长春理工大学数学研究生入学加试《实变函数与泛函分析》考试大纲一、总体要求考生应按本大纲的要求，掌握Lebesgue的测度论，实变量的可测函数理论，Lebesgue积分理论与微分理论，掌握度量空间和赋范线性空间的概念和例子，有界线性算子和连续线性泛函的概念和例子，掌握Hilbert空间的基本性质。较好 ...
2023专业课大纲 本站小编 免费考研网 2019-05-29601数学分析一、考试目的要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。二、考试内容1、实数集与函数实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;函数的 ...
2023专业课大纲 本站小编 免费考研网 2018-11-04极限存在问题一般是用两个方法，即迫敛定理(也叫夹逼准则)和单调有界定理，单调有界定理一般用在已知数列的前一项和后一项关系式时候，如果不知道关系式，一般极限不容易求得。迫敛性定理一般是用来求函数极限的具体的值的。(单调有界定理)单调有界数列必有极限。单调递增有上界，数列极限存在;单调递减有下界，数列极 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2018-01-01☆题目篇☆考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2018-01-01要命的数学每年都会难倒一大批考研党，各位考研党可得在数学上多下功夫了。今天整理了一下容易出证明题的知识点与小伙伴儿们分享，希望对大家有所帮助。考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：一、数列极限的证明数 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2018-01-01在高等数学内容中，七大中值定理（零点定理、介值定理、三大微分中值定理、泰勒定理与积分中值定理）是大家在学习过程中认为最难的部分。七大定理的难主要在于难理解、难应用。研究生入学考试中，与中值有关的问题一直是考试中得分最少的题，我们应如何更好的理解与掌握定理，灵活有效的使用定理？第一，七大定理的归属。零 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-06-08数学证明题令无数好男儿竞折腰，所以，大家一定要练练总结好，其实万变不离其宗，找到规律方法就好办了，下面6个证明题常考，抓紧来研究下。 一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-06-08☆题目篇☆考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-06-08小编整理了高数必考定理之中值定理与导数的应用，供2017考研的同学参考，帮助考生在备考的初期阶段整理总结此部分的内容。1、定理(罗尔定理)如果函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在开区间(a，b)内至少有一点(a ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01一、连续连续即极限值=函数值，这一个等式包含了三个方面：1、函数必须在该点处有定义;2、函数必须在这个点附近存在极限;3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-012017考研数学暑期复习进行中，下面整理考研数学高等数学部分的4大定理证明，供2017考研的各位考生参考。1、微分中值定理的证明这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01考研数学有四大重要定理证明需要大家熟练掌握，它们是微分中值定理的证明、求导公式的证明、积分中值定理和微积分基本定理的证明，下文我们来看的是微分中值定理的证明。这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。费马引理的条件有两个： ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01考研数学有四大重要定理证明需要大家熟练掌握，它们是微分中值定理的证明、求导公式的证明、积分中值定理和微积分基本定理的证明，下文我们来看的是微分中值定理的证明。该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01一、连续连续即极限值=函数值，这一个等式包含了三个方面：1、函数必须在该点处有定义;2、函数必须在这个点附近存在极限;3、是前面1、2两点的内容必须相等，同时满足这三个条件，才叫做函数在某点处连续。看到，判断函数连续，要先求极限，所以，如何求函数在该点处的极限值或是用极限 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01数学证明题的考察令不少考生头疼，掌握不好，怎么办?其实常出证明题的就那么几个点，大家提前熟练掌握了，总结总结规律相信会很有帮助。下面整合了6个点，大家注意看看。一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明， ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒中值定理、求导公式、积分中值定理、变限积分求导定理、牛顿-莱布尼茨公式是高等数学部分大家要掌握的定理证明，下面我们一起来看看该如何来证：高数定理证明之微分中值定理:这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰 ...
英语指导 本站小编 免费考研网 2017-01-01本章的重点内容三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;两个中心极限定理：棣莫弗拉普拉斯定理、列维林德伯格定理.本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.常见典型题型1.估计概率的值;2.与中 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-271、几个易混概念连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。2、罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且f(a)=f ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27一、易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。二、罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27小编整理了高数必考定理之函数与极限，供2017考研的同学参考，帮助考生在备考的初期阶段整理总结此部分的内容。1、函数的有界性在定义域内有f(x)K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27小编整理了高数必考定理之元函数微分法及其应用，供2017考研的同学参考，帮助考生在备考的初期阶段整理总结此部分的内容。1、多元函数极限存在的条件极限存在是指P(x，y)以任何方式趋于P0(x0，y0)时，函数都无限接近于A，如果P(x，y)以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0(x0，y ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27下面是小编整理的考研数学二高等数学部分的重要知识点，供2017考研的各位考生参考。 章节 知识点 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27一、求导公式的证明2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27三、微积分基本定理的证明该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27微分中值定理是考研数学的考察要点，这部分会出什么题型，该怎么复习呢?下面小编通过分析2016考研真题给大家明确一下本部分知识点的复习方向，希望2017考生参考。一、注意真题要求2016年的考研数学真题在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27证明题在考研数学中所占的分值比重并不低，所以2017考研的各位考生需要认真研究复习此部分的内容，下面就是小编整理的考研数学部分证明题的24大命题角度，供复习备考初期阶段的各位考生参考。1极限的四则运算法则2极限的脱帽定理3无穷小的定阶定理4函数连续性定理的证明5函数奇偶性与周期性的证明6费马定理、柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-271、判断函数的连续性及间断点的分类;2、未定式极限的计算、无穷小比较以及极限的局部逆问题;3、各类函数(包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导;4、导数定义及几何意义相关题目;5、利用函数单调性和最值、中值定理证明函数或数值不等式;6、利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27中值定理证明是考研数学试卷中的重点难点，这道题得分率较低，难度较高，下面是小编为同学们简单讲一下中值定理的证明方法，希望同学们可以有所启发，弄清楚这种类型题。中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面是小编为同学们简单讲一下不等式的几种证明方法，希望同学们可以有所启发，弄清楚这种类型题。利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面新东方网考研频道简单讲一下不等式的几种证明方法，希望考生能够详细地去做题验证，灵活把握。利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-271、微分中值定理的证明这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-07-27?不定积分1、原函数存在定理●定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F（x），使对任一x∈I都有F’（x）=f(x)；简单的说连续函数一定有原函数。●分部积分法如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u，这样用一次分 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24本章的重点内容三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律;两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理.本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.常见典型题型1.估计概率的值;2.与中心极限定理相关的命题. ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-241、几个易混概念连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。2、罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且f(a)=f ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24一、易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。二、罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24小编整理了高数必考定理之函数与极限，供2017考研的同学参考，帮助考生在备考的初期阶段整理总结此部分的内容。1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24小编整理了高数必考定理之元函数微分法及其应用，供2017考研的同学参考，帮助考生在备考的初期阶段整理总结此部分的内容。1、多元函数极限存在的条件极限存在是指P(x，y)以任何方式趋于P0(x0，y0)时，函数都无限接近于A，如果P(x，y)以某一特殊方式，例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0(x0，y ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24下面是小编整理的考研数学二高等数学部分的重要知识点，供2017考研的各位考生参考。 章节 知识点 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24一、求导公式的证明2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24三、微积分基本定理的证明该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24微分中值定理是考研数学的考察要点，这部分会出什么题型，该怎么复习呢?下面小编通过分析2016考研真题给大家明确一下本部分知识点的复习方向，希望2017考生参考。一、注意真题要求2016年的考研数学真题在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24证明题在考研数学中所占的分值比重并不低，所以2017考研的各位考生需要认真研究复习此部分的内容，下面就是小编整理的考研数学部分证明题的24大命题角度，供复习备考初期阶段的各位考生参考。1极限的四则运算法则2极限的脱帽定理3无穷小的定阶定理4函数连续性定理的证明5函数奇偶性与周期性的证明6费马定理、柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-241、判断函数的连续性及间断点的分类;2、未定式极限的计算、无穷小比较以及极限的局部逆问题;3、各类函数(包括复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导;4、导数定义及几何意义相关题目;5、利用函数单调性和最值、中值定理证明函数或数值不等式;6、利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24中值定理证明是考研数学试卷中的重点难点，这道题得分率较低，难度较高，下面是小编为同学们简单讲一下中值定理的证明方法，希望同学们可以有所启发，弄清楚这种类型题。中值定理包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、格西中值定理、泰勒中值定理，这四个定理之间的联和区别要弄清楚，罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面是小编为同学们简单讲一下不等式的几种证明方法，希望同学们可以有所启发，弄清楚这种类型题。利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24不等式证明是考研数学试卷中的中上等难度题目，下面新东方网考研频道简单讲一下不等式的几种证明方法，希望考生能够详细地去做题验证，灵活把握。利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯 ...
数学指导 本站小编 免费考研网 2016-06-24如题 提问者：doriswine - 2011/06/22 12:05 --------------------------是的，数学一、 ...
考研常见问题 本站小编 免费考研网 2016-06-22
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