题号：409
《计算机 辅助几何造型》
考试大纲
一、考试内容
1.向量代数基本知识：常矢量、变矢量、矢量运算；直线、平面的矢量方程。
2.曲线曲面基本知识：曲线曲面的矢量方程和参数方程；矢函数数及其应用；等距线、等距面；自然参数方程；曲线论基本公式；直纹面可可展曲面。
3.样条曲线：拟合、插值、逼近的基本概念；三次样条曲线的背景、曲线方程的构造求解；三次样条的局限性；参数样条曲线的概念、优点、特点、构造方法；佛格森（Ferguson）曲线。
4.孔斯(Coons)曲面：基本概念，构造方法；定义曲面的方式。
5.贝齐埃（Bezier）曲线曲面：基本概念；曲线曲面定义形式、基函数性质、几何性质；曲线几何作图法；曲线曲面的合成。
6.B样条曲线曲面：均匀B样条曲线表示形式、基函数特点；曲线曲面几何性质；B样条的正算、反算；三次参数曲线段的三种等价表示；非均匀B样条曲线的构造方式、基函数性质；重顶点的影响；重节点的影响；三次B样条的表达形式、双三次B样条曲面的表示形式
7.非均匀有理B样条(NURBS)曲线曲面：NURBS的特点；NURBS曲线曲面的定义形式、几何性质；权因子对曲线形状的影响；圆锥曲线的NURBS表示；常用曲面的NURBS表示。
二、参考书目
1.西北工业大学1002教研室，《计算机辅助几何造型技术》，西北工业大学内部教材，1997
2.施法中，《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》，北京航空航天大学出版社，1994