课程编号：476 课程名称：概率论与数理统计
一、考试的总体要求
要求考生熟练掌握概率论与数理统计的基本概念与方法，具有一定的概率统计思想，能够运用已经学过的知识，用概率统计方法去分析和解答问题。通过考试检查考生是否基本符合上述要求。
二、考试的内容及比例（重点部分）
（一）概率论（60%）
样本空间、随机事件，古典概型，几何概率，概率的公理化定义，概率空间、条件概率、全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性，贝努里概型，贝努里概型中的一些分布。
随机变量，常见的随机变量及其分布（正态分布），均匀分布，指数分布，两点分布，二项分布，普阿松分布，二项分布的普阿松逼近，几何分布。
随机向量及其分布，联合分布，边缘分布，条件分布，随机变量的独立性，随机变量的函数的分布律，随机向量的函数分律，随机向量的变换，随机变量的函数的独立性。
数学期望，方差，相关系数，柯西一许瓦兹不等式，矩，特征函数，逆转公式与唯一性定理，车贝晓夫不等式，收敛性，分布函数的弱收敛，海莱定理，连续性定量，随机变量的收敛性，极限定理。
（二）数理统计（40%）
数理统计的基本概念，统计中常用的分布：正态，x2, t, F, gamma, beta分布，正态总体的抽样分布定理，参数的点估计：矩估计、极大似然估计，估计量的优良性准则：无偏估计、一致最小方差无偏估计，相合估计；Rao—cramer不等式，充分统计量，完备统计量，参数的区间估计，假设检验的基本概念，正态总体的参数假设检验，Neyman—pearson基本引理，似然比检验，一致最大功效检验，线性模型：回归分析、方差分析，非参数统计：x2拟合检验、K—S拟合检验。统计判决函数理论。
三、试卷题型及比例
计算题占50%、证明题占50%。
四、考试形式及时间
考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150分）
五、主要参考教材（参考书目）
《概率论》，复旦大学编，第一册概率论基础，第二册数理统计，第一、二分册，人民教育出版社出版