2013、2014上海大学管理科学与工程运筹学真题学硕回忆版及考试大纲

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2013上海大学管理科学与工程 运筹学真题 学硕回忆版
一、简述题
1.(1)划为标准型(2)写出两阶段法第一阶段模型(3)大M法的模型
2.简述分枝定界法的步骤
3.对偶单纯型法的适用条件以及步骤
二、线性规划题(1)单纯型法求解(2)写出对偶问题的解(3)改变c(4)改变b【今年跟往年不一样的地方是增加了很多计算】
三、对偶问题(1)写出对偶问题(2)互补松弛性求解
四、运输问题 (1)产销平衡表(2)沃格尔法求解(3)验证并求最优解
五、最短路径(逐次逼近法)
六、动态规划(资源分配问题)(1)字母型题目写模型(2)给出具体数求解
七证明题(1)利用对偶问题的性质证明(要吃透书上的证明过程)(2)产销平衡问题在某行(列)系数上乘上K,证明最优运输方案不变
经验:三本参考书及他们的课后题,课后习题集是最好的材料,不要迷信真题和押题材料 2014上海大学管理科学与工程 运筹学真题 学硕回忆版 一. 判断题10*2
1. 线性规划最优解一定对应可行域边界一点。
2. 两阶段法和割平面法都是解整数规划问题的重要方法。
3. 运输问题,动态规划都是有特定数学特征的数学问题。
4. 排队模型的随机服务 ,有确定的数值。
5. 箭线表示活动,节点表示活动的开始和结束。
~~~ 可以参考习题册判断题
二. 选择题 10*3
1. 给一个表,种植大豆,小麦,玉面3种方案,给出有下雨等3种情况的概率。各种情况下的收益。
问题:
1. 选择一个方案后,机会损失。
2. 全情报价值多少。
3. ~
(基本的概念,看好教材上的例题就肯定会没问题。)
2. 给一个表,A B C D E F G活动,活动的紧前紧后关系,活动时间。 问题:
4.活动C的最早开始时间
5.活动~最迟开始时间
6.关键线路
7.总工期
8.~(不比教材例题难,这个参考运筹学黄皮版的例子比较详细。先画网络图,标出最早最迟开始时间,基本就OK了)
3.广告投资预算,投资,成功的收益,不成功的收益。不投资,收益。 问题:
9.属于这个问题的状态的是:
B.投资后成功,不成功,不投资的收益3种。
C.投资,不投资后成功,不成功4种组合共4总状态。
10.比较简单的一个问题
三. 只建模不求解
1. 给出一个网络图,容量限制,求模型。
(这个是哪一年真题上的原题,可以参考教材上网路最大流这节的内容) 参考答案:目标函数 MAX 发点的总流
ST. 各弧的流量小于容量
中间点的流入等于流出
2. 3个产品在3个机器上加工,加工顺序不变。给出Tij各产品在各机器上的加工时间。建模
四. 运输问题3行3列。1.用伏格尔法计算初始方案。2.1中的初始方案是否最优,理由。
五. 给出一个线性规划数学模型
模型为最小化问题,3个变量大于等于0,第4个变量无约束。
1. 用大M法求解,写出辅助模型。
2. 用2阶段法求解,写出第一阶段的辅助模型。
六. 线性规划
最大化问题, 3个变量,2个资源约束,都是≤。
1. 用单纯形法计算最优解,最有目标函数值。
2. 写出对偶问题,最优解,经济意义。
3. b变化后,计算最优解。
七. 排队模型求解 3*5=15
到达24 ,服务U=30 ,M/M/1/模型
1. 求空闲概率。
2. 队长。
3. 逗留时间。
4. 等待时间。
5. 逗留时间超过12分钟就增加服务,求到达率为多少时。
八. 动态规划建模求解
机器分配问题,450台机器,3年分配。第一种机器损失50%,收益15万元,第二种机器损失20%,收益6万元。用动态规划方法求解。
参考答案:参考教材例题动态规划应用资源分配章节。
状态转移方程:Sk+1=0.5Xk+0.8(Sk-Xk)
指标函数:Pk=15Xk+6(Sk-Xk)
逆推方程 Fk+1=max(Pk+F(Sk+1))
分3个阶段逆推求解。

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