suntaoat2006
设f(x)为连续函数，且(x->)limx/x^2=2.又F（x)=∫(
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提问时间：2009-07-31 00:25设f(x)为连续函数，且(x->)limx/x^2=2.又F（x)=(下标0，上标x)∫tf(x-t)dt,当x->0时，F(x)-1/2*x^2与a*x^k为等价无穷小，其中a不等于0，k为正整数
我的疑问是答案中有一步:F（x)=(下标0，上标x)∫tf(x-t)dt <x-t=u> =(下标0，上标x)∫(x-u)f(t)dt=x*(下标0，上标x)∫f(t)dt-(下标0，上标x)∫tf(t)dt 请问中间为何不是用(x-u)f(u)du而是用(x-u)f(t)dt代替，在下不是很理解，虚心请教了
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最佳答案
尚理
倒数第二行“∫(x-u)f(t)dt”写错了，写成“∫(x-u)f(u)du”或“∫(x-t)f(t)dt”都是可以的，因为定积分与积分变量无关。
详细解答如下：
回答：2009-07-31 16:13xx
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其它回答
真苗大侠
那步不是随意的“代替”，而是通过计算“代换”出来的。
∫<0,x>tf(x-t)dt，令x-t=u，则t=x-u，dt=-du，代入即得
∫<0,x>tf(x-t)dt=∫<x,0>(x-u)f(u)(-du)=∫<0,x>(x-u)f(u)du
回答：2009-07-31 09:08
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