极限

新浪爱问/2007-06-24

提问:shiwo_aa
级别:新手
悬赏分:5分
回答数:1
浏览数:22
极限
lim x 趋进于无穷[(x+1)(x*x+1)…(x^n+1)]/[(nx)^n+1]^[(n+1)/2]次 的极限
回答:真名隐
级别:大师
2006年11月5日
分子、分母同除以x^[n(n+1)/2]=x^(1+2+…+n)
原式=lim<x-->∞>[(1+1/x)(1+1/x^2)…(1+1/x^n)]/(n^n+1/x^n)^[(n+1)/2]=1/n^[n(n+1)/2]
谢谢!

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