2004年研究生数据结构试题(70分)
一、已知一棵中序线索二叉树的结点结构为：

leftltagdatartagright



其中：data域的类型为int。
ltag=0,那么left域中存放的是该结点的左儿子结点的地址。
ltag=1,那么left域中存放的是该结点的按中序周游次序的前驱结点的地址。
rtag=0,那么right域中存放的是该结点的右儿子结点的地址。
rtag=1,那么right域中存放的是该结点的按中序周游次序的后继结点地址。
现已知该中序线索树中，按照中序遍历次序的第一个结点的地址为first，以及某一整数值为key。请写一个函数，输出结点的data之值为key的结点，并仍保持中序线索树的性质不变。注意：不准使用递归，额外空间不得大于O(1)。(本题25分)

二、已知一棵二叉树是以二叉链表的形式存储的，且结点的数据场的类型为int。现已知该二叉树的根结点的地址为root。请写一个非递归的函数(使用的额外空间不得大于O(1))，给出按后序遍历次序的第一个结点的数据场之值。(本题10分)

三、已知一棵二叉树是以二叉链表的形式存储的，其结点结构说明如下：（本题10分。）
structnode{intdata;//结点的数据场。
structnode*left;//给出结点的左儿子的地址。
structnode*right;//给出结点的右儿子的地址。
}；
请在1、2二题的[]处进行填空，完成题目要求的功能。注意，每空只能填一个语句，多填为0分。
1、求出以T为根的二叉树或子树的结点个数。
intsize(structnode*T){
if([])return0;
else[];
}
2、求出以T为根的二叉树或子树的高度。注：高度定义为树的总的层次数。
intheight(structnode*T){
if(T==NULL)[];
else[];
}






四、设结点个数为n，请问采用堆排序法进行排序，其时间复杂性是多少？请以大O形式给出，并给出证明。(本题10分)

五、填空：(本题15分)
1、在二叉排序树上成功地找到一个结点，在平均情况下的时间复杂性是[],在最坏情况下的时间复杂性是[]。
设结点个数为n，以大O形式给出时间复杂性。
2、在二叉平衡排序树上成功地找到一个结点，在平均情况下的时间复杂性是[],在最坏情况下的时间复杂性是[]。
设结点个数为n，以大O形式给出时间复杂性。
3、设工作区的容量为W，则置换选择排序法所得到的初始归并段长度的期望值为[]。
4、设主串和模式的字符个数分别为m和n，则在最坏情况下，KMP算法的时间复杂性为[]。