北京化工大学2×××年攻读硕士学位研究生入学考试材料力学 试题注意事项：⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。⒊答题时用蓝黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一（共20分）1.图示单元体应力状态，其主应力是；画出用主应力表示的单元体。2..应力集中的概念是。3.矩形截面简支梁受均布载荷，在弯矩最大的截面上，上下表层的应力状态是；中性层位置上的应力状态为。4.封闭薄壁圆筒受内压p，平均直径D，厚度t<<D,筒体上环向应力为；轴向应力为。5.影响构件持久极限的主要因素为①；②；③。二作图示组合梁的剪力图和弯矩图。（15分）

三矩形截面梁（宽80mm,高200mm）发生纯弯曲，梁底侧纵向有AB两点，AB距离为50mm。梁变形后，AB伸长了ΔAB=27×10^-3mm，弹性模量E=200GPa，求梁横截面上的弯矩.。（15分）


四变截面悬臂梁AB端部受集中力P，用叠加法求B点的挠度。已知AC段弯曲刚度为3EI，CB段为EI。（提示：跨长为，弯曲刚度为，端部受集中力作用悬臂梁的挠曲线方程 ；端部受集中力偶作用悬臂梁的挠曲线为（15分）
五图示钢轴，齿轮C上作用竖直切向力F₁=5kN，齿轮D上作用水平切向力F₂=10kN，C轮直径d_c=300mm，D轮直径d_D=150mm,轴的许用应力[σ]=80Mpa，按第四强度理论设计轴的直径。（图中长度单位为mm）（20分）六截面为圆形的半圆环，平均半径为R，截面直径为d，圆环一端固定在铅直墙面上，而另一端受竖直向下的作用力F，求在F作用点沿F方向的位移。(EI,GI_p已知)（15分）七刚架如图所示，求横梁中点C点的垂直位移和B截面的转角。（EI=常数）（15分）
八作图示刚架的弯矩图（EI=常数）。（15分）


九图示AB为A端固定的圆截面钢梁，直径D=150mm，AB=4m，受均布载荷q=10kN/m，在B端有一圆截面钢支杆BC，BC两端均为铰支，BC=3m，直径d=40mm，梁与杆的弹性模量均为E=200Gpa，BC杆的稳定安全系数n_st=1.5，试校核BC杆的稳定性。（20分）