原文内容来自免费考研论坛，请点击查看全文
http://bbs.freekaoyan.com/thread-534004-1-1.html
请问高手们函数的收敛是怎么定义的？复习资料上说的是单调递增函数有上限，单调递减函数有下线就叫收敛了，但是对于函数f(x)=x/(x*x-1)   （x＞1）。此时该函数单调递减且有下限。。。可以说是收敛吗？
f(x)=1/x，(x＞0)，此时也为上述情况。。。可以说是收敛吗？
-----------------------------------------------------------------
函数结果能无限接近于某个值就收敛于某个值
-----------------------------------------------------------------
不是同时兼具上限和下限才叫收敛吗？
-----------------------------------------------------------------
谁说函数收敛一定要单调了。。。lz好好看看课本吧~ 函数极限有6种呢
你的问题f(x)=1/x  x的变化趋势是什么呢？  
如果x->无穷大那么f(x)->0
x->0+   f(x)->正无穷大
如果x->某个给定值 那个f(x)=1/给定值
-----------------------------------------------------------------
首先谢谢高手指点，其次，本人没有强调函数收敛一定要单调，我只是说在单调且有上限或下限时函数收敛，请地板同学看清楚我的阐述。谢谢！