考试科目 量子力学 得 分
专 业: 理论物理,凝聚态物理,光学等
一. 一维谐振子处在 状态, , 求:
(1) 势能的平均值 (7分)
(2) 动能的几率分布函数 (7分)
(3) 动能的平均值 (7分)
提示:
二. 质量为m的粒子在一维势场 中运动,求,
(1) 决定束缚态能级的方程式 (15分)
(2) 至少存在一个束缚态的条件 (5分)
三. 质量为m的粒子在一维势场 中运动,其中 是小的实常数，试用微扰论求
准到 一次方的基态能量. (20分)
四. 两个自旋 的非全同粒子系的哈密顿量
求 的能量本征值和相应的简并度. (20分)
五．(1) 设氢原子处于沿z方向的均匀静磁场 中, 不考虑自旋,在弱磁场情形下求
n=2能级的分裂情况. (10分)
(2) 如果沿z方向不仅有均匀静磁场 ,还有均匀静电场 , 再用微扰论求n=2能级的
分裂情况. (9分)
