求极限

新浪爱问/2007-06-24

提问:shiwo_aa
级别:新手
悬赏分:5分
回答数:1
浏览数:19
求极限
求极限
lim n趋进于无穷[1+(x+x*x+x^3+……+x^n)/n]^n
x的绝对值<1
回答:真名隐
级别:大师
2006年11月5日
x+x*x+x^3+…+x^n=x(1-x^n)/(1-x)
当|x|<1时,lim<n-->∞>(x+x*x+x^3+…+x^n)=x/(1-x)
原式=lim<n-->∞>{[1+(x+x*x+x^3+…+x^n)/n]^[n/(x+x*x+x^3+…+x^n)]}^(x+x*x+x^3+…+x^n)=e^[x/(1-x)]
你好厉害,亏你想得出来,有启发,谢谢啊!

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