北京邮电大学1999年数据结构试题
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1.；2.答案卷应字迹清楚、语义确切；3.算法应说明基本思路，应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，应加上必要的注释； 4.算法可用（类）PASCAL语言、C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。
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1 （10分） 选择填空
① 字符串’ababaabab’的nextval为
A．（0，1，0，1，0，4，1，0，1） B.（0，1，0，1，0，2，1，0，1，） C．（0，1，0，1，0，0，0，1，1，） D.（0，1，0，1，0，1，0，1，1）
②广义表A=（a,b,(c,d),(e,(f,g))）,则下面式子的值为 ； Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))
A．（g） B.(d) C.c D.d
③ 输入序列为（A，B，C，D），不可能得到的输出序列有 ；
A．（A，B，C，D） B．（D，C，B，A） C．（A，C，D，B） D．（C，A，B，D）
④ 散列函数有一个共同性质，即函数值应按 取其值域的每一个值； A.最大概率 B.最小概率 C.同等概率 D.平均概率
⑤ 直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为 。 A. O(logn) B. O(n) C. O(n*logn) D(n2)
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2 （10分） 判断下列叙述是否正确 ①（101，88，46，70，34，39，45，58，66，10）是堆； ② 将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树； ③ 用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历； ④ 即使对不含相同元素的同一输入序列进行两组不同的、合法的入栈和出栈组合操作，所得的输出序列也一定相同； ⑤ 哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离很较近。
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3 （10分） 有一高个比他人都至少高出一头，找他的人都说“根本不用与别人比较，一眼就能找到他”，你认为此话正确吗？为什么？请简要描述两种求N个数中最大值的方法，并给出所需的最少比较次数。
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4 （10分） 图1是用邻接表存储的图，画出此图，并写出从C点开始按深度优先遍历该图的结果。
图1 题4图
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5（10分） 下面是求无向连通图的最小代价生成 树的一种算法： 将图中所有边按权重从大到小排序为(e1,e2,…,em) i:=1;
While (所剩边数≥顶点数)
Begin 从图中删去ei 若图不再连通，则恢复ei i:=i+1 End
试证明这个算法所得的图是原图的最小代价生成树。
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6 （10分） 已知无向图G和G’互为补图（结点相同、边不重叠、两图合起来为完全图），试证明G或G’是连通的。
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7 （10分） 用序列（46，88，45，39，70，58，101，10，66，34）建立一个排序二叉树，画出该树，并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
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10 （10分） 试写出以带头结点单链表为存储结构实现简单选择排序的算法。