求教一个对弧长曲线积分的问题

免费考研论坛/2011-11-29

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被积函数x^2yz,L为折线ABCD,四点坐标分别为(0,0,0)(0,0,2)(1,0,2)(1,3,2)求积分值
我总觉得应该是0,折线的四条线段不都与某个坐标面垂直吗???
可是答案是9,实在不知道是怎么做的
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AB段x=0 y=0 被积函数x^2yz=0,积分为0
BC段y=0 被积函数x^2yz=0,积分为0
CD段x=1 z=2 被积函数x^2yz=2y,故原积分=∫(0,3)2ydy=9

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