若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,那么他们的等价向量组怎样?也无关?
13916785564 免费考研网/2010-10-03
-----------------------------------------------------------------
a1,a2,a3,a4 的等价向量组 1)可能线性无关 2)可能线性相关
举例说明
1)
a1,a2,a3,a4 与自身等价
所以a1,a2,a3,a4 的等价向量组 可以是 线性无关的
2)
a1,a2,a3,a4 可以是 a1,a2,a3,a4, ……,an 的一个极大无关组
且a1,a2,a3,a4, ……,an 线性相关
而向量组a1,a2,a3,a4, ……,an 与其极大无关组a1,a2,a3,a4 等价
所以a1,a2,a3,a4 的等价向量组 可以是 线性相关的