原文内容来自免费考研论坛，请点击查看全文
http://bbs.freekaoyan.com/thread-511968-1-1.html
xsinx / (1-(cosx)^2 )   求对x的定积分，积分限是-π，+π


做不出来，气死了，做了几天了，弄得书都没心情看了，基础实在差
-----------------------------------------------------------------
我来帮你看看
-----------------------------------------------------------------
是COS(X^2) 还是(COSX)^2
-----------------------------------------------------------------
是（cosx）的平方
-----------------------------------------------------------------
分部积分。

(x-1)sinx-(1-cos x)ln x
-----------------------------
          1-cos x

（注："----"为除号）
-----------------------------------------------------------------
我也觉得是分部积分,可是我不知道该怎么分,请问您列出来的是结果还是什么,我没看明白,希望有人细点说清楚啊,诶,我做不出来烦死了,看书的时候脑子里老是这个题目,真是气死我了!!!!(连个不定积分都求不出来,以后怎么应付考试诶)
-----------------------------------------------------------------
不需要气馁，我也没做出来
再仔细看看，或者问问别人呢
-----------------------------------------------------------------
用极坐标吧
-----------------------------------------------------------------
兄弟，这道题我昨天马虎坐错了。这个积分不是初等函数。
首先你看分母给的是（1-cos^2）的形式，不是简化的形式，就应该有感觉绝不是化成sin^2这么做。
具体的不说了，给你讲下第一步吧，下面分部积分就可以了，可以做出来。

             1                                                          -sinx
(arth x)'=----------------------           ,故(arth cosx)=--------------
                       1- x^2                                                   1-cos^2

              x sinx
那么S ------------ dx= -S x d arth cosx
           1-cos^2
= -x arth cosx+ S arth cosx dx
                           1         1+cos x
= -x arth cosx+ --S ln -------------
                           2         1-cos x

下面就不要我写了吧，这么打字太麻烦了。做到后面你就能做出来了。答案我也不写了，相信你也觉得掌握方法就好了，或者不需要掌握。
如果想了解的话，你还是看看书吧。书上面也有说明，双曲以及反双曲函数的定义以及求导。

另外，希望你看下高等教育出版社《高等数学（上册）》第四章最末的一句话，记住这些原函数不是初等函数，相信对你有帮助！
-----------------------------------------------------------------
兄弟，这道题我昨天马虎坐错了。这个积分不是初等函数。
首先你看分母给的是（1-cos^2）的形式，不是简化的形式，就应该有感觉绝不是化成sin^2这么做。
具体的不说了，给你讲下第一步吧，下面分部积分就可以了，可以做出来。

             1                                                          -sinx
(arth x)'=----------------------           ,故(arth cosx)=--------------
                       1- x^2                                                   1-cos^2

              x sinx
那么S ------------ dx= -S x d arth cosx
           1-cos^2
= -x arth cosx+ S arth cosx dx
                           1         1+cos x
= -x arth cosx+ --S ln ------------- dx
                           2         1-cos x

下面就不要我写了吧，这么打字太麻烦了。做到后面你就能做出来了。答案我也不写了，相信你也觉得掌握方法就好了，或者不需要掌握。
如果想了解的话，你还是看看书吧。书上面也有说明，双曲以及反双曲函数的定义以及求导。

另外，希望你看下高等教育出版社《高等数学（上册）》第四章最末的一句话，记住这些原函数不是初等函数，相信对你有帮助！
-----------------------------------------------------------------
我怎么感觉是瑕积分啊
难道我错了？
-----------------------------------------------------------------
1-（cosx）^2  不是等于（sinx）^2 么
-----------------------------------------------------------------
我也觉得不是初等函数，好久没碰了
生疏了
-----------------------------------------------------------------
上面解答的不对唉！
-----------------------------------------------------------------
这道题数三的全书有类似的 要用到积分的对称性
-----------------------------------------------------------------
向所有进来的人道歉，我的一时疏忽把题目打错了，分母是1+（cosx）^2。。。时间又过期了，不能编辑题目了。。。
-----------------------------------------------------------------
我把题目打错了，我是猪啊，气死我了！！！！！！分母是1+(cosx)^2,这个破题跟我有仇！！！怎么会打错题目的，我对不起热心回答的兄弟们
-----------------------------------------------------------------
晕。。。。。没有翻到第2页来看，还算了半天。。。。
-----------------------------------------------------------------
我就有种疑惑——是不是题目打错了……哎……
没事没事，我也总是这样，有时候一道题算好久，结果到后来发现自己题目都看错了……