我们来考察作为所有金融财务分析和金融工程活动基础的估值关系。它们通常都是初级金融课程最先要引入的金融概念。而在所有的高级金融课程活动开始时又总是要回顾一下这些关系。这些关系对于整个金融逻辑体系来说是如此的重要，以至于金融工程师们长久以来一直将这些概念与关系奉为公理。

　　我们所研究的估值计算的用途是极其广泛的。这些估值算法被用来包括普通股、优先股、债券、按揭贷款以及不动产等各种形式的金融证券定价。还被用于公司财务方面进行资本决算的决策；被投资银行家用来估算兼并与收购交易；被银行业用于制定分摊时间表和为价格掉换及其它风险管理工具定价。

　　我们已经叙述过的估值算法是用来确定某项投资的"绝对"价值的。另一个同等重要的概念是"相对价值"，我们以后研究套利时，还要用到这一概念。绝对价值表述的是一项投资机会的美元（或其他单位货币）的价值。而相对价值的一个投资机会相对于另一个投资机会的价值。实际中常常有这样的情况，即某项资产具有很高的绝对价值，而同时其相对价值却很低，或反之。

　　所有的投资和融资决策都会产生现金流。这些现金流发生在不同的时点上，故而不能直接比较或相加减。但借助于适当的折现率，我们可以用把现金流转变成其现值的方法。在时间上标准化。一旦现金流被转换成现值，他们就可以加总来确定投资或融资选择的当前价值。这个总和被称为被选择的金融工具的现值。现值可被认为是"公平"的价值。

　　现值对折现率的选择十分敏感，而且在现值和折现率之间存在着一种相反的关系。就是说，随着折现率升高，现值会下降。与现值概念密切相关的是将来值的概念。现值计算使我们能把未来的现金流转换成当前价值，而将来值计算则使人们能确定当前数额将来的或最终的价值。

　　尽管利率这个字眼常用来描述计算资金未来值的增长率，实际上在利率和折现率之间并无根本的差别，所以实务人员常用报酬率一词来代替它们。

　　估值计算的用途很多。其计算往往很烦琐，但现在已可以用工作表软件来处理。正是由于这个原因（以及其他许多原因），工作表软件已成为现代金融工程师必不可少的工具。

　　在确定投资的有效利率时，复利起着重要的作用。其他条件相同的情况下，对于给定的名义利率，复利的计息频率很高，有效年利率便越大。随着复利计息频率不断提高，有效年利率逐渐趋于一个极限值，这个极限便是连续复利所达到的利率。连续计息复利的概念在金融模型中有着很重要的意义，我们在后面章节中还要用到他。

　　区分绝对价值和相对价值也很重要。相对价值指某个目前可采用的金融工具（或财务选择方案）相对于另一个金融工具（或财务选择方案）的价值。

　　我们讨论与收益有关的一些概念。特别地，我们将考察持有期的报酬和收益率。在此之后，我们将讨论在税后基础上度量收益的重要性。在上一章里，我们已经开始了对以有效利率为基础度量收益和以连续复利为基础度量收益两者间的比较，在本章中将继续扩展这方面的讨论。我们还要引入投资注资期的概念并简要地考虑其对财务和金融决策的重要作用。

　　粗看起来，度量收益似乎是个简单的问题。但实际情况并非如此--尤其是当现金流不确定时。

　　我们已经看到，投资收益可以直接用美元（或其他货币单位）来度量，也可以用百分率的形式来度量。以美元来表示利润是很直观的，但它却不如以百分率的形式更适用于分析工作。我们还看到了，相当抽象的经济学的效用概念和不很抽象的关于现值的金融概念二者之间有着密切的关系。在许多金融方面的工作，效用函数及其特性有着重要的意义。它们解释了投资者和其他金融从业人员是如何进行决策的。现值的概念也能较为圆满地解释市场中相同的行为。在效用和现值这两个概念中，我们选用哪一个取决于哪个概念更方便地适合于给定的情况。

　　我们还讨论了如何度量收益，以及各种收益度量的隐含假设。最常用的收益度量是内部收益率，它在大多数固定收益证券的分析中也被称为到期报酬率。但在某些特定的情况下，用实现了的复利报酬率或赎回报酬率代替内部收益率会更加合适一些。我们还看到，我们必须区分税前收益和税后收益。在进行金融决策时，我们不但需要考虑适用的税率，而且还要考虑履行纳税义务的时间安排。许多金融工程活动的努力，无非就是改变履行纳税义务的时间。

　　最后我们还看到了投资的注资期的时间长度以及复利计算的频率对于理解收益也非常关键。而且我们还发现，出于分析的目的，以连续复利为基础度量收益率常常要比以有效利率更有意义。连续复利收益尽管对于大多数人来说难以从直觉上理解，却比有效收益有更好的统计特性。

　　大多数企业的财务业绩在一定程度上受到一种或多种金融价格变动的影响。这些价格包括利率、汇率、商品价格和股票价格等。例如，一个采用浮动利率融资方式或拥有浮动利率资产的企业会受到利率变动的影响。一个产品外销的国内企业会直接受到本国货币和相应外币之间的影响。一个权益共同基金会受到股票价格变动的影响。类似例子还有很多，金融价格的波动显然会带来很大风险。这些风险被统称为价格风险。

　　对于一个价格不断变动的市场，一个企业并不一定与其发生直接的关系，从而受到其变动价格的影响。例如，一个零售商可能根本没有进行债务融资，也不持有对利率敏感的资产，但它仍可能暴露于很大的利率风险之中。如果零售商的销售对利率敏感，则一旦利率上升，企业便会遭受销售额的损失。这种情况对于住宅、汽车和耐用品等顾客需要筹资购买其商品的行业来说尤为典型。

　　风险来源于收益的波动性。风险被定义为收益偏离期望值或平均值的可能性，而收益偏离期望值的可能性则借助于方差和标准差来衡量。

　　投资者通常都不只持有一种投资资产。他们持有的往往是一个资产的集合，这被称为资产的投资组合。存在这种可能性：投资组合的单项资产都具有相当大的个别风险，而投资组合从整体上却具有低风险的特征。关键在于：（产品）投资组合包括的各种不同资产间的相关程度；（2）相关关系的符号（+或-）；（3）分派给投资组合中不同资产的权重。

　　在投资组合建模时有一个被长期忽视但却极其重要的问题是投资注资期的长度。在其他所有条件均相同的情况下，对于既定的有风险的投资组合，注资期短的投资者会比注资期长的投资者觉得风险更大。这说明，那些为客户构造投资组合的金融工程师（财务计划人员）必须不仅考虑客户对风险的厌恶程度，而且要考虑客户的投资注资期。

　　如果我们把风险定义为偏离预期收益的可能性，那么便不存在对所有投资者来说都无风险的资产。原因很简单，不同的投资者的投资注资期不同。在大多数情况下，某个投资者的无风险资产是具有与投资者的投资注资期相等的到期日的零息票债券。任何其他的金融工具都不是完全无风险的。

　　在大量金融工程活动中，杠杆都起着相当重要的作用。如果需要使用杠杆，则在为任何类型的投资问题开发策略时，杠杆的作用都需要考虑进去。

　　价格风险指未来的价格偏离预期值的可能性，价格本身是用统计学的方差或其平方根来进行度量的。通常我们把标准差看作波动性程度的单位。

　　价格风险独立存在于单个企业的风险暴露。但是，每个企业都暴露在价格风险之下。然而，不同企业的暴露程度有很大的不同。这样的风险暴露必须加以识别和度量。我们很多有用的精心设计的工具来度量一个企业对价格风险的暴露程度。一个方法是使用风险状况图。风险状况图画出了企业价值的变化（以后我们都称之为损益）和变动的价格之间的关系，是因为价格的变动产生了损益。在概率分布假设的帮助下，例如假设价格呈正态分布，我恩就能将价格风险转化为损益风险。也就是说，相对于任意所希望的置信度，我们能确定一个特定的置信区间，从而得到利润值的变化范围。

　　管理金融风险--价格风险仅仅是它的一种形式--有好几种方法。有些金融风险可通过购买保险来管理。能够这样管理的风险称为可保风险。然而，大多数金融风险是不可保的。对于这些风险，老练的管理人员会使用资产负债表技术或套期保值策略，或两者同时使用。这两种方法有很密切的关系，但前者通常涉及资产负债表内项目的头寸，而后者涉及表外项目的头寸。

　　资产负债管理技术在管理利率风险方面发展得最为成熟。两项这样的技术是现金流匹配策略和风险免疫策略。资产负债管理还可用于管理汇率风险。在管理汇率风险时，我们努力匹配每个币种的资产和负债。

　　尽管资产负债管理很有效，但它并不能完全解决风险暴露的问题。在许多场合，资产负债管理方法的使用会导致比较有吸引力的投资或融资机会。此外，实施资产负债管理策略通常需要很多时间。在这两种情况下，管理人员应该考虑采用套期保值策略。所谓套期保值就是持有一个头寸，以临时性的替代一个现货资产（负债）头寸，或用来抵消因持有一个现货资产（负债）头寸直至该头寸变化而带来的风险。最为广泛应用的套期保值工具有期货合同、远期和约、期权和互惠掉换。这些金融工具被通常称为衍生证券。

　　大量的金融工具活动在于利用资产定价的错误、价格联系的失常，以及其他的市场缺乏有效率的机会。就是利用这些机会进行投机和套利。另一方面，市场的有效率性本身就是投机和套利活动的产物。

　　普通老百姓往往错误地理解投机和套利。许多人把投机和套利活动看作不公正的行为，是在居心叵测地剥削生产者和消费者。但是很少例外的是，任何实际的事情都不能离真理太远。投机和套利活动为生产者和消费者都提供了大量直接和间接的好处。事实上（这样说并不过分），如果没有投机和套利活动，现代市场经济就不可能良好的运转。

　　不幸的是，对投机和套利（以至于更一般地，对金融工程）的看法大多是负面的--尤其是政府的高层人士。有关的例子皆是。例如，对所谓程序化交易的指数/期货套利活动进行的攻击，或是对为杠杆赎买融资的垃圾债券的攻击，都不胜数。或者我们来看以下石油行业的情况，因为石油业在产品990年八九月发生的伊拉克入侵科威特时间后立即抬高了汽油价格，石油行业受到了许多人，包括国会两院的严厉抨击（还包括一些经济学家和金融教授，他们本应对此有比较清楚的认识）。尽管石油业的发言人能够说明，汽油突然提价是汽油公司为保证石油存货的需要所必须进行的套期保值活动（这是一个与良好的风险管理相联系的基本的金融工程活动），但无济于事。一个已被普遍接受的经济学原理--一价定律清楚地指明了提价的做法是对的，但也于事无补。事实上，任何偏离一价定律的现象都被经济学家看作是市场不完善的标志。油价对伊拉克的侵越行动迅速地作出反应，这一事实本应受到热烈欢迎，因为这证实了一价定律，并说明世界石油市场运转地很有效率。显而易见，如果一个金融工程师想在一个信息交流不充分的，有时充满敌意的环境中充当一名合格而正确的发言人的话，理解自己所处的市场的更广阔的内涵是非常重要的。

　　投机和套利对市场经济功能的正常发挥是极其重要的。通过投机者和套利者的买卖行为，他们为达到市场的均衡价格提供了有效的工具。正是这些价格引导着配置经济资源的"看不见的手"。

　　投机、套利以及其它形式的金融工程活动常被误解，有时甚至被从健全而有效率的市场机制中受益最多的那些人横加指责。这就需要金融工程师作自身的坚定的辩护士，利用任何机会以明确而正面的态度澄清种种误解。他们看待自己狭窄的业务活动时，必须从市场经济更广阔的内涵出发，并从市场所起的作用是为全体人民创造更高的生活标准这样的角度来看问题。

　　投机者和套利者能为在不同空间和时间之间更有效率地配置资源提供工具。在更现代的意义上，他们还有助于资源在不同风险和金融工具间进行有效配置。个人追逐利润所采用的方法简直和他们的人数一样多。不过，我们能将这些方法分成大类。对投机者来说，大部分不是使用原本分析就是使用技术分析。前者主要集中于供给/需求关系的发展和内在价值的基本测量手段方面。后者则寻求利用各种趋势及交易数据的历史模式。

　　当投机者和套利者利用市场的无效率赚取利润时，他们活动的最终结果是使市场变得更有效率