为什么齐次方程组有非零解的充要条件是秩小于n?

免费考研论坛/2011-11-29

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想不通呢
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n就是方程里未知数的个数,所谓的秩可以用矩阵行变换后最简型的阶数来确定,这个确定秩的过程实际上也是浓缩方程个数的过程,如果秩的个数小于未知数的个数,或者说方程的个数小于未知数的个数,显然要有很多解,那么就存在非零解啦。证明是不能这么文字化的,仅当这样理解啦

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