的数字特征,大家主要掌握随机变量的期望、方差、协方差、相关系数的定义和性质。

  三、四章是概率统计的重点中的重点。另外比较重要的是第六章第七章。

  第六章统计初步,大家主要掌握正态总体的三个抽样分布及八大统计量。

  第七章参数估计,重点是矩估计与最大似然估计。本章考的话一般都是大题,尤其是数一的同学,特别喜欢考这章的大题。09年考了一个大题,矩估计与最大似然估计两个知识点都考到了,10年考的是估计的无偏性。数一同学注意一下,需要考估计的无偏性,有效性,以及一致性,数三的同学就不要管这块了。

  以上就是考研数学所有学科,所有章节的重难点,是考研数学的重中之重,大家一定要把握住!

  以上是对考研数学出来后学习计划建议,希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用,用有限的时间取得最好的成绩


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