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关于紧致无边的可定向连通黎曼流形上的光滑函数
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提问时间：2010-10-11 21:28关于紧致无边的可定向连通黎曼流形上的光滑函数
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最佳答案
zhh2360
(M,g)为正定向连通黎曼流形。
由于无边，则根据Green定理得：
任意光滑映射h,都有
∫_{M}ΔhVol_{g}=0
1。
若Δf≥0
==》
Δf=0
2。
Δf^2=2fΔf-2(gradf)^2
∫_{M}Δf^2Vol_{g}=0
==>
∫_{M}(gradf)^2Vol_{g}=0
而}(gradf)^2≥0
==》
(gradf)^2=0
==》
gradf=0==》gradf)^2=0
==>
f为常函数。
回答：2010-10-11 22:49
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其它回答
风雨中的美丽
牛人这么多啊。。
回答：2010-10-12 10:44
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