概率论与数理统计（初试）150分
一：名词解释
1． 矩的定义
2． 总体，样本，个体，估计量
3． 极大似然估计的定义
4． 两类错误
5． 比率p检验如何确定区间的值
6． 期望与方差的定义
7． 估计有几种方法
8． 忘了
9． 忘了
10． 忘了
总结：书上所有可以出定义的地方基本上他们都考了
二：以下习题出自配套练习册
P69，第八题：
某仪器工作寿命x（小时）有如下的密度函数，
f(x)=100/（x平方） x>100;
0 其他
1， 写出X的分布函数
2， 计算仪器寿命不超过200小时的概率
3， 计算仪器寿命超过300小时的概率
三：p190 第六
设总体具有密度
f（x;θ1, θ2）=exp{-(x-θ1)/ θ2}/θ2 x>θ1
0 其他
其中-∞〈θ1〈∞，θ2〉0
样本X1，X2,…Xn
求θ1θ2的极大似然估计
四：p184第二题
设总体具有数学期望μ方差σ平方，又设（X11，X12，。。。X1n）（X21，X22，。。。X2n）是取自该总体的两个独立样本，试证
S平方={[∑（X1i-X1平均）平方]+ [∑（X2j-X2平均）平方]}/(n+m-2)
是σ平方的无偏估计
五：p112第三题
向顶点（00）（01）（10）（11）的正方形区域内随机投点（XY）其中（XY）相互独立同分布于U（01），求P[（x+y）/2<z]
六：最小二乘估计的方法，书上的例子
证明β1尖是β1的无偏估计
β0尖是β0的无偏估计
七：假设检验的题目
超级简单，作出假设检验的步骤及结果
一：名词解释
1． 矩的定义
2． 总体，样本，个体，估计量
3． 极大似然估计的定义
4． 两类错误
5． 比率p检验如何确定区间的值
6． 期望与方差的定义
7． 估计有几种方法
8． 忘了
9． 忘了
10． 忘了
总结：书上所有可以出定义的地方基本上他们都考了
二：以下习题出自配套练习册
P69，第八题：
某仪器工作寿命x（小时）有如下的密度函数，
f(x)=100/（x平方） x>100;
0 其他
1， 写出X的分布函数
2， 计算仪器寿命不超过200小时的概率
3， 计算仪器寿命超过300小时的概率
三：p190 第六
设总体具有密度
f（x;θ1, θ2）=exp{-(x-θ1)/ θ2}/θ2 x>θ1
0 其他
其中-∞〈θ1〈∞，θ2〉0
样本X1，X2,…Xn
求θ1θ2的极大似然估计
四：p184第二题
设总体具有数学期望μ方差σ平方，又设（X11，X12，。。。X1n）（X21，X22，。。。X2n）是取自该总体的两个独立样本，试证
S平方={[∑（X1i-X1平均）平方]+ [∑（X2j-X2平均）平方]}/(n+m-2)
是σ平方的无偏估计
五：p112第三题
向顶点（00）（01）（10）（11）的正方形区域内随机投点（XY）其中（XY）相互独立同分布于U（01），求P[（x+y）/2<z]
六：最小二乘估计的方法，书上的例子
证明β1尖是β1的无偏估计
β0尖是β0的无偏估计
七：假设检验的题目
超级简单，作出假设检验的步骤及结果