ariel
无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢？
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标签： 提问时间：2008-12-15 23:51RT
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最佳答案
此答案由管理员代为选出
cover_723
严格的说，应该是同一个极限过程下的两个无穷小量的差仍然是无穷小量．
同一个极限过程，是说在自变量趋向于某个数，或者是无穷大时，这两个函数都是无穷小量．
＂无穷小量减无穷小量＂这句话里，前后并不是说的同一个无穷小量，你可以设前一个x，后一个为y，在同一个极限过程下两者都趋于零，当然容易证明x-y也会同时趋于零，即得x-y是无穷小量．
回答：2008-12-19 00:16
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其它回答
华inlove
两者相减好像不合适吧…
回答：2008-12-18 16:02
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该用户用手机上爱问知识人 y76456259
极端的理解 可以相像成0-0=0（虽然这么说不规范，也不科学）
正确的理解应该是在同一情况下（就是至少在同一题中，同一个自变量趋向于某个数时），两个无穷小量和和(或差)依然是无穷小
证明：在同一条件下当X趋向X0的时候 f(x)和g(x)都是无穷小量，则我们可以证明f(x)和g(x)的和（或差、积）依然是无穷小
按教材的叙述：有限个无量小量之和依然为无穷小
回答：2008-12-21 22:25
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