aimsrenmin
请教一道正定矩阵的题
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提问时间：2005-10-14 20:36设A,B分别为m,n阶正定矩阵，试判定分块矩阵
C={A O}是否是正定矩阵？
B O
我自己的做法与答案不同，想请教一下我做得对吗？
解：设A的m个特征值为λ1，λ2，...λm;设B的n个特征值为
λ1，λ2，...λn。
则λE-C=
{λE-A O }
O λE-B
所以C的特征值为λ1，λ2，...λm；λ1，λ2，...λn
全部大于0，所以C为正定矩阵。
请问我的做法对吗？请指教
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最佳答案
huangcizheng
开头的矩阵C写错了，B与0应该换一下列。你的做法是对的，用各阶主子式全大于0来判断也很方便。
回答：2005-10-14 21:09非常感谢
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