课程名称：数理方程
适用专业：计算数学、应用数学
参考书：《数学物理方程》，复旦大学谷超豪、李大潜等编，人民教育出版社。
《数学物理方程与特殊函数》，南京工学院数学教研组编，高等教育出版社。
《应用数学基础》，天津大学熊洪允等编，天津大学出版社。
考试要求：
1、 掌握数学物理方程的基本概念，如线性、非线性、拟线性、阶数等；了解典型二阶线性偏微分方程如弦、杆、膜、振动，电磁场、热传导、反应扩散，平稳状态、守恒律等方程的建立与定解条件的提法。掌握二阶线性偏微分方程的分类方法。
2、 明确固有值及固有函数系的作用，熟练运用分离变量法处理椭圆型、抛物型、双曲型的齐次与非齐次方程及其第一、二、三类边界条件，了解Legendre多项式、Bessel函数等特殊函数在偏微分方程中的应用及Sturm-Liouville方程的固有值问题。
3、掌握波动方程的D'Alembert解法；熟练掌握Fourier、Laplace等积分变换并运用于解偏微分方程。掌握调和函数的性质及Green函数法在球域、半空间等特殊区域上的运用。