1．不确定理论中的数学方法方向

在信息科学、 系统科学、运筹学、管理科学以及工程技术等众多领域都存在着人为的或客观的不确定性, 表现形式也多种多样, 如随机性、 模糊性、粗糙性、模糊随机性以及其它的多重不确定性。本研究方向主要涉及不确定系统理论中相关的数学方法与应用方面的课题。

研究内容包括模糊测度与模糊积分理论、模糊集理论、粗糙集理论、三角模理论、神经网络和不确定性规划理论等。研究重点在模糊测度与模糊积分理论方面. 在该领域的许多研究成果目前在国内外处于领先地步，具有较强优势。

通过在该方向的学习和研究，学生将掌握研究模糊系统理论的许多新的数学方法，培养利用模糊数学方法分析和解决实际问题的能力。毕业后可从事与模糊系统理论相关的科研、教学和模糊智能产品的研制开发等工作。

2．代数及其应用方向

李理论是当代数学十分重要的研究领域论之一。李群、李代数、李型群都是李理论的分支。李理论在数学和物理的许多分支，诸如分析、代数数论、微分几何以及理论物理等都有着广泛的应用，对李理论及其表示的研究也对其他诸多学科的发展有着广泛和深刻的影响。近些年来，随着无限维李代数（Kac-Moody代数），环面代数，Virasoro代数、顶点算子代数以及诸多超代数的产生与发展，对其结构、表示及其相关问题的研究，使得李理论的研究得到更加快速的发展，成为目前代数领域最为活跃的领域之一。

本方向研究的主要内容包括无限维李代数的结构和表示理论，完备李代数理论，顶点算子代数理论及其扩张理论，如超代数的结构和表示等理论。

通过专业学习和研究，要求学生深刻理解和掌握李代数的基本理论和方法，对现有的有限维以及无限维李代数的结构和表示理论的研究结果有充分的认识和掌握，了解学术发展的状况，具有从事教学和独立科研的能力。

3．统计与计量方法方向

数学模型已经成为解释日益复杂的经济现象、揭示经济规律机制和预测未来经济发展趋势的重要工具。统计与计量方法方向定位于系统运用现代的数学方法，统计学知识与技能和计量经济模型分析工具等手段，数量模型化研究经济领域中的前沿问题和热点问题，借助数量统计的模式准确进行现实中的经济问题的数据统计或预测。

本学科的研究内容包括：微宏观经济学的数理模型和博弈论、统计与数量经济学理论及对中国经济数据的检验、修正和应用、投资学和金融经济学。本方向的研究方法突出理论经济学知识与数量经济学、统计学与数学知识的相互结合，目的是为揭示现实经济发展中蕴含的内在经济规律提供具有准确数据支撑的理论指导。研究在对所研究的问题进行深入的理论研究上，重点强调数据的收集、整理，并考察国内外主流计量模型，经过模型间的比较检验、选择，通过纳入中国特有的经济环境因素对模型进行修正，最后以此优化后的模型进行实证研究，寻找到各种变量之间的相互关系，从而量化的角度把握经济变动的原因，了解经济变化的真实过程，可以初步预测将来的变动趋势，为相关政策的制定提供支持。

本方向的目标是为我国发展经济建设，进入知识经济时代而培养从事有关经济和金融知识领域的管理、规划、决策和研究的高层次优秀人才。学生能力将不局限于传统的经济学理论基础上的定性分析，而且能够通过对经济变量之间的相互关系的模型定量分析，精确把握经济变量之间的数量关系并利用现有的数据去预测将来的经济变量的变动趋势，从而为更好的认识经济现象、掌握经济规律、对有关经济政策的制定提出科学的、有建设性的意见。