如何证明:实对称阵相似是合同的充分非必要条件?以及相关问题~

免费考研论坛/2011-11-29

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http://bbs.freekaoyan.com/thread-595078-1-1.html
求教,如何证明:实对称矩阵A相似于B,则A一定与B合同(实对称阵相似是合同的充分非必要条件,注意这里B不一定是对角阵!)?

另外,若P^(-1)AP=B中的P不是正交矩阵,那么使Q^tAQ=B成立的Q想必应当不与P相同???而当P为正交矩阵时对称阵相似等价于合同???

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难道没有人知道吗???自己顶一下……

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