非官方2005年考研数学试题及答案解析



文件信息
文件来源 网络资源 
文件作者  
更新时间 2005-2-25 22:03:54 
添加编辑 viewsnake 

辅助信息
打印功能 打印本文
背景颜色 杏黄 秋褐 胭红 芥绿 天蓝 雪青 炭灰 奶白
字体大小 特大号字 大号字 中号字 小号字
免责声明 本网站所有文章均来自网络,仅提供预览形式,不提供纸张形式,若涉及到版权的文章,请购买正版,毕竟在电脑上看也不舒服啊,呵呵,这是viewsnake个人网站,纯粹交流学习资料的地方。无商业行为。
选择更多免费考研资料:
阅读正文内容
非官方2005考研数学一试题及答案(部分),由网友提供,仅供参考。

  填空题:

  1.y=x^2/(2x+1)的斜渐近线

  斜渐近线为y= 1/2x-1/4

  2.微分方程xy'+2y=xlnx符合y(1)=-1/9的特解为1/3x*lnx-1/9x

  3.u(x,y,z)=1+x^2/6+y^2/12+z^2/18,n为单位向量1/根号下3(1,1,1),求u对n的方向导数。=1/3^0.5

  4.求∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中∑为z=根号下(x^2+y^2)与半球z=根号下(R^2-x^2-y^2)围成的曲面,方向朝外。=pi*R^3(2-2^0.5)

  5.A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+3a3,a1+4a2+9a4),已知|A|=1,求|B|=2

  6.有1,2,3,4四个数,从中任取一个记为X,再从1至X的整数中,再任取一个记为Y,求P(Y=2)=13/48

  选择题:

  1. 两个不可导点 -1,1

  2. A

  偶函数得导函数是奇函数,奇函数得导函数是偶函数!

  但反过来看,你想 F(x)=f(x)得积分+C,关键是这个参数C,怎么也不能产生个负号使F(x)变奇函数。所以选项C不对

  计算题:(1)

  1.将积分域分成两块。<=1,以及>=1

  此主题相关图片如下:特别推荐:2005年考研数学试题及答案解析

  大题(2):

  首先根据题意求出

  f(3)=2;

  f(0)=0

  f '(3)=-2

  f '(0)=2

  f "(3)=0

  然后使用两次分步积分

  最终得到 -(-14-2-4)=20

  大题(4)

  a=0;

  正交变换:

  1/(2^0.5) , 1,0

  -1/(2^0.5),0,0

  0,,,,,,,,,,0,1

  通解:

  k(1,-1,0) k为任意实数。

  大题(5)

  5.幂级数~~

  收敛区间 (-1,1)

  和函数:

  =x^2/(1+x^2)+2xarctgx-ln(1+x^2)

  第三题证明题 介值 拉格和柯西

  第五题 f(y)=-y^2

  此主题相关图片如下:特别推荐:2005年考研数学试题及答案解析

  因为AB=0,所以rank(A)+rank(B)<=3

  因为A的第一行a,b,c不全为0,所以rank(A)>=1

  又当k=9时,rank(B)=1,

  当k不等于9时,rank(B)=2

  下面分别讨论两种情况。

  当k=9时,由上面的不等式得到:rank(A)<=2

  当rank(A)=2时,有一个线性无关解。因为AB=0,知道B的任意一个非零列向量为Ax=0解空间的一组基。

  所以此时的通解为k(1,2,3),k为不等于0的实数。

  当rank(A)=1时,解空间为2维。知道B的一个列向量为一个基向量。

  下面求出另外一个基向量· !重点部分!

  设基向量为(x,y,z)

  有(x,y,z).(1,2,3)=0

  (x,y,z).(a,b,c)=0

  又(1,2,3)与(a,b,c)线性无关

  所以

  (1,2,3)x

  (a,b,c)y=0该方程组的解空间为1维。

  ````````z

  当b不等于2a时

  最终解的基向量为{ (-3b+2c)/(b-2a),(3a-c)/(b-2a),1}

  得到该种情况下的通解为k1(1,2,3)+k2 { (-3b+2c)/(b-2a),(3a-c)/(b-2a),1},k1,k2为不全为0的实数

  当b等于2a时,由于(1,2,3)与(a,b,c)线性无关,知道此时c不等于3a。

  该种情况得到基向量为 (-2,1,0)

  得到该种情况下的通解为k1(1,2,3)+k2 (-2,1,0),k1,k2为不全为0的实数

  当k不等于9时,由上面的不等式得到:rank(A)<=1,即rank(A)=1,解空间为2维。知道B的一个极大线性无关组为一组基。

  即通解为 k1(1,2,3)+k2(4,6,k),k1,k2为不全为0的实数。

  22题密度函数f(x,y)=1,分布区域是x属于(0,1),0

  Z=2X-Y,求f(z)

  F(Z<=z)=F((2X-Y)<=z)=/ {f(2x-y)<=z }dxdy

  观察图可以得到z的范围0

  最终积分得到z-1/4z^2

  求导得到f(z)=1-z/2

  此主题相关图片如下:特别推荐:2005年考研数学试题及答案解析

  此主题相关图片如下:特别推荐:2005年考研数学试题及答案解析



<<<返回上一页 <<<返回网站首页
<<<您的位置:首页>考研数学>数学指导>正文