题号：925
《工程应用中的算法设计》
考试大纲
一、 考试内容
1.工程计算中误差的概念：包括误差的来源；绝对误差、相对误差、有效数字；误差的传播；选用算法的若干问题。
2.方程的近似解法：包括对分法；迭代法；牛顿法。
3.线性方程组的精确解法：高斯消去法；主元素消去法；三角分解法。
4.线性方程组的迭代解法：简单迭代法；赛德尔迭代法超松弛法等。
5.矩阵特征值及特征向量的计算方法。
6.插值法：线性插值法；均插插值法；等距结点插值法；拉格朗日插值法；三次样条插值法。
7.曲线拟合与最小二乘法。
8.数值微分：包括用插值多项式求数值导数；用三次样条函数求数值导数。
9.数值积分：包括牛顿－柯特斯公式法；复化求积公式；线性加速法；高斯求积法。
10.常微分方程初值问题的数值解法：包括欧拉法；龙格－库塔方法；阿当姆斯方法。
11.偏微分方程的差分解法：包括椭圆型方程的差分解法；抛物型方程的差分解法。
12.联系实际，给出以上算法的工程应用实例，包括算法所涉及的工程问题；算法的实现过程；算法所获得的结论等。
13.综合应用工程中的物理概念、算法原理和程序设计语言（C语言或FORTRAN语言或BASIC语言等）进行程序设计，要求程序完整，并指明编译及运行环境等。
二、 参考书目
1.《计算方法》, 聂铁军编著, 国防工业出版社，1988
2.《线性代数》，高教出版社，
3.《C程序设计》，谭浩强编著，清华大学出版社，1991
4.《Fortran Powerstation基础教程》, 徐明编著, 清华大学出版社, 2000
5.《Basic 程序设计语言》，
注: 1.参考书3、4、5任选一种即可
2.本大纲是原飞机系8个二级学科专业研究生的入学复试大纲