2001年全国硕士研究生入学统一考数学考试大纲(三)(3)

/2008-11-07

  2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算占典型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

  3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算,理解独市里复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。

  二、随机变量及其低事分布考试内容随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概串分布考试要求1.理解随机变量及其概率分布的概念,理解分布函数F(X)=P{X<=x}的概念及性质,会计算与随机变量相关的事件的概率。

  2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-l分布、二项分布、超几何分市、泊松(Poisson)分布及其应用。

  3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握概率密度与分布函数之间的关系,掌握正态分布、均匀分布、指数分布及其应用。

  4.掌握根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布的基本方法。

  三、二维随机变量及其概率分布考试内容二维随机变量及其联合(概率)分布二维离散型随机变量的联合概率分布和边缘分布二维连续型随机变量的联合概率密度和边缘密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布随机变量函数的概率分布考试至求1.理解二维随机变量的概念,理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及其两种基本形式:离散型联合概率分布和边缘分布;连续型联合概率密度和边缘密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。

  2.理解随机变量的独立性概念,掌握离散型和连续型防机变量独立的条件。

  3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的密度函数,理解其中参数的概率意义。

  4.会求两个随机变量的简单函数的概率分布。

  四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望、方差、标准差以及它们的基本性质随机变量函数的数学期望二随机变量的协方差及其性质二随机变量的相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念,并会运用数字特征的基本性质计其具体分布的数字特征,掌握常用分布的数字特征。

  2.会根据随机变量X的概率分布求其函数g(X)的数学期望Eg(X)。

  五、中心极限定理考试内容泊松(Poisson)定理棣莫弗一拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理(二项分布以正态分布为极限分布)列维一林德伯格(Levy-lindberg)定理(独立同分布的中心极限定理)

  考试要求1.掌握泊松定理的结出和应用条件,并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。

  2.了解核奖弗一拉普拉斯中心极限定理,列维一林德伯格中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

  试卷结构(一)内容比例微积分约50%线性代数约25%概率论约25%(二)题型比例填空与选择题约刃刀30%解答题(包括证明题)约70%


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    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19