一计算崽（每小题10分，其90分〉1.求极限 limr=三x→0.Jl+x-1I sinx2. 叙述函数y=f(x）连续的定义，并讨论函数y=f(x）＝x’iO,X寻tυ「的连续性－x=O3.设f(x）是2万为周期的函数，在［一汀，对上的表达式为7r4’-Jr三二x<0,x=O,＜X<Jr4’求该函数的傅里叶展开式，并由此求级数时（一俨土2n-14利用弧长公式s=f\/1+f’2(x)dx计算悬链线y＝旦旦二从x=0JLlx=10那一段Ja2的弧长．5计算定积分(1)tι7缸，并说明该积分的几何意义；（川算定积分俨In功6.求幕级数二的收敛区间及和函数Ixy7叙述二元函数偏导数的定义，并计算f (x,y）斗F可10x2+y2宇生0,x2 十 γ2 =0在原点处的二个偏导数，进而说明在原点处的可微性．8计算I=fff(x2+y2')d均dz，其中V是由曲面2(x2+y2)=z与z=4所围成的区域r,+,xdy-ydx9.利用格林公式计算1=u.i.22，其中L为任一不包含原点的逆时针光滑无自交闭曲线．再问若L包含原点呢？工证明题（每小题15分，共60分〉1. 证明不等式ex>I+x, x*0.2. 证明收敛数列的有界性．3.证明函数列儿（X)=Xn在（0,1）上非一致收敛4.(1）设非负函数／（均在［a,b］上有无穷个点的函数值大于零且可积7证明或否定S:1c机＞0;（勾设函数f(x）在［价］上可积，并且s:f（树＞0，证明或否定存在区｜司［时］c［响，使f(x)>O,xε［α，β］．考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**